1. Построение линий влияния опорных реакций простой балки.
рис. 38
По условиям равновесия определить опорные реакции балки R А = R В.
, 
,
, 
,
R В = 
;
, R А 
,
R А = 
.
Пусть 
, имеем
при х = 0, R А = = 1,
при х = 
, R А = 0.
Это означает, что когда груз = 1 будет на опоре «А», опорная реакция R А = = 1, когда же груз = 1 будет на опоре «В», то опорная реакция R А = 0.
Таким же образом определяется величина опорной реакции R В:
при х = 0, R В = 0,
при х = , R В = 1.
Учитывая, что уравнение для R А = и R В = первой степени, график очертится прямой линией.
2. Построение линий влияния поперечной силы.
Поперечная сила в любом сечении балки есть алгебраическая сумма проекций внешних сил на ось, перпендикулярную оси балке, взятых по одну сторону от сечения.
Q = 
, 
.
Правило знаков:
Если внешние силы слева от сечения направлены вверх, а справа от сечения направлены вниз, то поперечная сила в сечении положительная.
При обратном направлении – отрицательная.
рис. 39
3. Определение площади линии влияния.
Площадь треугольной линии влияния определяется как площадь треугольника - 
bh. Обозначается площадь линии влияния буквой «
»
площадь линии влияния R А: 
(м);
площадь линии влияния R В: 
(м);
площадь линии влияния Q с: 
3’+ 
3’’ (м);
3’ = 
(м); 3’’ = - 
(м);
площадь линии влияния M с: 
(м2).
4. Определение усилий в нагрузке АК.
Нагрузка АК
автомобильная класс
Исходные данные выбираются по СНиПу 2.05.03-84*
Подвижная нагрузка АК представляет собой грузовую тележку и полосовую нагрузку интенсивностью 
.
F = 9,81 
, 
.
= 0,981 
.
Пример. Временная нагрузка А11.
F = 10 
= 110 кН
= 1 
5. Определение усилий от постоянной нагрузки.
где: q – интенсивность постоянной равномерно-распределенной нагрузки;
- площадь рассматриваемой линии влияния;
- коэффициент надежности по нагрузке от постоянной нагрузки.
6. Определение усилий от временной нагрузки АК.
S вр = F (у 1 + у 2) 
(1 + 
) 
пу + 
пу,
где: F – величина осевой нагрузки грузовой тележки нагрузки АК;
у 1, у 2 – ординаты на рассматриваемой линии влияния под колесами грузовой тележки;
- коэффициент надежности по нагрузке от действия грузовой тележки (выбирается по СНиПу);
(1 + ) – динамический коэффициент (рассчитывается по СНиПу);
КПУ – коэффициент поперечной установки (выбирается по СНиПу);
- интенсивность полосовой нагрузки;
- площадь рассматриваемой линии влияния;
- коэффициент надежности по нагрузке для полосовой нагрузки
7. Определение суммарного усилия.
S = Sпост + Sвр
Пример. Для балки построить линии влияния R А, R В, Q с, М с. Определить усилия R А, R В, Q с, М с от действия постоянной нагрузки интенсивностью q = 8 
и временной нагрузки А8. Определить суммарные усилия R А, R В, Q с, М с.
Дано:
q пост = 8
временная нагрузка А8
= 1,1
= 1,2
= 1,3
(1 + ) = 1,16
КПУ = 0,55
= 21 м
= 5,25 м
= 15,75 м
Решение
рис. 40
1. Построить линии влияния Qо, Q 
, Qс, Мс.
Вычислить площади линии влияния
,
,
y1 = 
= 0,75;
у2 = 
= 0,25;
+ 
;
= 
м;
= - by 2 = - 
м;
м;
у3 = 
= 3,9;
м2.
2. Определить усилия от постоянной нагрузки
Изобразить равномерно-распределенную нагрузку на расчетной схеме балки.
Q 
= 92,4 кН;
Q 
= 92,4 кН;
Q 
= 34,6 кН;
M 
= 360,36 кНм;
3. Определить усилия от временной нагрузки.
а) расшифровать нагрузку А8.
F = 10 ∙ 8 = 80 кН
υ = 1 ∙ 8 = 8 кН/м
б) загрузить линии влияния временной нагрузкой.
в) определить усилие.
кН.
кН.
кН
м
кНм
4. Определить суммарные усилия
кН.
кН.
кН.
кНм.
5. Ответ: 
кН;
кН;
кНм.
Задание для расчетно-графической работы № 13. Для простой балки построить линии влияния внутренних силовых факторов (Q0, 
, Qc, Mc), в указанном сечении. Определить внутренние силовые факторы от постоянной и временной нагрузки.
рис. 41
Таблица 8
| Вариант |  , кН/м
| Врем. нагрузка |
|
| 
| (1+ )
| КПУ | , м
| b, м |
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,17 | 0,4 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,3 | 1,16 | 0,3 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,2 | 1,18 | 0,35 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 1,22 | 0,45 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,35 | 1,22 | 0,40 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,3 | 1,17 | 0,35 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,15 | 0,30 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,16 | 0,40 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,18 | 0,35 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,19 | 0,45 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,20 | 0,50 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,3 | 1,18 | 0,45 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,17 | 0,35 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,16 | 0,3 | ||||
| А8 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,15 | 0,4 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,18 | 0,45 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,21 | 1,4 | 1,19 | 0,35 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,28 | 1,3 | 1,17 | 0,50 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,26 | 1,3 | 1,16 | 0,45 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,24 | 1,3 | 1,17 | 0,35 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,26 | 1,3 | 1,18 | 0,50 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,28 | 1,3 | 1,17 | 0,40 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,28 | 1,3 | 1,17 | 0,30 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,18 | 0,45 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,25 | 1,3 | 1,16 | 0,35 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,29 | 1,3 | 1,17 | 0,50 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,24 | 1,3 | 1,18 | 0,35 |
Продолжение табл. 8
| Вариант | , кН/м
| Врем. нагрузка |
|
|
| (1+ )
| КПУ | , м
| b, м |
| А11 | 1,1 | 1,23 | 1,3 | 1,19 | 0,45 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,22 | 1,3 | 1,20 | 0,50 | ||||
| А11 | 1,1 | 1,21 | 1,2 | 1,17 | 0,35 |
