Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения вопроса о спецификации модели, включает в себя два круга вопросов: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.
Включение в уравнения множественной регрессии того или иного набора факторов связано, прежде всего, с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями. Факторы, включаемые во множественную регрессию должны отвечать следующим требованиям:
· должны быть количественно измеримы;
· не должны быть интеркоррелированы и, тем более, находиться в точной функциональной связи.
Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснять вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором р-факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации R2, который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии р-факторов. Влияние других, неучтенных в модели факторов, оценивается как 1-R2 с соответствующей остаточной дисперсией S2 .
При дополнительном включении в регрессию фактора (1+р) коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться: R2p+1 >= R2p и S2р+1 =< S2р
Если же этого не происходит и данные показатели практически мало отличаются друг от друга, то включаемые в анализ фактор хр+1 не улучшает модель и практически является лишним фактором.
Насыщение модели лишними факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической незначимости параметром регрессии по t –критерию Стьюдента. Т.о. отбор факторов обычно осуществляется в две стадии: на первой – подбирают факторы исходя из сущности проблемы; на второй – на основе матрицы показателей корреляции определяют t-статистики для параметров регрессии.
Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину сравнивают с его стандартной ошибкой, т.е. определяют фактическое значение t-критерия Стьюдента
где mb – стандартная ошибка параметра 
,
где S остаточная дисперсия на одну степень свободы
Данный критерий затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости α и числе степеней свободы (n-2).
Если tтабл < tфакт, то H0 отклоняется, т.е. переменная оказывает влияние на модель. Если tтабл > tфакт, то гипотеза Но не отклоняется т.е. переменная не оказывает влияние на модель.
