Тема 3. Статистичні показники:поняття, класифікація, способи розрахунку

3.1. Поняття про систему статистичних показників і зв’язки між ними

3.2. Види статистичних показників

Термінологічний словник

 

№ з/п	Термін	Визначення
	Статистичний показник	Цифровий вираз розміру того чи іншого суспільного явища
	Абсолютний показник	Показник, який відображає розмір певного явища у відповідній йому конкретній формі
	Відносний показник	Відображає відношення між розмірами суспільних явищ в абстрактній формі, в формі відношення
	Вимірювання	Особливий пізнавальний процес пошуку відношення величини, що вимірюється, до іншої однорідної величини, яка приймається за одиницю виміру
	Шкала	Результат порівняння одноякісних величин, розташованих у певному порядку, згідно кількісної оцінки величин, що порівнюються

Питання для самоконтролю

 

3.1. Що таке статистичний показник?

3.2. Що ви розумієте під системою статистичних показників? Які є її
основні розділи?

3.3. За якими ознаками класифікуються показники?

3.4. Що Ви розумієте під абсолютними величинами?

3.5. Яке значення абсолютних величин?

3.6. Які є види абсолютних величин?

3.7. Які існують одиниці виміру абсолютних величин і в яких випадках
вони застосовуються?

3.8. Що таке відносні величини і яке їх значення?

3.9. Які є форми вираження відносних величин? Назвіть приклади.

3.10. Які існують види відносних величин?

3.11. Які види шкал виділяють?

Розв’язок типових завдань

 

Завдання 3.1

Необхідно:

– за даними таблиці 3.1 обчислити відносні величини, які б характеризували: 1) динаміку чисельності населення; 2) його структуру за віком у кожному році та структурні зрушення; 3) співвідношення працездатного населення з чисельністю до працездатного і старшого від працездатного віку.

Дані для виконання:

Таблиця 3.1. Дані про віковий склад населення регіону, тис. чол.

Вікова група, років	Базисний рік	Звітний рік
0 – 14	192,4	211,6
15 – 59	469,9	586,8
60 і старше	77,7	163,6
Разом	740,0	962,0

Розв’язок. 1. Відносний показник обчислюють як відношення рівня показника звітного року до базисного. Так, загальна чисельність населення регіону в звітному році збільшилась порівняно з базисним роком на 30 %:

962: 740 = 1,3 або 130 %.

За окремими віковими групами відносні показники динаміки наведено
в таблиці 2.2.

2. Відносний показник структури – це співвідношення частини і цілого, наприклад, частка населення до працездатного віку в базисному році становила 26 % (192,4: 740 = 0,26), а в звітному році – 22 % (211,6: 962 = 0,22).

Отже, частка населення до працездатного віку зменшилась на чотири пункти. Результати розрахунків за іншими віковими групами наведено в таблиці 3.2.

3. Співвідношення чисельності населення окремих вікових груп називають відносним показником координації. У базисному році на 100 чол. працездатного віку припадало 40,9 чол. до працездатного, в звітному році – 36,1, тобто навантаження населення працездатного віку дітьми зменшилось, а пенсіонерами, навпаки, збільшилось з 16,5 до 27,9.

Таблиця 3.2. Відносні показники динаміки, структури та координації за окремими віковими групами

Вікова група, років	Відносні показники
динаміки,	структури, %	структурних	координації
%	базисний рік	звітний рік	зрушень, пункти	базисний рік	звітний рік
1	2	3	4	5	6	7
0 – 14	110,0	26,0	22,0	-4,0	40,9	36,1
15 – 59	124,9	63,5	61,0	-2,5

Продовження табл. 3.2.

1	2	3	4	5	6	7
60 і старше	210,6	10,5	17,0	+6,5	16,5	27,9
Разом	130,0				-	-

Завдання 3.2

Необхідно:

– обчислити відносні показники інтенсивності та порівняння.

Дані для виконання:

Дані про територію, чисельність населення та валовий внутрішній продукт двох країн наведені в таблиці 3.3.

Таблиця 3.3. Дані про територію, чисельність населення та валовий внутрішній продукт двох країн

Країна	Територія, тис. км2	Чисельність населення, тис. чол.	Валовий продукт, млн. гр. ум. од.
А
Б

Розв’язок. 1. Відносний показник інтенсивності обчислюють як співвідношення двох різнойменних показників, тобто:

Чисельність населення, тис. чол./ Територія, тис. кв. км = Густота населення, чол./ кв. км

Валовий внутрішній продукт, млн. ум. гр. од./ Чисельність населення, тис. чол. = ВВП на душу населення, ум. гр. од.

Результати розрахунків наведені в таблиці 3.4.

