Методика изучения раздела
«Нумерация целых неотрицательных чисел»
Тема 1. Методика подготовки учащихся к изучению математики
План темы
I. Цели и задачи подготовительного периода.
II. Содержание работы в подготовительном периоде.
III. Методы, приемы и средства подготовки учащихся к изучению математики.
IV. Особенности уроков математики в подготовительном периоде.
Основное содержание
- Цель подготовительного периода – подготовка учащихся к изучению математики.
- Задачи подготовительного периода:
а) выявить уровень подготовки каждого ученика к обучению математике;
б) систематизировать, пополнить и сформировать знания, умения и навыки, необходимые для изучения математики;
в) развивать логические структуры мышления учащихся;
г) формировать общие учебные умения, связанные с использованием учебников, тетрадей счетного материала;
- Содержание работы в подготовительном периоде включает:
а) отождествление и различение предметов по одному, двум. Трем свойствам: цвету, форме, размеру;
б) сравнение и классификация предметов;
в) упорядочение предметов во множестве заданным отношением;
г) сравнение множеств предметов по численности;
д) пространственные представления;
е) временные отношения;
ж) счет объектов любой природы в пределах 20;
з) знакомство с клеткой тетради, подготовка к письму цифр;
- Основные методы и приемы подготовки учащихся к изучению математики:
а) выполнение заданий практического характера сначала с предметами окружающей обстановки, затем – с дидактическим материалом, с предметными картинками, с символическим изображением объектов;
б) применение серий обучающих игр (тема 2);
в) предметная деятельность: лепка, обводка, рисование, раскрашивание, штриховка, вырезание;
г) наблюдения во время экскурсий и выделение признаков предметов, соответствующих их существенным математическим свойствам;
д) организация постепенного перехода от действий с предметами к умственным действиям над свойствами предметов как механизму рассуждений;
- Средства обучения, применяемые в подготовительный период:
1) Предметные пособия:
а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, фрукты, овощи, игрушки и др.;
б) счетный материал – палочки, арифметический ящик, счеты;
в) геометрические фигуры;
г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей, птиц и т.д.;
2) Иллюстративные пособия:
а) предметные картинки с изображением различных объектов;
б) картины с изображением однородных и разнородных объектов, объединенные каким-нибудь общим сюжетом;
в) таблицы;
г) экранные пособия: компьютерные игры, диапозитивы, диафильмы;
- Для применения пособий используются: классные доски, песочные ящики, наборные полотна, фланелеграфы, красочные изображения с прорезями для объектов счета;
- Особенности уроков математики в подготовительном периоде:
а) продолжительность урока математики в 1-ом классе – 35 минут;
б) рекомендуется проводить 2 физкультминутки по 2 минуты, в том числе и для глаз, через 10 минут и на 20-й минуте каждого урока;
в) домашние задания не задаются;
г) оценки в 1-2 классе не выставляются;
д) учебная работа комментируется учителем – отмечаются успехи учеников в сравнении с предыдущими достижениями;
е) для формирования интереса к математике применяются разнообразные формы проведения занятий: уроки-экскурсии, уроки – игры, путешествия;
ж) чередование методом обучения. Объяснение нового материала в I полугодии занимает 1-2минуты, во II - 2-8 минут;
з) смена видов учебной деятельности. Непрерывное письмо может занимать до 3 минут в начале урока и до 2 минут к концу урока;
и) сочетание фронтальной, групповой, индивидуальной работы учащихся.
Таким образом, организованная работа готовит учащихся к изучению математики.
Тема 2. Методика изучения нумерации чисел в пределах десяти
План темы
I. Причины выделения чисел в пределах десяти в отдельный концентр.
II. Методика изучения устной нумерации числе в пределах десяти.
III. Методика изучений письменной нумерации однозначных чисел.
IV. Характеристика и последовательность написания цифр.
Основное содержание
- Цель изучения нумерации чисел – формирования понятия натурального числа и нуля.
- Нумерация чисел – способ названия и записи чисел.
- Устная нумерация чисел – правила названия чисел с помощью десяти символов цифр.
- Письменная нумерация чисел – правила написания чисел с помощью 10 цифр.
- Счет – процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу определенного номера.
- Характеристики натурального числа в начальном курсе математики:
1) количественное число, которое является результатом счета элементов множества;
2) порядковое число, которое представляет порядковый номер некоторого элемента множества;
3) число как характеристика класса эквивалентных множеств;
4) число как результат измерения величины;
5) число как результат выполнения арифметических действий над другими числами;
- Цифра – знак для записи числа.
- Процесс счета подчиняется правилам:
1) первому отмеченному предмету ставится в соответствии наименьшее натуральное число 1;
2) на каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее, т.е. нельзя считать один и тот же предмет дважды;
3) каждому следующему предмету ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных.
- Принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
- Умение считать включает:
1) знание слов – числительных;
2) знание названия их порядка при счете;
3) понимание смысла процесса нумерации элементов множества;
4) понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества;
5) умение соблюдать правила счета.
- Причины выделения темы «Десяток» в особый концентр:
1) десять – основание десятичной системы счисления;
2) числа от 1 до 10 образуются в результате счета простых единиц;
3) для обозначения каждого числа от 1 до 10 применяется в устной речи особое слово, а на письме особый знак;
4) названия и обозначения чисел первого десятка служат исходными для названия и обозначения любых многозначных чисел.
