Количество тепла Q, передаваемого посредством излучения от более нагретого тела, имеющего температуру T 1, к менее нагретому телу с температурой T 2, в общем случае описывается уравнением
, (7.50)
где C 1-2 – коэффициент взаимного излучения; F – поверхность излучения; τ – время излучения; φ– угловой коэффициент.
Значение коэффициентов C 1-2 и φ зависит от отношения площадей поверхностей тел, участвующих в лучистом теплообмене, и их взаимного расположения в пространстве.
На практике наиболее важными являются следующие случаи лучистого теплообмена:
1) теплообмен между двумя плоскими телами, расположенными параллельно;
2) между двумя телами, одно из которых полностью охватывается другим;
3) между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве.
Если два плоских тела расположены параллельно, то F = F 1 = F 2, φ = 1, а коэффициент взаимного излучения
. (7.51)
Когда тело, излучающее тепло, полностью охватывается другим телом, то F = F 1, φ = 1, а коэффициент взаимного излучения имеет значение
. (7.52)
Здесь F 1 – поверхность охватываемого тела, а F 2 – поверхность охватывающего тела.
Для случая лучистого теплообмена между телами, произвольно расположенными в пространстве, количество тепла, переданного от одного тела к другому, определяют по уравнению
. (7.53)
В этом уравнении коэффициент взаимного лучеиспускания
, (7.54)
а угловой коэффициент φ1-2 определяется из двойного интеграла
, (7.55)
где F 1 и F 2 – поверхности излучения двух произвольно расположенных тел; φ1 и φ2 – углы, образуемые направлениями лучей с нормалями к излучающим поверхностям; l – расстояние между поверхностями, излучающими тепло.
Вычисление среднего углового коэффициента φ1-2 по уравнению (7.55) вызывает большие трудности, поэтому его обычно определяют графическим путем.
В ряде случаев возникает необходимость уменьшения количества теплоты, переносимой путем лучистого теплообмена, либо организации защиты от вредного влияния сильного излучения. Для этого между излучающей и поглощающей поверхностями устанавливаются специальные перегородки – экраны, изготавливаемые из хорошо отражающих лучи материалов.
Количество теплоты, переносимой с помощью лучистого теплообмена между двумя параллельными поверхностями (φ = 1) площадью F с температурами T 1 и T 2, (T 1 > T 2), в соответствии с уравнением (7.50)
.
Если между поверхностями 1 и 2 установлен экран, то он воспринимает теплоту, излучаемую поверхностью 1, и в свою очередь излучает ее на поверхность 2. При установившемся процессе количества поглощаемой Q 1э и излучаемой теплоты Q 2э одинаковы. Если температура экрана T э, то
. (7.56)
Если степени черноты рассматриваемых поверхностей и экрана одинаковы, то 
и 
.
Следовательно,
. (7.57)
Сопоставление последнего равенства с уравнением (7.50) показывает, что установка экрана между обменивающимися лучистой энергией поверхностями уменьшает количество передаваемой теплоты вдвое. Обобщая этот вывод, можно показать, что при установке n подобных экранов количество передаваемого тепла уменьшается в n + 1 раз. Таким образом, путем установки нескольких экранов передачу тепла лучеиспусканием можно значительно снизить.
