.


:




:

































 

 

 

 


.




1. ABCDA1B1C1D1. B1C1, N D11, DC, ABCD. :

) AB1 ; ) A1; ) MN DD1C;

) MN DD1B; ) ; ) MKN;

) N; ) C1 C1; ) DC1 C1;

) 1D C1; ) 1 AMN; ) DD1 AMN.

2. MABCD , ABCD. D , MD = AB, O ABCD. :

) ; ) ; ) ;

) ; ) D; ) D MDC;

) MDC; ) ; ) .

3. 51, 30 27. 10. .

4. 60 80. 45. .

 

.

1. ABCDA1B1C1D1. D11. :

) A1B D1D; ) A1B1C1 DD1; ) A1BD B1D1;

) B1 ADC; ) A1BD C1D; ) A1BD C1;

) B1C1 ADC; ) A1 B1C1; ) A1 B1D;

) A1D A1D.

2. SABC SM 3, 18. .

3. ABCDA1B1C1D1 2, A1 4. AB1C1D .

4. SABCD , 2, 45. .

5. .

1. ABCDA1B1C1D1,

) ABCD 2, AA1 = 3;

) AB = 6, AC = 10, AB1 = 10;

) ABCD 4, AC1 = 6;

) ABCD 4, AC1 450;

) AB = 2, BC = 4, AB1C1 ABC 600.

2. , :

) 2 , 3 4 ;

) 3 ², 5 ;

) 5 , 4 , 2 ;

) 3 , 2 , , , 30.

3. 4 , 5, 3. 8 2. , .

4. 1 , 3 5 6 . .

5. , d.

6. 6, 16 18. .

7. . , :

) 3 , 4 5 , 135;

) 5 , 6 10 , 30.

8. n- , a, : ) n = 3; ) n = 4; ) n = 6; ) n = 8.

9. 8 30. .

10. , 5, . , :

) 4 2 3;

) 10 18 6.

11. 111, ==m, ABC φ 1 = BD, BD .

12. 111, 3, :

) 2 4;

) 1.

13. 111, :

) 5 ², 1 2 30;

) 3 , 1 3 45.

) 5, 12 13, 1 11 60 2.

) 6, 8 10, 11 4, 45.

14. a b. , φ. .

15. H, :

) H = 2 , 3 ;

) H= 2,2 , , = 20 , = 13,5 , 30.

16. , 2.

17. MABCD , 2, MA 3. .

18. , 9, 18.

19. 15, 12. .

20. MABC, 4, MAB 60. MO , K AB. :

) OK;

) MO;

) ABC;

) MABC.

21. MABC, :

) AM = AB = AC = 1 ;

) 2 , 3 30;

) = = 2 = 120, , 4 ², ;

) , 13 , = 12 , , 45;

) , 2 , 45;

) , 1.

) .

22. SABC 3 9. :

) ;

) ;

) ;

) S;

) .

23. 2 , 4. :

) ;

) ;

) ;

) O ;

) A BSC.

24. MABC, :

) MA = 5, AB = 6;

) AB = 2, MO = 1;

) AB = 2 () MK 300;

) MO 3, MAB ABC 450.

25. DABC , 29 , 21 . DA 20 . .

26. 16 , . , 12 .

27. 6 . 45. , 1,5 .

28. 15 , 45. , 300 ².

29. , 1 ². , 30 60. .

30. MABC 2 ³. 3 . .

31. , , 4 2.

32. 25 ² 9 ², 45. .

33. , :

) H, β;

) m, α.

34. m φ. .

35. :

) ;

) ;

) ;

) ;

) ?

36. :

) ;

) ;

) ;

) ?

37. :

) , ;

) ;

) ;

) ?

38. :

) ;

) ;

) ;

) ;

) ?





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