Таблиця 3.4. Відносні величини інтенсивності

Країна	Густота населення, чол./ кв. км	ВВП на душу населення, ум. гр. од.
А	18,0
Б	14,6

 

2. Відносну величину порівняння визначають як співвідношення рівнів певного показника за двома об’єктами. Так, в країні А порівняно з Б густота населення більша в 1,2 рази (18,0: 14,6), а виробництво ВВП на душу населення – в 2,2 рази (1982: 901). Вибір бази порівняння довільний.

Завдання для самопідготовки

Завдання 3.3

Необхідно:

– вказати види відносних і абсолютних показників.

Дані для виконання:

1. Питома вага виручки від реалізації готової продукції у загальній виручці підприємства, %.

2. Собівартість готової продукції, тис. грн.

3. Щільність населення в Україні, чол/км² .

4. Ступінь виконання плану з виробництва промтоварів, %.

5. Обсяг виробництва готової продукції, тис. шт.

6. Порівняння чисельності населення в Україні в 2001 р. з даними 1989 р., %.

7. Валовий прибуток підприємства, тис. грн.

8. Обсяг виробництва в умовних банках, тис. ум. банок.

9. Порівняння собівартості кондитерських виробів підприємства “Мірошник” з підприємством “Ромашка”, %.

10. Планове завдання ТзОВ “Електровимірювач” в 2006 р. порівняно з досягнутим рівнем у 2007 р., %.

Завдання 3.4

Необхідно:

– вибрати статистичні показники: первинні та похідні, інтервальні та моментні, адитивні та неадитивні.

Дані для виконання:

1. Чисельність населення України на 1 січня ц. р.

2. Чисельність осіб, які мають вищу освіту, на 1000 чол. населення на початок року.

3. Обсяг платних послуг населенню Житомирської області за рік, млн. грн.

4. Введення в дію загальної (корисної) площі житлових будинків за рік, млн. кв. м.

5. Середньорічна чисельність працівників у народному господарстві України, млн. чол.

6. Виробництво електроенергії на душу населення за рік, кВт/год.

7. Відправлено пасажирів повітряним транспортом в середньому за добу, чол.

8. Забезпеченість міського і сільського населення України телевізорами на 100 сімей на кінець року.

9. Частка працюючої молоді (до 30 років) у загальній чисельності працівників науки на початок року.

10. Кількість зареєстрованих за рік шлюбів на 1000 чоловік населення.

Завдання 3.5

Необхідно:

– визначити відносний показник виконання плану у звітному періоді.

Дані для виконання:

Відносний показник планового завдання з виробництва телефонних апаратів ТзОВ “Норд” склала у звітному місяці 141,5 %, фактичний обсяг виробництва продукції дорівнював у попередньому місяці 30 тис. грн., а у звітному – 839,7 тис. грн.

Завдання 3.6

Необхідно:

– визначити відносні показники структури та порівняння за даними таблиці 3.5.

Дані для виконання:

Таблиця 3.5. Дані про реалізацію автомобілів ВАТ “Авто” і ВАТ “Люкс”, тис. грн.

Показник	ВАТ “Авто”	ВАТ “Люкс”
Виручка від реалізації автомобілів “Toyota”
Виручка від реалізації автомобілів “BMW”
Виручка від реалізації автомобілів “Mercedes”
Разом	?	?

Завдання 3.7

Необхідно:

– за даними таблиці 3.6 обчислити відносні показники, які б характеризували ступінь відхилення фактичної тривалості будівництва від нормативу; динаміку тривалості будівництва.

Дані для виконання:

Таблиця 3.6. Тривалість будівництва об’єктів невиробничої сфери в м. Вінниця

Об’єкт	Норматив, роки	Фактично, роки
у базисному році	у звітному році
1	2	3	4
Житлові будинки	8,4	12,0	25,6
Загальноосвітні школи	10,0	18,4	20,8
Дошкільні заклади	9,5	14,0	15,4
Лікарні	13,8	12,9	13,2
Поліклініки	10,0	15,7	14,6

Завдання 3.8

Необхідно:

– за даними таблиці 3.7 визначити ступінь виконання плану виробництва продукції металургійного заводу у натуральних і умовно-натуральних вимірниках

Дані для виконання:

Таблиця 3.7. Виробництво чавуну та сталі металургійного заводу ВАТ “Сталь”

Продукція	Виробництво, тис. т	Коефіцієнт переведення
за планом	фактично
Чавун переробний			1,00
ливарний			1,15
хромонікелевий			1,50
феромарганцевий			2,50
ферофосфорний			4,00
Сталь кругла діаметром, мм	7,2	7,1	1,0
	5,3	5,4	0,9
	4,5	4,7	0,8
	2,6	2,5	0,7

Завдання 3.9

Необхідно:

– за даними таблиці 3.8 визначити відносні показники структури, порівняння та координації.

Дані для виконання:

Таблиця 3.8. Дані про реалізацію товарів ВАТ “Квітка” і ВАТ “Красуня”, тис. грн.

