3.1. Поняття про систему статистичних показників і зв’язки між ними
3.2. Види статистичних показників
Термінологічний словник
| № з/п | Термін | Визначення |
| Статистичний показник | Цифровий вираз розміру того чи іншого суспільного явища | |
| Абсолютний показник | Показник, який відображає розмір певного явища у відповідній йому конкретній формі | |
| Відносний показник | Відображає відношення між розмірами суспільних явищ в абстрактній формі, в формі відношення | |
| Вимірювання | Особливий пізнавальний процес пошуку відношення величини, що вимірюється, до іншої однорідної величини, яка приймається за одиницю виміру | |
| Шкала | Результат порівняння одноякісних величин, розташованих у певному порядку, згідно кількісної оцінки величин, що порівнюються |
Питання для самоконтролю
3.1. Що таке статистичний показник?
3.2. Що ви розумієте під системою статистичних показників? Які є її
основні розділи?
3.3. За якими ознаками класифікуються показники?
3.4. Що Ви розумієте під абсолютними величинами?
3.5. Яке значення абсолютних величин?
3.6. Які є види абсолютних величин?
3.7. Які існують одиниці виміру абсолютних величин і в яких випадках
вони застосовуються?
3.8. Що таке відносні величини і яке їх значення?
3.9. Які є форми вираження відносних величин? Назвіть приклади.
3.10. Які існують види відносних величин?
3.11. Які види шкал виділяють?
Розв’язок типових завдань
Завдання 3.1
Необхідно:
– за даними таблиці 3.1 обчислити відносні величини, які б характеризували: 1) динаміку чисельності населення; 2) його структуру за віком у кожному році та структурні зрушення; 3) співвідношення працездатного населення з чисельністю до працездатного і старшого від працездатного віку.
Дані для виконання:
Таблиця 3.1. Дані про віковий склад населення регіону, тис. чол.
| Вікова група, років | Базисний рік | Звітний рік |
| 0 – 14 | 192,4 | 211,6 |
| 15 – 59 | 469,9 | 586,8 |
| 60 і старше | 77,7 | 163,6 |
| Разом | 740,0 | 962,0 |
Розв’язок. 1. Відносний показник обчислюють як відношення рівня показника звітного року до базисного. Так, загальна чисельність населення регіону в звітному році збільшилась порівняно з базисним роком на 30 %:
962: 740 = 1,3 або 130 %.
За окремими віковими групами відносні показники динаміки наведено
в таблиці 2.2.
2. Відносний показник структури – це співвідношення частини і цілого, наприклад, частка населення до працездатного віку в базисному році становила 26 % (192,4: 740 = 0,26), а в звітному році – 22 % (211,6: 962 = 0,22).
Отже, частка населення до працездатного віку зменшилась на чотири пункти. Результати розрахунків за іншими віковими групами наведено в таблиці 3.2.
3. Співвідношення чисельності населення окремих вікових груп називають відносним показником координації. У базисному році на 100 чол. працездатного віку припадало 40,9 чол. до працездатного, в звітному році – 36,1, тобто навантаження населення працездатного віку дітьми зменшилось, а пенсіонерами, навпаки, збільшилось з 16,5 до 27,9.
Таблиця 3.2. Відносні показники динаміки, структури та координації за окремими віковими групами
| Вікова група, років | Відносні показники | |||||
| динаміки, | структури, % | структурних | координації | |||
| % | базисний рік | звітний рік | зрушень, пункти | базисний рік | звітний рік | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 – 14 | 110,0 | 26,0 | 22,0 | -4,0 | 40,9 | 36,1 |
| 15 – 59 | 124,9 | 63,5 | 61,0 | -2,5 |
Продовження табл. 3.2.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 60 і старше | 210,6 | 10,5 | 17,0 | +6,5 | 16,5 | 27,9 |
| Разом | 130,0 | - | - |
Завдання 3.2
Необхідно:
– обчислити відносні показники інтенсивності та порівняння.
