.


:




:

































 

 

 

 





, ' . gnuplot.

 

 

 

. 2.4. (2.11)

:

1. (3) , (4) , (5)

2. (3) , (4) , (5)

3. (3) , (4) , (5)

4. (3) , (4) , (5)

5. (3) , (4) , (5)

, 1

³ . (2.13) .

(2.14) .

(2.11) :

. 2.5. (2.11) 1

 

, 2

³ . (2.13) .

(2.14) .

(2.15)

(2.11) :

. 2.6. (2.11) 2

, 3

³ . (2.13) .

(2.14) .

2.(15) .

(2.11) :

. 2.7. (2.11) 3

 

, 4

³ . (2.13) .

(2.14) .

(2.15) .

(2.11) :

 

. 2.8. (2.11) 4

, 5

³ . (3) .

(4) .

 

(2.11) :

. 2.9. (2.11) 5


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 


3.

 

f (x,y,z,t).

1) * .

2) , , corank(f), codim(f) .

. .

, , [16].

 

: , , :

,

- .

 

: f x, k: . . ij:

 

. , , . . - , . :

.

: .

,
. , , :


, .

:

, - .

:

n - , .

:

.

:

, .

: .

: .

: , ,

. ,

: , , .
: , , .
: .

: , , , ,

: ,


,

, , , .

: , , .

 

: , ,

.
: .

: , .


(̳): , .

 

: r -


- , - .

 

: ,
, , , :

- .
: - , , .

 

, .

: - - . (, ) ,

,

, .

(): , , ,

 

:

l- .

, l - l. l=n , l=0 .

 

: l , .

. 0 , , , . , .

 

: - ,

,

.

 

( ):

- , , 0 ( ).

,

- .

, , , . , , , .

: ,

( ): :

,

., f

 

: , , , .

1: , , .

:

. :

, , .

.

, : , .

.

, , , = (0,0)

2: , , .

: :

,

:

.

. ,

,

, ,

, , . , . , :

.

.

, :

:

:

3: , . , , .

: .

:

.

,

. , ,

³ , . .

,

. .

:

 

 

4: , . , .

:

:

 

,

:

 

 

.

, , . , :

, . :

³ .

, .

, , ,

, , .

 

k-

, :

: k- , k - .

:

.

: - , , - .

: , k,

: k - () , (), k. .

: 䳺 ᳺ , , ,

- .
ᳺ :

: , , , , , :

.

- .

: , .

: .

, .

: , .

(): , - .

 

.

: ,

: . , c+1 .

: r- - ,

, r-: , F n r .

: , d- r-鳿 ,

,

- , ;

- , ;

- .

- , , .

 

:

 

: , - .

: , r , .

. . :

- - . , ,

: U V , .

: k , r F , . ,

: - r F G, , .

 

k- :

1) 䳺 ;

2) , , - ;

3) .

: . .

: 3-. ᳺ :

-

. , 4- . 䳺 (, , , , ): . , , , , , ᳺ . :

.

, , : . - , 1 3-.

. 3-, . , .

. , :

.

. x y, xy . , , 0 : . . ij, : .

, , , :

.

 

˳

.

:

, (. 3.1), . xy 1,1. ³ ( ).

. 3.1 ij

³ . , (), , ( x y). , , .

, , , , . . , , : . .3.

7 . , , . , , <





:


: 2016-10-06; !; : 633 |


:

:

- , .
==> ...

1000 - | 811 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.234 .