- :
∫ Bdl = ∫ Bl dl, | (1.5.1) | |
L | L | |
dl , -
; Bl = B cosα B , ;
α − B dl.
dl | R | ||
β | dl 1′ | ||
B | α | ||
d α | |||
I | |||
L
. 1.5.1
I, , - L, -
, . . ∫ Bl dl.
L
L dl (. 1.5.1). () . : , - (), .
(1.3.5) - B L:
∫ | =∫ Bdl cosβ= ∫μ0 | I | ||||
Bdl | dl cosβ. | |||||
2π R | ||||||
L | L | L | ||||
(1.5.2)
, :
dl = dl *= Rd α.cosβ cosβ
(1.5.3) (1.5.2):
∫ | = ∫ μ 0 | I | dl cosβ=∫μ0 | I | Rd α | ||||
Bdl | cosβ = | ||||||||
2π R | |||||||||
L | L | L | 2π R cosβ |
μ20π I 2∫0π d α=μ0 I.
(1.5.3)
(1.5.4)
, L - , . . (. 1.5.2). L
: | ||||||||
∫ Bdl =∫ | Bdl | + ∫ | Bdl. | (1.5.5) | ||||
L | 12 | 1b2 | ||||||
L | ||||||||
2 | dl | |||||||
B | ||||||||
|
|
b
α2
α1 α
. 1.5.2
12 α α1 α2, 1b2 α α2 α1. - :
μ 0 I | α 2 | μ 0 I | α1 | |||||||
∫ | = | ∫ | d α+ | ∫ d α = 0. | (1.5.6) | |||||
Bdl | ||||||||||
L | 2π | α | 2π | α | ||||||
, , - :
∫ | μ0 I − | (1.5.7) | ||
Bdl = | − | |||
L | 0 |
, , . . -. , Ii (i = 1, 2,..., n), (1.5.7) (1.1.2) - B
n | n | k | ||||||
∫ Bdl | = ∫ ∑ Bi dl | = ∑ ∫ Bi dl | = μ0 ∑ Ii, | (1.5.8) | ||||
L | L i =1 | i =1 L | i =1 |
k ≤ n.
- B ( ): μ0 ,
k | |||
∫ Bdl | = μ0 ∑ Ii, | (1.5.9) | |
L | i =1 |
k , L - .
. - , , .
B = μ0 H,
k | ||
∫ Hdl | = ∑ Ii. | (1.5.10) |
L | i =1 | |
B | - |
E - :
1) E , ;
2) B , .
. L - , , - , , S,
|
|
k | ∫ jn dS. | |||||||
∑ I i = | (1.5.11) | |||||||
i =1 | S | |||||||
(1.5.11) (1.5.9) - | ||||||||
(∫ Adl | = ∫(rotA) n | dS). | ||||||
L | S | (1.5.12) | ||||||
∫ Bdl | = μ 0 ∫ jn dS ⇒ ∫ (rot B) n dS = μ 0 | ∫ jn dS ⇒rot B =μ0 | j. | |||||
L | S | S | S | |||||
- | ||||||||
rot B = μ0 j. | (1.5.13) | |||||||
: | ||||||||
rot H = j. | (1.5.14) |
(1.5.14) , - .