1. ABCDA1B1C1D1. B1C1, N D11, DC, ABCD. :
) AB1 ; ) A1; ) MN DD1C;
) MN DD1B; ) ; ) MKN;
) N; ) C1 C1; ) DC1 C1;
) 1D C1; ) 1 AMN; ) DD1 AMN.
2. MABCD , ABCD. D , MD = AB, O ABCD. :
) ; ) ; ) ;
) ; ) D; ) D MDC;
) MDC; ) ; ) .
3. 51, 30 27. 10. .
4. 60 80. 45. .
.
1. ABCDA1B1C1D1. D11. :
) A1B D1D; ) A1B1C1 DD1; ) A1BD B1D1;
) B1 ADC; ) A1BD C1D; ) A1BD C1;
) B1C1 ADC; ) A1 B1C1; ) A1 B1D;
) A1D A1D.
2. SABC SM 3, 18. .
3. ABCDA1B1C1D1 2, A1 4. AB1C1D .
4. SABCD , 2, 45. .
5. .
1. ABCDA1B1C1D1,
) ABCD 2, AA1 = 3;
) AB = 6, AC = 10, AB1 = 10;
) ABCD 4, AC1 = 6;
) ABCD 4, AC1 450;
) AB = 2, BC = 4, AB1C1 ABC 600.
2. , :
) 2 , 3 4 ;
) 3 ², 5 ;
) 5 , 4 , 2 ;
) 3 , 2 , , , 30.
3. 4 , 5, 3. 8 2. , .
4. 1 , 3 5 6 . .
|
|
5. , d.
6. 6, 16 18. .
7. . , :
) 3 , 4 5 , 135;
) 5 , 6 10 , 30.
8. n- , a, : ) n = 3; ) n = 4; ) n = 6; ) n = 8.
9. 8 30. .
10. , 5, . , :
) 4 2 3;
) 10 18 6.
11. 111, ==m, ABC φ 1 = BD, BD .
12. 111, 3, :
) 2 4;
) 1.
13. 111, :
) 5 ², 1 2 30;
) 3 , 1 3 45.
) 5, 12 13, 1 11 60 2.
) 6, 8 10, 11 4, 45.
14. a b. , φ. .
15. H, :
) H = 2 , 3 ;
) H= 2,2 , , = 20 , = 13,5 , 30.
16. , 2.
17. MABCD , 2, MA 3. .
18. , 9, 18.
19. 15, 12. .
20. MABC, 4, MAB 60. MO , K AB. :
) OK;
) MO;
) ABC;
) MABC.
21. MABC, :
) AM = AB = AC = 1 ;
) 2 , 3 30;
) = = 2 = 120, , 4 ², ;
|
|
) , 13 , = 12 , , 45;
) , 2 , 45;
) , 1.
) .
22. SABC 3 9. :
) ;
) ;
) ;
) S;
) .
23. 2 , 4. :
) ;
) ;
) ;
) O ;
) A BSC.
24. MABC, :
) MA = 5, AB = 6;
) AB = 2, MO = 1;
) AB = 2 () MK 300;
) MO 3, MAB ABC 450.
25. DABC , 29 , 21 . DA 20 . .
26. 16 , . , 12 .
27. 6 . 45. , 1,5 .
28. 15 , 45. , 300 ².
29. , 1 ². , 30 60. .
30. MABC 2 ³. 3 . .
31. , , 4 2.
32. 25 ² 9 ², 45. .
33. , :
) H, β;
) m, α.
34. m φ. .
35. :
) ;
) ;
) ;
) ;
) ?
36. :
) ;
) ;
) ;
) ?
37. :
) , ;
) ;
) ;
) ?
38. :
) ;
) ;
) ;
) ;
) ?