Если в некотором замкнутом контуре течет непостоянный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, также непостоянно. Следо-вательно, меняется поток магнитной индукции через площадь, огра-ниченную контуром самого этого тока. Изменение потока магнитной индукции поведет к возникновению в контуре э. д. с. Таким образом, всякое изменение тока в контуре влечет возникновение э. д. с. индук-ции в этом же самом контуре. Это явление носит название явлениясамоиндукции.
Из закона Био – Савара – Лапласа следует, что магнитная индук-ция В пропорциональна силе тока, которая возбуждает поле. Тогда сила тока I в контуре и полный магнитный поток Ψс через поверх-ность, ограниченную контуром, пропорциональны друг другу.
Магнитный поток собственного поля Ψс, пронизывающий пло-щадь, ограниченную контуром тока, равен:
| Ψс = LI, | (3.3.1) |
где коэффициент пропорциональности L называется индуктивно-
стью контура.
Единицей индуктивности служит генри (Гн); 1 Гн – индуктив-ность такого контура, в котором при силе тока 1 А возникает магнит-ный поток в 1 Вб.
Как показывает опыт, индуктивность контура зависит от геомет-рической формы контура и его размеров, его ориентации в простран-стве, а также от магнитной проницаемости среды μ.
Например, найдем индуктивность соленоида. Возьмем соленоид, общее число витков которого равно N, сечение витка S, длина соле-
ноида l. Пусть полость соленоида заполнена средой с магнитной про-ницаемостью μ. Будем считать соленоид настолько длинным, что на-
пряженность поля В внутри его равна B =μμ0 Nl I.
Магнитный поток через каждый виток равен Ф m = BS, а поток че-рез все N витков соленоида (потокосцепление)
| Ψ c = N Ф m = NBS =μμ0 | N | SI. | (3.3.2) | ||
| l | |||||
Сравнивая (3.3.2) с формулой (3.3.1), получим:
| N 2 | ||||
| L =μμ0 | S =μμ0 n V, | (3.3.3) | ||
| l | ||||
где n = Nl – число витков на единицу длины; V = Sl – объем соленоида.
Найдем э.д.с. самоиндукции, воспользовавшись законом Фарадея – Ленца:
| εc = − | d Ψc | = − | d | (LI) = − | L dI | + I dL. | (3.3.4) | ||
| dt | dt | ||||||||
| dt | dt | ||||||||
Если контур не деформируется и среда не ферромагнитная, то L = const,и из выражения(3.3.4)получим:
| εc = − L dI. | (3.3.5) |
| dt |
Знак «минус» в этой формуле соответствует закону Ленца. Под действием э. д. с. самоиндукции возникает индукционный ток, кото-рый противодействует изменению тока в цепи: замедляет его возрас-тание или убывание.
В электрических цепях постоянного тока э. д. с. самоиндукции проявляет себя в моменты включения и отключения источников энер-гии или изменения потребляемой ими мощности.
