| № п/п | Случай вычисления | Вычислительный прием | Теоретическая основа вычислительного приема | |
| 1. | 5 0 + 3 0 5 0 – 3 0 | 5 0 + 3 0 = 8 0 5 дес. + 3 дес. = 8 дес. 8 дес. = 80 | Разрядный состав чисел; табличное сложение и вычитание. | |
| 2. | 2 4 + 3 | 2 4 + 3 = 27 4 + 3 = 7 20 + 7 = 27 | Единицы прибавляю к единицам и прибавляю к десяткам | Разрядный состав чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение однозначных чисел. |
| 3. | 6 8 + 2 | 6 8 + 2 = 70 8 + 2 = 10 60 + 10 = 70 | Разрядный состав чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение однозначных чисел. | |
| 4. | 4 8 – 3 | 48 – 3 = 45 8 – 3 = 5 40 + 5 = 45 | Единицы вычитаю из единиц и прибавляю к десяткам | Разрядный состав чисел; вычитание числа из суммы; табличное вычитание. |
| 5. | 50 – 8 | 50 – 8 = 42 50 = 40 + 10 10 – 8 = 2 40 + 2 = 42 | Единицы вычитаю из единиц и прибавляю к десяткам | Разрядный состав чисел; вычитание числа из суммы; табличное вычитание. |
| 6. | 3 0 + 1 5 4 3 + 2 0 | 3 0 + 1 5 = 45 15 = 10 + 5 30 + 10 = 40 40 + 4 = 45 | Десятки прибавляю к десяткам и прибавляю единицы | Разрядный состав чисел; сочетательное свойство сложения. |
| 7. | 5 4 – 2 0 | 5 4 – 2 0 = 34 50 – 20 = 30 30 + 4 = 34 | Десятки вычитаю из десятков и прибавляю к единицам | Разрядный состав чисел; вычитание числа из суммы. |
| 8. | 58 + 3 | прибавление по частям 58 + 3 = 61 58 + 2 = 60 60 + 1 = 61 | Состав однозначных чисел; сочетательное свойство сложения; табличное сложение; нумерационные случаи сложения чисел. | |
| 9. | 56 – 7 | 56 – 7 = 49 56 – 6 = 48 50 – 1 = 49 | Состав однозначных чисел; вычитание суммы из числа. | |
| 10. | 3 4 + 1 3 4 6 + 2 4 | 3 4 + 1 3 = 47 30 + 10 = 40 4 + 3 = 7 40 + 7 = 47 | Десятки прибавляю к десяткам, единицы прибавляю к единицам, полученные суммы складываем | Разрядный состав чисел; сочетательное и переместительное свойства сложения; табличное сложение. |
| 11. | 98 – 42 | 9 8 – 4 2 = 56 90 – 40 = 50 8 – 2 = 6 50 + 6 = 56 | Десятки вычитаю из десятков, единицы вычитаю из единиц, полученные разности складываем | Разрядный состав чисел; вычитание суммы из суммы; табличное вычитание. |
| 12. | 60 – 23 | 60 – 23 = 37 60 – 20 = 40 40 – 3 = 37 | Десятки вычитаю из десятков, затем вычитаю единицы | Разрядный состав чисел; вычитание суммы из числа; табличное вычитание. |
| 13. | 4 7 + 3 5 | а) 47 + 35 = 82 40 + 30 = 70 7 + 5 = 12 70 + 12 = 82 б)47 + 30 = 77 77 + 5 = 82 в) 47 + 3 = 50 35 = 3 + 32 50 + 32 = 83 | Десятки складываю с десятками, единицы с единицами, полученные суммы складываем | Разрядный состав чисел; табличное сложение; сочетательное свойство сложения. |
| 14. | 52 – 27 | а) 52 – 27 = 25 52 – 20 = 32 32 – 7 = 25 б)52 – 27 = 25 27 = 22 + 5 52 – 22 = 30 30 – 5 = 25 | Разрядный состав чисел; вычитание числа из суммы. |
- Устные вычисления имеют большое значение:
1) развивают внутренний план действий, гибкость и рациональность мышления учащихся;
2) готовят к практической жизни: в быту часто приходится выполнять вычисления в уме, а также оценивать возможные границы результатов вычислений.
Поэтому необходимо развивать собственную вычислительную деятельность учащихся.
- Трудности с устными вычислениями часто испытывают ученики:
1) с замедленным темпом мышления;
2) с ведущим синтетическим типом мышления, которые предрасположены к работе с наглядными моделями изучаемых понятий;
3) ведущие кинестетики, требующие поддержки словесной информации двигательным действием.
- Для преодоления этих трудностей рекомендуется использовать десятичную модель числа, называемую «солнышко».
Например:
Такие модели помогают ученикам:
а) представлять суть вычислительного приема на наглядном уровне;
б) действовать руками, закрывая на модели соответствующие числа;
в) проверять правильность вычислений.
Например:
53 – 23 = 30 (закрываются на «солнышке» 2 луча: 10; 10; 3, остаются 3 луча: 10,10 и 10).
После применения десятичной схемы вычислений, учитывая индивидуально – типологические характеристики учеников, можно переходить к аналитической записи приемов вычислений, представленных в таблицах 2 и 3.
Таблица 4
