| № п/п | Случай вычисления | Вычислительный прием | Теоретическая основа вычислительного приема | |
| 1. | + 14 + 14 42 | Алгоритм сложения: 1. Пишу десятки под десятками, единицы под единицами. 2. Складываю единицы, пишу под единицами. 3. Складываю десятки, пишу под десятками. 4. Читаю ответ. | Состав однозначных чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение однозначных чисел. | |
| 2. | + 29 60 | + 15 12 | Вычислительный прием сложения двузначных чисел, когда сумма единиц равна десяткам. | Состав однозначных чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение однозначных чисел. |
| 3. | + 16 | + 19 28 | Вычислительный прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд. | Состав однозначных чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение однозначных чисел. |
| 4. | + 36 + 26 | Вычислительный прием сложения двузначных чисел, когда сумма равна сотне. | Состав однозначных чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение однозначных чисел. | |
| 5. | - 24 | Алгоритм вычитания: 5. Пишу десятки под десятками, единицы под единицами. 6. Вычитаю единицы, пишу под единицами. 7. Вычитаю десятки, пишу под десятками. 8. Читаю ответ. | Состав однозначных чисел; вычитание суммы из суммы; табличные приемы вычитания однозначных чисел. | |
| 6. | - 28 | Вычислительный прием вычитания двузначных чисел из круглых десятков. | Состав однозначных чисел; вычитание суммы из суммы; табличные приемы вычитания однозначных чисел. | |
| 7. | - 28 | Вычислительный прием вычитания с переходом через десяток. | Состав однозначных чисел; вычитание суммы из суммы; табличные приемы вычитания однозначных чисел. | |
| 8. | - 52 | Вычислительный прием вычитания двузначного числа из сотни. | Состав однозначных чисел; вычитание суммы из суммы; табличные приемы вычитания однозначных чисел. |
- Главное отличие письменных вычислений от устных – порядок складывания или вычитания разрядных единиц. При устных вычислениях начинают со старших разрядов, двигаясь слева направо. При письменных вычислениях – начинают с разряда единиц и выполняют действие, двигаясь, слева направо.
- Практический этап формирования вычислительных навыков в концентре «100»:
1) выполнение арифметических действий с соответствующими числами;
2) решение примеров с «окошками»;
3) сравнение выражений;
4) вычисление удобным способом;
5) заполнение схем вычислений;
6) определение закономерности расположения чисел;
7) составление и решение круговых примеров;
8) применение письменных вычислений, когда сложно вычислять устно.
- Устные приемы сложения и вычитания трехзначных и многозначных чисел основываются на знании нумерации чисел и умение выполнять устные вычисления в пределах 10, 20 и 100.
Например:
1) 374 + 1; 374 – 70; 374 – 300; 300 + 74; 304 + 70; 370 + 4 и другие нумерационные случаи сложения и вычитания;
2) 370 + 20 – 37 дес. + 2 дес. = 39 дес. = 390,
370 + 20 = (300 + 70) + 20 = 300 + (70 + 20) = 300 + 90 = 390,
30200 + 500 = 302 с. + 5 с. = 307 с. = 30700,
30200 + 500 = (30000 + 200) + 500 = 30000 + (200 + 500) = 30000 + 700 = 30700.
- Применение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных и многозначных чисел является психологически и методически оправданным, так как вычисления в уме с этими числами представляют собой сложною проблему для учащихся.
В концентре «Тысяча» вычислительные приемы письменного сложения и вычитания вводится по линии постепенного сложения:
1) случаи сложения без перехода через разряд;
2) случаи сложения с одним переходом через один разряд (разряд десятков или разряд единиц): 467 + 128; 286 + 193;
3) случаи сложения с двумя переходами через разряд: 538 + 197; 538 + 167;
4) случаи вычитания без перехода через разряд;
5) случаи вычитания с одним переходом через разряд: 488 – 159; 844 – 653;
6) случаи вычитания с двумя переходами через разряд: 754 – 687;
7) случаи вычитания с переходами через разряд при наличии нулей в разрядах уменьшаемого: 300 – 124.
Усвоение вычислительных приемов в пределах тысячи обеспечивает успешную вычислительную деятельность учащихся в концентре «Многозначные числа».
- Задания, предотвращающие механическое использование калькулятора:
1) на нахождение ошибок в вычислениях или в записи чисел;
2) на прикидку округленных результатов вычислений;
3) на восстановлении пропущенных цифр в компонентах действий;
4) на выбор верных ответов из предложенных.
Таким образом, организованная работа обеспечит формирование вычислительных навыков сложения и вычитания целых неотрицательных чисел.
