30 r<a/2. , . , , .
:
: . .
.
;
31 , , 6 1 . , . , , .
:
29. , a=3; r=1:
: , 2/3.
32 , 5 10 . , , , , . , .
:
.. , , , , :
g- , G- . . R , r .
33 R . , : ) ; ) . , .
:
)
. ,
==R.
, :
=90. , :
4 ,
S.=4S=2*R*R. S=*R*R
, , :
|
|
)
, ,
60 .
, a=b=c.
sin60=, , b= *R.
,
, , .
, , :
: )2/ )
34 , . . , . , .
:
S=*R*R. , , , .
,
,
: ½
35 OA L : () (), . ( ). , (. 1,). , .
:
xOy. , OKM ( 1,). , G, .
, .. , . G ( OKM), ( ON). . 1,, ONM. , g, ( ).
36 L () (). , . , .
:
xOy. , OLRM. , G, .
:
1)B<C
, .. , . G, ( ON). , ONR.
|
|
2)B>=C
. 2 : y<=x, y>x/2.
, ORK.
, ONRK g, .
37 L () (), . , , L/2. , .
:
xOy. , OL1 K. , G, .
BC L/2, . :
y<x+L/2.
OMM1K(. ). , g, .
38 L () (). , , L/2. , .
:
xOy. , OLRM. , G, .
2 :
1)B<C L/2, .
y<x+L/2.
2)B>=C. .
OFSRNP(. ). , g, .
39 ( XVIII .). , 2a. 2 l (l<a). , - .
.
: - ; -, (. 2,).
, 0 ; 0 . , (. 2,). , G, . , G .
g, , .. , . .2,, , .. , . 2,.
|
|
, g. :
,
.
40 L : () (y). , .
:
, , . L, L/2.
xOy. : . (x,y), OLDL (. 3,). , G, .
1. (. 3,). , , , L/2, .. , , , , ,
, , . (*)
2. (. 3,). , , , , ,
, , . (**)
. 3., (*) EFH, (**) KHM. , g, ( ).
.
41 , - . . , t (t < ). , , -.
:
. : 0<<T, 0<y<T.
. , AT. , G, .
, t, . . < t > x y<t x>y, , ,
< x+t > , (*)
>t < , (**)
(*) G, = y = x+t; (**) , y=x = t.
, (*) (**) . , g. .
42 . 12 13 . 1/4 , . , , ( 12 13 ).
|
|
:
2 . ( 13-12=1). =1. : 0<<1, 0<y<1.
. , AT. , G, . 1/4 , , t=1/4.
, t, . . < t > x y<t, x>y, , ,
< x+t > , (*)
>t < , (**)
(*) G, = y = x+t; (**) , y=x = t.
, (*) (**) . , g. , .
Y
Y=x
t=1/4
: 7/16
43 , L . , .
.
.
A = { L }
x, y z .
:
K = {(x,y,z): 0<=x<=L; 0<=y<=L; 0<=z<=L} - L
:
T = {(x,y,z): 0<=x<=L; 0<=y<=L; 0<=z<=L; x+y>z; x+z>y;
y+z>x} - L
: 1/2
44 , . , , /x .
:
. xOy. , OLRM. , G, . , :
(. ). g, .
,
45 , . , + , 0,09.
.
: . xOy. , OLRM. , G, .
, : (. ). g, .
,
46 15 , 5 . . , .
:
, ( ). 1,
()=1-()
()=1- 103 /153=1-24/91=67/91
47 10 , . . , ( ).
,
(B).
P(A)=1-P(B).
B:
|
|
P(B)= = 1/6
:
P(A) = 1 1/6 = 5/6
: 5/6
48 , , () ≥ ()
:
= + .
.
,
...
49 1 2 1 p2. .
.
: 1 1, 2 2.
1 ( ), .. 1 = . 2 ( ), .. 2 = .