Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–ассмотрение случа€ резонанса.  ритичские скорости движени€




 огда амплитуда вынужденных колебаний вырастает до бесконечности наступает резонанс.

Zвын=C1пр ώ 2/ ώ-p 1 2,

√рафик нарастани€ амплитуд колебаний при резонансе

–езонансу соответствует скорость Vкрит1-резонансна€ критическа€ скорость, называетс€ 1-ой резонансной скоростью. p 1=2πV крит1/Lp=2πn= ώ; Vкрит1=Lpn, м/с; где n-линейна€ частота колебаний подпрыгивани€ кузова вагона, c -1 n= . ѕри скорости движени€ V> Vкрит1,амплитуда колебаний меньше высоты неровностей пути дл€ 1-ой гармоники. Ёто объ€сн€етс€ тем, что вследствие значительной массы подрессоренных частей, они не успевают повтор€ть траекторию движени€ ходовых частей, повтор€ющих траекторию пути. „астный случай резонанса (p1=ώ) „астное решение =Ntcos(ώt+ φ1); =Ncos(ώt+ φ1)-Ntώsin(ώt+ φ1);

= -Nώsin(ώt+φ1) - Nώsin(ώt+ φ1) - Nt cos(ώt+ φ1); N Цконстанта, подлежаща€ определению. ƒелаем подстановку в дифференциальное уравнение колебаний: -Nώsin(ώt+ φ1) - Nώsin(ώt+ φ1) - Nt cos(ώt+ φ1)+ Nt cos(ώt+ φ1)= откуда N=- ώC1пр /2; ѕолучаем частное решение = =- ώC1пр /2 tcos(ώt+ φ1); ќбщее решение Z=E sin(ώt+φ) - ώC1пр/2 tcos(ώt+φ1) јмплитуда (размахи) вынужденных колебаний нарастает пропорционально времени t, подчин€€сь гармоничному закону.

√рафик нарастани€ размахов колебаний при резонансе

јмплитуда возрастает по линейному закону за один период колебаний на величину = = =const. пр Ц приведЄнна€ неровность пути.

ƒл€ ограничени€ роста амплитуд (резонанс - наиболее опасный случай движени€) в рессорное подвешивание ввод€т демпферы (гасители колебаний). ѕри постановке фрикционного гасител€ в рессорное подвешивание уменьшение размахов колебаний происходит по линейному закону за один период на величину ∆Z= 4fтр= 4 φfст, где fтр-стрела трени€, fтр = Fтр/∆в; φ Ц коэффициент относительного трени€, φ= Fтр/P; P-нагрузка на рессорное подвешивание; fст- статический прогиб в рессорное подвешивание.

ƒл€ подавлени€ роста размахов колебаний надо выполнить условие

; следовательно φ≥ ; Fтр≥ .

 

 


38. ”стойчивость колЄсной пары при движении в рельсовой колее. ¬катывание колеса гребнем на рельс.

 огда колесо катитс€ по рельсу без взаимного проскальзывани€ их поверхностей катани€, мгновенный центр скоростей располагаетс€ в точке контакта этих поверхностей. √ребень колеса, набега€ на рельс, скользит по нему, воспринима€ нормальную реакцию со стороны рельса и силу трени€, противоположную скорости скольжени€. ¬ертикальные составл€ющие указанных сил разгружают поверхности катани€ колеса и рельса, и уменьшают сцепление между ними в точке контакта. ѕри некотором значении боковой нагрузки F, действующей на кол. пару, поверхности катани€ колеса и рельса обезгруживаютс€. ¬ рез-те колесо начинает катитьс€ конической поверхностью гребн€ по кромке направл€ющего сечени€ рельса, не соскальзыва€ вниз, и если угол набегани€ гребн€ кол. пары на рельс остаетс€ полож-ым, а изменение сил, действующих на колесо, не вызовет нарушени€ сцеплени€ в новой точке контакта, то такое качение приведет к вкатыванию гребн€ колеса на пов-ть катани€ рельса и последующему сходу кол. пары с рельсов.