- Задачи изучения нумерации чисел в пределах десяти:
1) научить считать учащихся объекты любой природы в пределах десяти;
2) обеспечить усвоение учениками принципа образования чисел в натуральном ряду: числа 1, а каждое следующее число на единицу больше предыдущего;
3) научить узнавать, называть, читать и записывать числа;
4) сформировать знания состава чисел;
5) обеспечить усвоение места числа в натуральном ряду:
6) научить сравнивать числа на основе:
а) установление взаимно однозначного соответствия между количественными моделями чисел;
б) порядка названия чисел при счете;
в) процесса присчитывания;
г) состава чисел;
7) научиться устанавливать соотношения между числом и цифрой.
- Последовательность изучений письменной нумерации чисел в пределах десяти:
1) демонстрации количественной модели числа;
2) название соответствующего числа;
3) показ печатной цифры;
4) показ письменной цифры;
5) анализ письменной цифры с использованием занимательного материала;
6) объяснение написанной цифры в демонстрационной клетке;
7) «прописывание» цифры в воздухе;
8) письмо цифры в тетради по образцу.
- Характеристика и последовательность написания цифр: Ковалевская Н.А. Методический комментарий к написанию цифр // Пачатковае навучанне: Сям’я, дзiцячы сад, школа. – 2007. - №4. – С. 51,57.
Цифра 1 состоит из двух элементов – палочек, одна из которых короче другой. Сначала пишется маленькая палочка. Начинают писать ее немного выше центра клетки и ведут к верхнему правому углу клетки. Затем пишут основную наклонную палочку от верхнего правого угла к середине нижней стороны клетки.
Цифра 2 состоит из верхнего малого полуовала, наклонной и волнистой линий. Начинают писать цифру немного выше центра клетки, ведут линию вверх, закругляют ее в верхнем правом углу, ведут наклонную линию к середине нижней стороны клетки. Затем вдоль нижней стороны клетки пишут волнистую линию (вверх, вниз, вверх).
Цифра 3 состоит из верхнего и нижнего малых полуовалов. Начинают писать цифру немного выше центра клетки (примерно в той же части клетки, что и цифру 2). Начало написания первого элемента цифры 3 очень похоже на первый элемент цифры 2, верхний полуовал доводят почти до центра клетки и, не отрывая ручки от бумаги, пишут нижний полуовал. Нижний полуовал немного больше верхнего.
Цифра 4 состоит из трех палочек. Начинают писать первую палочку немного выше правее середины верхней стороны клетки и ведут ее ниже центра клетки. Затем пишут горизонтальную линию вправо и чуть не доводят ее до правой стороны клетки. Оторвав ручку от бумаги, пишут третью палочку, которая начинает путь выше середины правой стороны клетки, и ведут наклонную линию к нижней стороне клетки.
Цифра 5 состоит из маленькой прямой палочки, правого полуовала и горизонтальной волнистой линии. Сначала пишется маленькая прямая палочка. Начинают ее писать немного правее середины верхней стороны клетки (как цифру 4) и ведут наклонно до центра клетки. Из этой точки пишут малый правый полуовал такой же, как второй цифры 3. Затем сверху слева направо пишется последний элемент (слегка прогнутая вниз палочка). Начало его совпадает с началом первого элемента цифры, а заканчивается элемент в верхнем правом углу клетки.
Цифра 6 состоит из большого левого и малого правого полуовалов. Начинают писать цифру немного ниже верхнего правого угла клетки. В правом верхнем углу клетки делают закругление, пишут большой левый полуовал, касаются середины нижней стороны клетки, ведут линию вверх, закругляя ее влево немного выше середины клетки.
Цифра 7 состоит из волнистой линии, большой и маленькой палочек. Начинают писать волнистую линию чуть ниже середины верхней стороны клетки, доводят ее до верхнего правого угла клетки. Написание первого элемента цифры 7 совпадает с написание последнего элемента цифры 2 (движение ручки вверх, вниз, вверх) с той разницей, что у двойки этот элемент расположен на нижней линии клетки, а у семерки – под верхней линией клетки. Из верхнего правого угла проводят наклонную палочку к середине нижней стороны клетки как у цифры 1. Маленькая горизонтальная палочка должна перечеркивать длинную палочку примерно посередине.
Цифра 8 состоит из верхнего и нижнего малых овалов. Верхний овал немного меньше нижнего. Начинают писать ее немного ниже и правее середины верхней стороны. Ведут линию вправо и вверх, закругляют в правом верхнем углу клетки, затем справа налево к середине нижней стороны клетки, закругляют и поднимаются вверх к начальной точке.
Цифра 9 состоит из малого левого овала и большого правого полуовала. Начинают писать цифру немного ниже правого верхнего угла клетки (примерно там, где и начало цифры 6), ведут линию вверх налево, закругляя ее к центру клетки, затем направо к исходной точке. ОТ начальной точке пишут большой правый полуовал, касаясь середины нижней стороны клетки.
Цифра 0 представляет собой овал. Начинаю писать цифру немного ниже верхнего правого угла клетки (примерно там же, где начинается написание цифр 6 и 9). Правая половина цифры пишется так же. как и у цифры 6. В правом верхнем углу клетки делают закругление, пишут большой левый полуовал, касаются середины нижней стороны клетки, дальше линия плавно ведется вверх к исходной точке.
