ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Основная литература
№ п/п | Наименование | Автор(ы) | Год и место издания | Используется при изучении разделов | |
1. | Высшая математика для экономистов | Под ред. Н.Ш.Кремера | М.: ЮНИТИ, 2009 | 1-7 | |
2. | Высшая математика. | Зайцев И.А. | М.: Высшая школа,2005 г. | 1-7 | |
3. | Курс высшей математики для экономических вузов. | Карасев А.И. и др. | М.: Высшая школа, 2000 | 1-10 | |
4. | Краткий курс высшей математики | Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. | М.: Наука, 2007. | 1-7 | |
5. | Сборник задач по высшей математике | Минорский В.П. | М.: Наука, 2008 | 1-7 | |
6. | Основы высшей математики. Учебное пособие для вузов. | Щипачев В.С., под ред. Тихонова А.Н. | М.: Высшая школа, 2008 | 1-8 | |
7. | Сборник задач по высшей математике | Под ред.Федина Н.А. | М.: Айриспресс, 2007. | 1-7 |
Дополнительная литература
№ п/п | Наименование | Автор(ы) | Год и место издания | Используется при изучении разделов | |
1. | Курс высшей математики | Баврин И.И.. | М.: Просвещение, 1993 | 1-7 | |
2. | Основы математического анализа | Ильин В.А., Позняк Э.Г. | М.: Наука, 2004 | 4-6 | |
3. | Линейная алгебра и некоторые ее приложения | Головина Л.И. | М.: Наука, 2005 | 1-2 | |
4. | Линейная алгебра. | Ильин В.А.,Позняк Э.Г. | М.: Наука, 1988 | ||
5. | Математический анализ | Мордкович А.Г., Солодовников А.С. | М.: Высшая школа, 1990 | 5-7 | |
6. | Курс высшей математики. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | Мантуров О.В., Матвеев Н.М. | М.: Высшая школа, 2005 | 1-7 | |
7. | Математика. Учебник. | Кузнецов Б.Г.. | М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004 | 1-7 | |
8. | Сборник задач по высшей математике. Часть 1,2. | Лунгу К.Н. и др.. | М.: Айрис-пресс, 2008 | 1-7 |
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Лекционные аудитории, оснащённые микрофоном и мультимедийными средствами обучения.
Курс лекций «Математика»
Предел функции.
Число A называется пределом функции при , если , если .
Свойства пределов.
Пусть , , , где A,B,C-конечные числа; a-число или один из символов .
Тогда 1)
2)
3) , если
4) если .
Первый замечательный предел:
Второй замечательный предел: .
Функция называется бесконечно малой при , если Функция называется бесконечно большой при , если
Бесконечно малые при функции и называются эквивалентными, если (обозначение ). Функция является функцией более высокого порядка малости по сравнению с функцией при , если (обозначение ).
Функция называется непрерывной в точке , если
Свойства непрерывных функций:
Пусть функции и непрерывны в точке a. Тогда:
1) в точке a непрерывны функции: , , ;
2) если , то существует окрестность точки a, где ;
3) если непрерывна в каждой точке отрезка , то
а) она ограничена
б) достигает своего максимального M и минимального m значений
в) принимает на этом отрезке любое значение
4) если непрерывна в точке a, а непрерывна в точке , то сложная функция непрерывна в точке a.
Пример 1. Найти предел: .
Решение. Подстановка предельного значения аргумента в заданную функцию приводит к неопределенности вида . Чтобы раскрыть эту неопределенность, используем тождественные преобразования функции:
Ответ: .
Пример 2. Найти предел: .
Решение. Подстановка предельного значения аргумента в заданную функцию приводит к неопределенности вида . Чтобы раскрыть эту неопределенность, сделаем замену переменных: , тогда , если , то .
Ответ: .
Упражнения.
Найти предел функции.
1.1. при а)х0 = -2; б)х0 = 1; в) х0 = ¥
1.2. при а)х0 = 2; б)х0 = 5 в)х0 = ¥
1.3. .
1.4. . 1.5. .
1.6. . 1.7. .
1.8. . 1.9. .
1.10. . 1.11. .
1.12. . 1.13. .
1.14. . 1.15. .
1.16. . 1.17. .
1.18. . 1.19. .
1.20. . 1.21.