.
, . , . , .
:
, (1.1)
, ( );
x 1, x 2 ,, x ;
f(x 1, x 2 ,, x ) , ;
ε .
( 1999 , ) 20 (. 1.1).
( ), , , ,
y=f(x),
f(x) , 1.
1.1
i | x | y | i | x | y | |
, (. 1.1).
( )
y = α + βx + ε, (1.2)
β - , 0 < β <1, , ;
α - ;
ε = y - (a + βx) - i = a + βx, i- .
1.1
ε , .
, , α β. , , .
|
|
2. : , , , , .
x 1, 2, , ; y 1, y 2,..., y - , . n = 20 : (x 1; y 1), (x 2; y 2), , (xn; yn).
, x 1, 2, , n y1, y 2,..., yn .
, . (1.3)
, .
, .
(1.4)
() x , , (y , y ,... y ) ()
(1.5)
( ) , , .
(1.6)
, ( ), (xi, yi), i = 1, 2, , n. , , , , .
3. ( ), (r) .
, xi, yi, i = 1, 2, , n
, (1.7)
. (1.8)
cov(x,y) ( ). .
r
. (1.9)
r , .
r ( n).
1. ( 1 r 1). , (. 1.2).
1.2
2. r = 1, .
(. 1.3, 1.4).
1.3
1.4
. r = 0 (. 1.5, 1.6, 1.7)
1.5