Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕравило 2. ѕоложительность коэффициентов




¬ большинстве из интересующих нас задач вли€ние значений зависимой переменной в точках, соседних с некоторой узловой, на значение в этой узловой точке обусловлено процессами конвекции и диффузии. —ледовательно, увеличение значени€ в одной узловой точке должно, при прочих равных услови€х, привести к увеличению (а не уменьшению) значени€ в соседней узловой точке. “огда, как видно из уравнени€ (5.1), из увеличени€ при увеличении следует, что коэффициенты а и а должны иметь одинаковый знак.

, (5.3)

где индекс nb (nearby - близлежащий, соседний)обозначает соседние точки.

ƒругими словами, в общем случае, описываемом уравнением (5.3), знаки коэффициентов перед значени€ми зависимой переменной в соседних точках и коэффициента перед ее значением в центральной точке а должны быть одинаковыми. ћожно, конечно, выбрать их так, чтобы они все были положительными или отрицательными. ѕрин€то решение записывать разностный аналог с положительными коэффициентами. “огда правило 2 можно сформулировать следующим образом: все коэффициенты (а и ) всегда должны быть положительными.

ќднако, как будет показано позднее, имеютс€ многочисленные аппроксимации, в которых данное правило часто нарушаетс€. ќбычно следствием этого €вл€етс€ физически неправдоподобное решение. Ќаличие отрицательного Ђсоседнегої коэффициента может привести к ситуации, в которой увеличение температуры на границе вызывает уменьшение температуры в ближайшей узловой точке. Ќас будут устраивать только те аппроксимации, которые при всех обсто€тельствах гарантируют положительность коэффициентов.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 530 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќеосмысленна€ жизнь не стоит того, чтобы жить. © —ократ
==> читать все изречени€...

300 - | 301 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.