Типы магнетиков. Элементарная теория диа- и парамаг-нетизма

Выделяют такие типы магнетиков, как диа- и парамагнетики.

Диамагнетики

У диамагнитных веществ суммарный магнитный момент атома равен нулю, так как имеющиеся в атоме орбитальные, спиновые и ядерные моменты взаимно компенсируются (рис. 4.3.1, а). Однако электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круго-вому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, его собственное магнитное поле, а следовательно и магнитный момент направлены противоположно внешнему полю (рис. 4.3.1, б). Индуцированные магнитные моменты атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничи-вающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, на-звали диамагнетиками. Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам.

а б

Рис. 4.3.1

Рассмотрим намагничивание диамагнетика (рис. 4.3.2). В отсутст-вие магнитного поля (В = 0) электрон движется в электрическом поле ядра атома по вполне определенной стационарной орбите. Электрон на круговой орбите удерживается силой кулоновского притяжения к ядру. При этом электрон обладает орбитальным механическим моментом и

ω _L

Рис. 4.3.2

p_m

магнитным моментом, которые связаны между собой гиромагнитным отношением g _op_б. Поскольку В = 0, оба эти вектора L ₀ и p_m сохраняют

свое направление в пространстве (если не принимать во внимание теп-ловое движение атомов). Во внешнем магнитном поле индукцией В на электрон в атоме будет действовать вращающий момент

M = p	m	× B.	(4.3.1)

L ₀

С учетом выражения (4.1.9) он будет равен:

= − g

× B

(4.3.2)

орб

Согласно закону об изменении момента импульса получаем:

⇒

(4.3.3)

M ₀

⇒

= −

L ₀

^g орб ^L 0

^g орб ^B

Уравнения (4.3.3) по виду совпадают с кинематическим выраже-нием для скорости υ движения точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:

	dr				(4.3.4)
υ= _dt	= ω× r	^.

Сопоставляя уравнение (4.3.4) с соотношением (4.3.3), можно придти к выводу, что вектор L ₀ орбитального момента импульса и связанный с ним вектор p_m магнитного момента совершают в магнит-

ном поле прецессионное движение вокруг оси (рис. 4.3.2), параллель-

ной вектору B с угловой скоростью

ω _L = g _орб B =	eB	.	(4.3.5)

	2 m_e

Угловая скорость прецессии ω _L совпадает по направлению с век-тором индукции В (рис. 4.3.2). Прецессионное движение электронных орбит открыл в 1895 г. ирландский физик Джозеф Лармор. Он сфор-мулировал теорему (теорема Лармора): единственным результатом действия магнитного поля на движение электрона в атоме является прецессия электронных орбит вокруг оси, параллельной магнитному полю и проходящей через ядро атома, причем модуль угловой скоро-

сти ω ^L = ^eB. А прецессионное движение электронных орбит носит

2 m_e

название прецессия Лармора.

ω _L

^S ⊥ ^I прец

p_m

Рис. 4.3.3

Прецессия электронных орбит приводит к появлению дополни-тельного орбитального тока (рис. 4.3.3):

I	прец	=	e	=	e ω	L	=	e ² B	.	(4.3.6)
T			4π m
			2π
			L					e
Этот ток создает индуцированный (наведенный) орбитальный
магнитный момент:

прец

⊥

e ² B

⊥

(4.3.7)

4π m

где S _⊥ –

площадь проекции орбиты на плоскость перпендикулярную

вектору B.

Так как вектор p_m направлен против внешнего поля, то можно

записать

e ² S

⊥

p _m = −

(4.3.8)

4π m_e

Для атома, имеющего Z электронов, общий наведенный орби-тальный магнитный момент равен:

	Ze ² B
p_m = −		S _⊥ B.	(4.3.9)
4π m_e

Этот дополнительный магнитный момент приводит к возникно-вению индуцированной намагниченности, направленной против внешнего поля В. Он играет определяющую роль при объяснении яв-ления намагничивания диамагнетиков.

Найдем намагниченность диамагнетика. Вектор намагниченности диамагнетика будет равен:

Ze ² S _⊥

= lim

∑

p_mi = −

NB = − n

B = − n

μ₀ H. (4.3.10)

4π m

V →0

V i =1

Сравнивая формулу (4.3.10) с (4.2.2) получим:

χ = − n

Ze ² S

⊥

(4.3.11)

4π m

Оценка по формуле (4.3.11) и экспериментальные данные показы-вают, что значение магнитной восприимчивости для диамагнетиков практически составляет порядка χ = –10^–6.

Восприимчивость диамагнетиков почти не зависит от температу-ры Т и напряженности Н магнитного поля. Поэтому процесс намагни-чивания диамагнетиков характеризуется линейной зависимостью J

от H (рис. 4.3.4).

Рис. 4.3.4

Парамагнетики

Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнит-ные – вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и

атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным момен-том. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные мо-менты ориентированы беспорядочно (рис. 4.3.5, а), поэтому парамаг-нитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимуще-ственная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ори-ентации препятствует тепловое движение атомов) (рис. 4.3.5, б). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнит-ное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усили-вающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагни-чивается.

б O

Рис. 4.3.5 Рис. 4.3.6

Процесс намагничивания парамагнетиков во многом аналогичен тому, как поляризуется диэлектрик, состоящий из полярных молекул. Кривая намагничивания парамагнетиков (рис. 4.3.6) указывает на яв-ление насыщения, которое связано с ориентационным упорядочением магнитных моментов молекул вещества. Классическая статистическая теория парамагнетизма была построена французским физиком Полем Ланжевеном в 1905 г. Согласно этой теории в не очень сильных одно-родных постоянных магнитных полях, когда потенциальная энергия «элементарного тока» намного меньше характерной тепловой энер-гии, восприимчивость χ парамагнетика оказывается обратно пропор-циональна температуре:

	μ	np ²
χ=			m	.	(4.3.12)
3 kT

Значения проницаемости χ парамагнетика лежит в пределах 10^–5–10^–3. Подводя итог, отметим, что атомы всех веществ являются носите-лями диамагнитных свойств. Если магнитный момент атомов велик,

то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и веще-ство является парамагнетиком. Если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамаг-нетиком.