( ответ взят из 16 вопроса, просто во всех формулах нужно выразить вместо расстояния до МЦС - ускорение точки )
При определении скоростей точек плоской фигуры было установлено, что в каждый момент времени существует такая точка Р фигуры (МЦС), скорость которой равна нулю. Покажем, что в каждый момент времени существует точка фигуры, ускорение которой равно нулю. Такая точка называется мгновенным центром ускорений (МЦУ). Обозначим ее через Q.
Рассмотрим плоскую фигуру, совершающую движение в плоскости рисунка (рис.). Примем за полюс какую-либо точку А, модуль и направление ускорения аА которой известны в рассматриваемый момент времени. Пусть в этот момент времени известны угловая скорость и угловое ускорение фигуры. Из формулы 
следует, что точка Q будет МЦУ, если 
, т. е. когда 
. Так как вектор aQA составляет с линией AQ угол "альфа" 
, то параллельный ему вектор аА направлен к линии, соединяющей полюс А с точкой Q, также под углом "альфа" (см. рис.).
Проведем через полюс А прямую MN, составляющую с вектором его ускорения угол "альфа", откладываемый от вектора аА в направлении дуговой стрелки углового ускорения. Тогда на луче AN найдется точка Q, для которой . Поскольку, согласно 
, 
, точка Q (МЦУ) будет отстоять от полюса А на расстоянии 
.
Таким образом, в каждый момент движения плоской фигуры, если угловая скорость и угловое ускорение не равны нулю одновременно, имеется единственная точка этой фигуры, ускорение которой равно нулю. В каждый последующий момент времени МЦУ плоской фигуры будет находиться в различных ее точках.
Если МЦУ — точку Q выбрать за полюс, то ускорение любой точки А плоской фигуры
, так как aQ = 0. Тогда 
. Ускорение аА составляет с отрезком QA, соединяющим эту точку с МЦУ, угол "альфа", откладываемый от QA в сторону, противоположную направлению дуговой стрелки углового ускорения. Ускорения точек фигуры при плоском движении пропорциональны расстояниям от МЦУ до этих точек.
Таким образом, ускорение всякой точки фигуры при ее плоском движении определяется в данный момент времени так же, как и при вращательном движении фигуры вокруг МЦУ.
Рассмотрим случаи, когда положение МЦУ можно определить с помощью геометрических построений.
1) Пусть известны направления ускорений двух точек плоской фигуры, ее угловые скорость и ускорение. Тогда МЦУ лежит на пересечении прямых линий, проведенных к векторам ускорений точек фигуры под одним и тем же острым углом: 
, отложенным от векторов ускорений точек в направлении дуговой стрелки углового ускорения.
2) Пусть известны направления ускорений хотя бы двух точек плоской фигуры, ее угловое ускорение = 0, а угловая скорость не равна 0. 
3) Угловая скорость= 0, угловое ускорение не равно 0. Угол прямой. 
