Закон полиморфизации. Обобщенное учение о полиморфизме

Мы рассмотрели преобразования объекта-системы посредством изменения количества или отношений его «первичных» элемен­тов. Теперь проанализируем комбинированный способ его пре­образования посредством и количества и (или) отношения его «первичных» элементов.

Предложение 19. Четвертый закон преобразования композиций системы. Переходы одних объектов-систем в другие в рам­ках системы объектов одного и того же рода в результате изме­нений числа и (или) отношений всех или части их «первичных» элементов приводят к возникновению в системе полиморфизма.

Справедливость такого утверждения следует из дефиниции полиморфизма, согласно которому полиморфизм — это выделен­ное на основании определенного набора признаков множество объектов, различающихся по числу и (или) отношению «строя­щих» их элементов. Стало быть, с точки зрения математики полиморфическая модификация (полиморфа) — это просто раз­мещение, а полиморфизм — множество размещений.

Предложение 20. В любой системе объектов данного рода имеет место полиморфизм.

Действительно, согласно определению системы объектов од­ного и того же рода, все объекты-системы последней оказываются построенными некоторыми или всеми семью способами только из «первичных» элементов одного и того же их множества. Но это означает, что и результатами каждого из семи преобразова­ний будут объекты, различающиеся по числу «первичных» эле­ментов и (или) отношениям между последними. С этой точки зрения каждый объект-система будет размещением, а система объектов-систем данного рода — множеством размещений из m «первичных» элементов по n полученных в соответствии с отношениями единства и законами композиции, определенны­ми на данной системе. Из сказанного вытекает следующее.

Предложение 21. Полиморфическая модификация есть объект-система, полиморфизм — система объектов одного и того же рода.

Сопоставив это предложение с законом системности, полу­чим закон полиморфизации: любой объект есть полиморфиче­ская модификация и любая полиморфическая модификация принадлежит по крайней мере одному полиморфизму.

Важно еще раз подчеркнуть, что принадлежность любого объекта-системы или любой полиморфической модификации хо­тя бы одной системе объектов данного рода или полиморфизму неизбежна. Порождение композицией системы объектов одного и того же рода, ее полиморфизация, с необходимостью следует уже из одного факта ее существования. Действительно, су­ществование композиции в какой бы то ни было форме (матери­альной или идеальной) означает и ее изменчивость. Изменчи­вость же всегда есть изменчивость по определенному закону либо числа, либо отношений, либо качества ее «первичных» элементов, либо всех или части этих признаков. Но преобразова­ние объекта-системы некоторыми или всеми семью способами приводит к возникновению одного или нескольких объектов одного и того же рода — системы S_i или множества полиморфи­ческих модификаций — полиморфизма. В известном смысле ОТС подтверждает представления В. И. Вернадского о поли­морфизме как общем свойстве материи [17].

Обнаруженное тождество системы объектов одного и того же рода полиморфизму позволяет автоматически предложить алго­ритм построения полиморфизма в виде уже сформулированного алгоритма построения системы объектов данного рода. Новый шаг в развитии обобщенного учения о полиморфизме можно сделать посредством предложения 22.

Предложение 22. Любой полиморфизм является либо изомерийным, либо неизомерийным, либо изомерийно-неизомерийным. Это непосредственно следует из формулы числа размещений А из m элементов по n: Аⁿ_m = Сⁿ_mР_n. Очевидно, в случае когда m = n, А^m_m = С^m_m Р_m= 1 P_m=P_m; полиморфизм, отвечающий этой формуле, будет состоять только из изомеров. Если же Р_n= 1, то Аn_m = Сⁿ_m, и полиморфизм, отвечающий этой формуле, будет состоять только из неизомеров. Наконец, когда Сⁿ_m ¹ 1 и Р_n ¹ 1, тогда Аⁿ_m = Сⁿ_mР_n и полиморфизм, отвечающий этому случаю, будет состоять и из изомеров и из неизомеров. В итоге мы при­шли к трем классам полиморфизма.

Можно прийти к иному числу его классов, если классифици­ровать полиморфизм с точки зрения других оснований. Одну из самых общих и фундаментальных классификаций его можно получить, если исходить из операции зеркального отражения. Известно, что в случае зеркального отражения все материаль­ные объекты разделяются на два резко отличающихся друг от друга класса — диссимметрический (объекты этого класса — либо «левые», либо «правые» и несовместимы при простом наложении со своими зеркальными образами, такова, например, данная страница) и недиссимметрический (объекты этого клас­са — «левые» и «правые» одновременно; они совместимы со своими зеркальными образами, таков, например, шар).

Следовательно, различаются следующие типы полиморфиз­ма: 1) диссимметрический (когда каждая модификация данного полиморфизма диссимметрична); такой полиморфизм может состоять только из левых, только из правых или из левых и пра­вых форм; 2) недиссимметрический (когда каждая модифика­ция недиссимметрична); 3) диссимметро-недиссимметрический (когда одни модификации диссимметричны, другие недиссимметричны).

Объединив сказанное с предложением 22, мы получаем уже не 3, а 9 полиморфизмов (и по меньшей мере 9 изоморфизмов), возможных для любых материальных объектов (см. схему).