Показник	ВАТ “Квітка”	ВАТ “Красуня”
Виручка від реалізації телевізорів
Виручка від реалізації магнітофонів
Виручка від реалізації телефонів
Виручка від реалізації телефаксів
Виручка від реалізації ксероксів

Завдання 3.10

Необхідно:

– обчислити відносні показники виконання плану.

Дані для виконання:

У 2006 р. фактичний обсяг виробництва морозива у ТзОВ “Ласуня” – 8880 кг, а у ТзОВ “Снігова королева” – 4456 кг. Плановий обсяг виробництва морозива на 2007 р. становив у ТзОВ “Ласуня” – 8830 кг, а у ТзОВ “Снігова королева” – 2478 кг.

Завдання 3.11

Необхідно:

– визначити планове завдання з виготовлення столів та стільців на 2007 р. порівняно з 2006 р.;

– зазначити вид обчисленого показника.

Дані для виконання:

У 2006 р. було виготовлено 100 тис. столів та 670 тис. стільців, а планом на 2007 р. передбачено виготовити 125 тис. столів та 720 тис. стільців.

Завдання 3.12

Необхідно:

– визначити структуру населення віком за 100 років та відносний показник координації, прийнявши кількість чоловіків за базу рівну 100.

Дані для виконання:

Згідно даних перепису населення в країні мешкає 19304 чол. у віці 100 років і старше. Серед них чоловіків – 4252, жінок – 15052.

Завдання 3.13

Необхідно:

– визначити обсяг виробленої заводом консервної продукції в умовно-натуральних одиницях, тобто у банках місткістю 353,4 см3.

Дані для виконання:

Плодоконсервним заводом вироблено за місяць помідорів маринованих 30 тис. банок, з обсягом банки 801 см³ та томатного соку 60 тис. банок з обсягом банки 200 см³.

Завдання 3.14

Необхідно:

– за даними таблиці 3.9 визначити загальне виробництво в умовних банках, якщо за умовну прийнята банка ємністю 400 см³.

Дані для виконання:

Консервний завод з переробки овочів та фруктів у 2004 р. випустив продукцію в банках різної ємності.

 

Таблиця 3.9. Дані про виробництво консервним заводом банок різної ємності

Ємність, см3	50	125	200	250	500	1500
Випущено банок, тис. шт.

Тестові завдання
для підсумкового контролю знань

 

3.1 Статистичний показник – це:

а) цифровий вираз, який відображає розмір певного явища у відповідній йому конкретній формі;

б) цифровий вираз розміру певного суспільного явища;

в) показник, який відображає відношення між розмірами суспільних явищ в абстрактній формі;

г) показник, який відображає кількісні і якісні характеристики окремої одиниці сукупності.

3.2 Показники, які характеризують величину всієї сукупності або її частини, чи сумарну величину деякої ознаки всієї сукупності або її частини, належать до:

а) показників обсягу;

б) показників рівня;

в) індивідуальних показників;

г) узагальнюючих показників.

3.3 Співвідношення окремих частин цілого, одна яких приймається за базу порівняння в межах однієї сукупності,і – це характеристика відносної величини:

а) структури;

б) інтенсивності;

в) координації;

г) порівняння.

3.4 Для визначення загального підсумку обсягів виробництва продукції, яка має декілька різновидів, використовуються:

а) відносна величина координації;

б) комплексний вимірник;

в) натуральні вимірники;

г) умовно-натуральні вимірники.

3.5 Відношення між різнойменними показниками характеризує відносна величина:

а) динаміки;

б) структури;

в) інтенсивності;

г) порівняння.

3.6 Відносні показники не можуть бути:

а) індивідуальними;

б) узагальнюючими;

в) середніми;

г) первинними.

3.7 Визначити в якому варіанті наведена відносна величина координації:

а) питома вага відмінників серед студентів п’ятого курсу становить 37 %;

б) на 100 відмінниць-дівчат припадає 65 відмінників-хлопців;

в) обсяг виробництва майонезу “Лагідний” на ВАТ “Харчпродукт” становить відносно ТзОВ “Консервпрод” 37 %;

г) частка працівників пенсійного віку на ТзОВ “Магнолія” становить 39 %.

3.8 Вибрати з наведених тверджень неправильне:

а) первинні статистичні показники визначаються шляхом зведення і групування даних;

б) первинні статистичні показники є адитивними;

в) первинні статистичні показники не можна підсумовувати;

г) первинні статистичні показники подаються у формі абсолютних величин.

3.9 Відносна величина, яка характеризує зміну явищ і процесів у
часі, – це:

а) відносна величина порівняння;

б) відносна величина координації;

в) відносна величина інтенсивності;

г) відносна величина динаміки.

3.10 За умови, якщо базова величина приймається за 1000, відносні показники виражаються в таких одиницях, як:

а) умовно-натуральних;

б) коефіцієнти;

в) проміле;

г) продециміле.

Проблемні напрями досліджень
для підготовки доповідей та реферативних робіт