”словие, при к-ом осущ-с€ перекатывание конической пов-ти гребн€ колеса по кромке направл€ющего сечени€ рельса, м. б. получено аналогично выражению

F > P1 (tgβ + µ)/(1 - µtgβ) + P2µ (0)

с помощью расчетной схемы, приведенной на рис. Ќа этой схеме направление сил трени€ Nµ и P2µ выбрано противоположным направлению соскальзывани€ кол. пары внутрь колеи. ¬ рез-те получаем:

F ≥ P1 (tgβ - µ)/(1 + µtgβ) Ц P2µ (1)

ƒл€ тех же типичных условий движени€ (при P1 = 0,6P, P2 = 0,4P, β = 60˚, µ = 0,3) использование выр-и€ (1) приводит к рез-ту F ≥ 0,45P.

 ак видно из приведенных расчетов, вкатывание колеса гребнем на рельс €в-с€ более опасным по сравнению с выжиманием кол. пары из колеи поперечными силами.

ƒл€ того чтобы гребень колеса успел вкатитьс€ на рельс, условие (1) должно выполн€тьс€ в течение некоторого промежутка времени tсх, достаточного дл€ такого вкатывани€. Ёто врем€ м. опр-ть, разделив боковое перемещение кол. пары, получаемое ею в процессе вкатывани€ гребн€ и равное h / tgβ, на скорость этого перемещени€ v tgα (где v Ц скорость движени€ вагона):

t > tсх ≈ h /(vЈtgαЈtgβ) (2)

ѕри h = 18 мм, v = 30 м/с (108 км/ч), tgα = 0,02, β = 60˚ значение tсх по ф-ле (2) равно 0,017 с. —ледует отметить, что с увел-ем скорости дв-и€ вел-на tсх уменьа-с€. Ёто повышает опасность схода кол. пары с рельсов за счет увел-и€ веро€тности возникновени€ необходимых дл€ этого условий. јналогичный вывод д. б. сделан и в отношении угла набегани€ кол. пары на рельсы.

ѕодвод€ итог изложенному выше, м. сделать вывод о том, что устойчивость дв-и€ кол. пары по рельсам нарушаетс€ в случае возникновени€ условий (1) и (2) при полож-х значени€х этого угла. ¬ силовом отношении условие (1) €в-с€ более жестким (выполн€ющимс€ при меньшем значении боковой нагрузки) по сравнению с условием (0). “ем не менее, это не исключает возможности схода кол. пары с рельсов в рез-те ее выжимани€ из колеи в некоторых достаточно обычных эксплуатационных услови€х (при отрицательных или малых углах набегани€, импульсивном действии боковых нагрузок - например, при прохождени€ стрелок или ударном входе в кривую, низких значени€х коэф-та трени€ между колЄсами и рельсами).

— практической точки зрени€ гораздо удобнее пользоватьс€ критерием, который определ€л бы степень устойчивости движени€ колесных пар вагона по рельсовому пути. ƒл€. выработки такого приближЄнного критери€ можно использовать условие (1), представив его со знаком равенства в виде:

(F + P2µ / P1)кр = tgβ - µ / 1+ µtgβ, (3)

где [(F+P2µ) / P1]кр критическоезначение соотношени€ действующих на колесную пару сил, соответствующее по€влению опасности еЄ схода с рельсов.

 огда фактическое соотношение сил [(F+P2µ) / P1]фак ниже критического, то опасности схода не существует. ¬ качестве количественного критерии степени усто11чивости движени€ колеегюй пиры вагона по рельсам может быть прин€т гак называемый коэффициент запаса устойчивости против ее схода с рельсов:

Ky = (F + P2µ / P1)кр: (F+P2µ / P1)фак = tgβ - µ / 1+ µtgβ(P1/F + P2µ)фак (4)

ƒл€ надЄжного обеспечени€ устойчивости движени€ колЄсной пары значение  у, должно быть больше единицы. ≈сли это требование не выполн€етс€, то дл€ реализации устойчивости необходимо убедитьс€ в не возможности возникновени€ условий (0) и (1) с учЄтом длительности дей≠стви€ нагрузок и фактического значени€ угла набегани€ αфак.

—хема сил, действующих на кол. пару при вкатывании гребн€ колеса на рельс.


 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 961 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕольшинство людей упускают по€вившуюс€ возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © “омас Ёдисон
==> читать все изречени€...

2297 - | 2006 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.