Коэффициент детерминации (R 2)— это доля дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения, объясняемая рассматриваемой моделью связи. Модель связи обычно задается как явная функция от объясняющих переменных. 
где yi — наблюдаемое значение зависимой переменной, а fi — значение зависимой переменной предсказанное по уравнению регрессии 
-среднее арифметическое зависимой переменной. Коэффициент детерминации является случайной переменной. Он характеризует долю результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака: 
0≤ R2≤1. причем если R2= 1 то переменная yt полностью объясняется регрессором xt. В множественной регрессионной модели добавление дополнительных регрессоров увеличивает значение коэффициента детерминации, поэтому его корректируют с учетом числа независимых переменных: 
Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации.
Наряду с функцией регрессии в эконометрике существенно используются числовые характеристики взаимосвязи пары случайных переменных (x, y). Эти характеристики именуются ковариацией и коэффициентом корреляции. Ковариацией называется константа 
, определенная по правилу 
Свойства математического ожидания позволяют представить и так: 
, где 
Оценкой ковариации служит величина 
, именуемая выборочной ковариацией.
Так же размерность равна произведению значений размерности случайных переменных x и y. Часто удобно использовать безразмерную ковариацию 
Константа 
именуется еще коэффициентом корреляции. Всегда 
.
В качестве меры, объясняющей способности регрессора в модели (1)
может служить в пределах обучающей выборки (
величина 
.
Она именуется коэффициентом детерминации модели и равна доле эмпирической дисперсии переменной y, которая в рамках обучающей выборки ( объясняется в модели (1) ее регрессором x. Всегда 
.
Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных
Математическое ожидание (среднее значение), дисперсия и среднее квадратич.отклонение, ковариация и коэф-нт корреляции.
Матем. ожид. дискретн.
случ. перем. назыв. вел-на:M(x)=сумма(Pi*xi),где M(x)-матем ожид. СДП х, Pi-вероятность появл. в опытах знач-я хi,n-кол-во допустимых значений ДСВеличины. Матем. ожид-средневзвеш. значение ДСП,где в качестве веса использ значение вероятности.
Дисперсией дискретн случ перемен назыв. в-на:D2(x)=сумма(xi-M(x))2*P(xi), где D2(x)-дисперсия случ.перем.х. Дисперсия случ. вел-ны выступает в качестве характеристики разброса возможных ее значений. Положит. корень из дисперсии назыв средним квадратич.отклонением или стандартным отклонением,или стандартной ошибкой.
Матем.ожидание непрерывн. случ. перемен Х с законом распределения рх(t) назыв. в-на:М(х)=интеграл от – бесконечности до + бесконечности tpx(t)dt, что назыв. перв начальн.моментом ф-ции px(t).Через рез-ты наблюдений матем.ожид-е вычисл.:M(x)=(1/n)сумма(xi).
Дисперсией непрерывн.случ. перемен. Х с функцией плотности вероятности px(t) назыв. выраж-е: D2(x)= интеграл от – бесконечности до + бесконечности(t-M(x))2px(t)dt,что назыв вторым центр моментом ф-ции px(t).В общем случае дисперсия случ.перем.: D2(x)=М(х-М(х))2=М(х2)-М2(х).
Ковариацией двух случ.перем. ХиУ:COV(x,y)=M((x-M(x))(y-M(y))).Значение ковариации отраж.наличие связи между 2 случ.перем.Если COV(x,y)>0,связь между XиY положит.,если <0-отрицат., если=0,X и Y-независ.перемен.Область возможн.знач. ковариации-вся числовая ось. Недостатки устраняются путем деления знач ковариации на знач стандартн отклонений перемен,что назыв коэф-нтом корреляции. это безразмерн вел-на,предел от -1 до 1 включительно. Ф-ла:р(х,у)=COV(x,y)/(D(x)*D(y)).
