Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано в таблице 12. Учитывая трение скольжения тела 1 (варианты 1–3, 5, 6, 8–12, 17–23, 28–30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6–9, 11, 13–15, 20, 21, 24, 27 и 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
В задании приняты следующие обозначения: m 1 = m, m 2, m 3 и m 4 – массы тел 1, 2, 3 и 4; R 2, r 2, R 3, r 3 – радиусы больших и малых окружностей тел 2 и 3; i 2 x, i 3x – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; a, b – углы наклона плоскостей к горизонту; t – коэффициент трения скольжения; d – коэффициент трения качения.
Необходимые для решения данные приведены в таблице 13. Блоки и катки, для которых радиусы инерции не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
Таблица 12 – Схемы механизмов к заданию Д.10
Продолжение таблицы 12
Продолжение таблицы 12
Таблица 13 – Исходные данные к заданию Д.10
| Вариант | 
| 
| 
| 
| R 2 | R 3 | i 2 x | i 3x | a | b | f | d, см | s, см | Примечание |
| см | град | |||||||||||||
| 1/5 | 4/3 | – | – | – | – | – | 0,10 | – | ||||||
| 1/2 | 1/3 | – | – | – | 0,22 | 0,20 | ||||||||
| 1/10 | – | – | – | – | – | 0,10 | – | |||||||
| – | – | – | – | 0,30 | 0,1p | Массами звеньев АВ, ВС и ползуна В пренебречь | ||||||||
| – | – | – | 0,12 | – | 0,28p | Массой водила пренебречь | ||||||||
| – | – | – | – | 0,10 | 0,28 | 1,5 | ||||||||
| – | – | – | – | 0,20 | ||||||||||
| 1/2 | 1/3 | – | – | – | – | 0,15 | 0,20 | 1,75 | ||||||
| – | – | – | – | 0,12 | 0,25 | 1,5 | ||||||||
| 1/4 | 1/4 | 1/5 | – | – | – | – | – | 0,10 | – | |||||
| 1/2 | 1/4 | – | – | – | 0,17 | 0,20 | 2,5 | |||||||
| 1/2 | 1/5 | – | – | – | 0,20 | – | 2,5 | |||||||
| – | – | – | 0,24 | |||||||||||
| 1/2 | – | – | – | – | – | – | 0,20 | Массы каждого из 4-х колес одинаковы | ||||||
| 1/2 | 1/2 | – | – | – | 0,25 | 1,5 | ||||||||
| 1/10 | 1/20 | 1/10 | – | – | – | – | – | – | 0,05p | Массой водила пренебречь | ||||
| 1/4 | 1/5 | 1/10 | – | – | – | 0,10 | – | 0,16p | Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень | |||||
| – | – | – | 0,15 | – | 0,2p | Массой водила пренебречь | ||||||||
| 1/3 | 1/10 | – | – | – | 0,15 | – | 1,5 | |||||||
| – | – | – | 0,10 | 0,20 | 0,2p | Массами звеньев АВ, ВС и ползуна В пренебречь | ||||||||
| – | – | 0,20 | 0,32 | 1,2 | ||||||||||
| 1/2 | 1/4 | – | – | – | – | 0,17 | – | 0,1p | Массой водила пренебречь | |||||
| 1/10 | 4/5 | – | – | – | 0,10 | – | ||||||||
| – | – | – | – | – | 0,60 | 0,08p | Массами звеньев АВ, ВС и ползуна В пренебречь | |||||||
| 1/3 | 1/4 | – | – | – | – | – | – | – | 0,04p | Массой водила пренебречь | ||||
| 1/2 | 1/3 | – | – | – | – | – | – | 0,6p | Массы и моменты инерции блоков 2 и 5 одинаковы. Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень | |||||
| 1/2 | – | – | – | 0,20 | ||||||||||
| – | – | – | – | 0,10 | – | 0,1p | Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень | |||||||
| 1/4 | 1/8 | – | – | – | – | 0,20 | 0,20 | 2,4 | ||||||
| 1/2 | 3/10 | 3/2 | – | 0,12 | – |
