Обмотки электрических машин и аппаратов, а также индуктивные катушки, используемые в различных устройствах радиоэлектроники, характеризуются параметром индуктивность L. Любая катушка наряду с индуктивностью L обладает также активным сопротивлением R. Рассмотрим катушку с индуктивностью L, активным сопротивлением которой можно пренебречь, т. е. идеальную катушку (рис. 7а). Пусть ток в цепи изменяется по гармоническому закону
(1)
Этот ток создает в катушке синусоидально изменяющийся поток, который наводит в ней э. д. с. самоиндукции
,
где
, (2)
(3)
Действующие значение э.д.с. самоиндукции равно 
. Из формулы (3) следует, что э.д.с. самоиндукции отстает по фазе от тока на угол 
.
Напряжение источника 
должно компенсировать э. д. с. самоиндукции 
и изменяться по закону:
. (4)
Комплексная амплитуда напряжения на индуктивности:
(5)
, напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на угол 
. Разделив правые и левые части этих выражений на 
, получим комплексные действующие значения тока и напряжения на индуктивности:
 ,
| (6) |
Графики напряжения, тока и мощности цепи с идеальной индуктивностью, представлены на рис. 8 для случая, когда начальная фаза 
.
Произведение 
имеет размерность сопротивления. Его обозначают буквой 
и называют реактивным индуктивным сопротивлением:
(7)
Это сопротивление учитывает реакцию электрической цепи на изменение магнитного потока в индуктивности. Индуктивное сопротивление прямо пропорционально индуктивности катушки и частоте проходящего по ней тока, зависимость 
от частоты 
, называется частотной характеристикой индуктивности, представлена на рис. 9.
Из уравнения (6) можно получить закон Ома в комплексной форме для цепи с индуктивностью:
(8)
Мгновенная мощность в цепи с индуктивностью определяется формулой:
(9)
Отсюда следует, что мгновенная мощность в цепи с индуктивностью изменяется с частотой в два раза большей, чем частота тока (рис. 8б). В первую четверть периода, когда ток и напряжение положительны, мощность также положительна. Энергия от источника переходит в индуктивный эле 
мент, где она затрачивается на создание магнитного поля. К концу первой четверти периода поле имеет максимальную энергию 
, равную заштрихованной площади, во вторую четверть периода ток убывает, но остается положительным. Напряжение 
и мощность 
отрицательны. К концу второй четверти периода весь запас энергии магнитного поля 
возвращается обратно в цепь. Среднее значение мощности в такой цепи за период равно нулю:
Таким образом, в течение одного периода электроэнергия дважды поступает от источника в катушку и обратно. При этом вся передаваемая энергия запасается в магнитном поле катушки и затем вся возвращается источнику. Такая энергия обмена между источником и нагрузкой, которая не преобразуется в другие виды энергии, называется реактивной мощностью 
. Реактивная мощность равна амплитуде мгновенной мощности (9), т. е. 
.
Реактивная мощность имеет ту же размерность, что и активная мощность. Но для удобства для единиц измерения реактивной мощности принято другое наименование: Вольт-Ампер реактивный (ВАр).
Напряжение на элементе с индуктивностью 
, поэтому реактивную мощность можно также определить по формулам:
(10)
где 
- индуктивная проводимость.
