- , 
y z z x:
.
1. 
.
. 
.
2. 
.
. 
.
3. 
.
.
. , . .
:
1. .
2. , .
3. .
4. , .
5. .
6. , .
7. .
8. .
, .
, .
y=f(x) dy=f¢(x)dx. , : dy=Dy+e, dy Dy. : f(x0+Dx) f(x0)+f¢(x0)Dx.
4. 
.
. .
, 1 =0, 2 =6.
, :
; 
,
< 0 ' <0, > 0 ' > 0, = 0, min = 0.
2 = 6. → 6 0 ' → ∞, → 6 + 0
' → ∞, .. 2 = 6, . , 2 = 6 .
= 4 . < 4 ' > 0, > 4 ' < 0, = 4 , max = 
.
, ( ∞, 0) , (0, 4) , (4, +∞) .
. 
,
= 0 = 6 .
|
|
|
. ''< 0 < 0 >0, = 0 , , (0,0) ; , ( ).
< 6 '' <0, > 6 '' > 0, (6, 0) .
:
;
.
, = +2 .
. 
2.5.1.
a) y = 2x + 8, y = 3x2 + x + 7, y = 
+ x2 - 5,
y = x4+ 
, y = 2x4 + x2 + 
+ 9, y = 3 - 7x + 8x3.
b) y = (x-3)(x+5 ), y = x3(x - ), y = 3x(x2 - 
),
y = (x3 2x +1)(1-5x-8x2), y = (t3 3 
)(1- ).
c) y = 
, y = 
, y = 
,
y = 
, y = 
,
y = 
d) y = (21-15x2+x3)2, y = (x3-7)4, y = 
,
y = 
.
e) y = (x +4)ex, 
, 
, 
, 
.
f) 
, 
, 
, 
.
g) 
, 
, 
, 
.
h) 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
i) 
, 
, 
, 
, 
, 
.
j) 
, 
, 
, 
.
k) y = 
, 
, 
, 
.
l) 
, 
, 
, 
.
m) 
; 
; 
; 
.
n) 
; 
; 
; 
.
) 
.
2.2. 
, =0 
:
= 502; 0 = 512
= 267; 0 = 256
= 234; 0 = 243.
2.3. :
a) ln1,2; b) os 290; c) 
; d) sin 310; e) (1,12)3; f) 
;
g) 
; h) 
; I) 
.
2.4. :
a) 
; b) 
; c) 
;
d) 
; e) 
; f) 
.
2.5. 
2.6.
) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2.7. :
a) 
; b) 
;
c) 
; d) 
e) 
; f) 
;
g) 
; h) 
;
I) 
;
j) 
; k) 
;
l) 
; m) 
;
n) 
; o) 
;
p) 
; q) 
.
2.8 :
a) y = 3x2 6 [0; 3]
b) y = 
(1; ]
c) y = 
[0; 4]
d) y = 
[-2; 2]
e) y = 
[1; 3]
f) y = 
[0; 
]
g) y = 
[1; e ]
h) y = 
[-2; 2]