Дані для виконання:
Дані про територію, чисельність населення та валовий внутрішній продукт двох країн наведені в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3. Дані про територію, чисельність населення та валовий внутрішній продукт двох країн
| Країна | Територія, тис. км2 | Чисельність населення, тис. чол. | Валовий продукт, млн. гр. ум. од. |
| А | |||
| Б |
Розв’язок. 1. Відносний показник інтенсивності обчислюють як співвідношення двох різнойменних показників, тобто:
Чисельність населення, тис. чол./ Територія, тис. кв. км = Густота населення, чол./ кв. км
Валовий внутрішній продукт, млн. ум. гр. од./ Чисельність населення, тис. чол. = ВВП на душу населення, ум. гр. од.
Результати розрахунків наведені в таблиці 3.4.
Таблиця 3.4. Відносні величини інтенсивності
| Країна | Густота населення, чол./ кв. км | ВВП на душу населення, ум. гр. од. |
| А | 18,0 | |
| Б | 14,6 |
2. Відносну величину порівняння визначають як співвідношення рівнів певного показника за двома об’єктами. Так, в країні А порівняно з Б густота населення більша в 1,2 рази (18,0: 14,6), а виробництво ВВП на душу населення – в 2,2 рази (1982: 901). Вибір бази порівняння довільний.
Завдання для самопідготовки
Завдання 3.3
Необхідно:
– вказати види відносних і абсолютних показників.
Дані для виконання:
1. Питома вага виручки від реалізації готової продукції у загальній виручці підприємства, %.
2. Собівартість готової продукції, тис. грн.
3. Щільність населення в Україні, чол/км2 .
4. Ступінь виконання плану з виробництва промтоварів, %.
5. Обсяг виробництва готової продукції, тис. шт.
6. Порівняння чисельності населення в Україні в 2001 р. з даними 1989 р., %.
7. Валовий прибуток підприємства, тис. грн.
8. Обсяг виробництва в умовних банках, тис. ум. банок.
9. Порівняння собівартості кондитерських виробів підприємства “Мірошник” з підприємством “Ромашка”, %.
10. Планове завдання ТзОВ “Електровимірювач” в 2006 р. порівняно з досягнутим рівнем у 2007 р., %.
Завдання 3.4
Необхідно:
– вибрати статистичні показники: первинні та похідні, інтервальні та моментні, адитивні та неадитивні.
Дані для виконання:
1. Чисельність населення України на 1 січня ц. р.
2. Чисельність осіб, які мають вищу освіту, на 1000 чол. населення на початок року.
3. Обсяг платних послуг населенню Житомирської області за рік, млн. грн.
4. Введення в дію загальної (корисної) площі житлових будинків за рік, млн. кв. м.
5. Середньорічна чисельність працівників у народному господарстві України, млн. чол.
6. Виробництво електроенергії на душу населення за рік, кВт/год.
7. Відправлено пасажирів повітряним транспортом в середньому за добу, чол.
8. Забезпеченість міського і сільського населення України телевізорами на 100 сімей на кінець року.
9. Частка працюючої молоді (до 30 років) у загальній чисельності працівників науки на початок року.
10. Кількість зареєстрованих за рік шлюбів на 1000 чоловік населення.
Завдання 3.5
Необхідно:
– визначити відносний показник виконання плану у звітному періоді.
Дані для виконання:
Відносний показник планового завдання з виробництва телефонних апаратів ТзОВ “Норд” склала у звітному місяці 141,5 %, фактичний обсяг виробництва продукції дорівнював у попередньому місяці 30 тис. грн., а у звітному – 839,7 тис. грн.
Завдання 3.6
Необхідно:
– визначити відносні показники структури та порівняння за даними таблиці 3.5.
Дані для виконання:
Таблиця 3.5. Дані про реалізацію автомобілів ВАТ “Авто” і ВАТ “Люкс”, тис. грн.
| Показник | ВАТ “Авто” | ВАТ “Люкс” |
| Виручка від реалізації автомобілів “Toyota” | ||
| Виручка від реалізації автомобілів “BMW” | ||
| Виручка від реалізації автомобілів “Mercedes” | ||
| Разом | ? | ? |
Завдання 3.7
Необхідно:
– за даними таблиці 3.6 обчислити відносні показники, які б характеризували ступінь відхилення фактичної тривалості будівництва від нормативу; динаміку тривалості будівництва.
Дані для виконання:
Таблиця 3.6. Тривалість будівництва об’єктів невиробничої сфери в м. Вінниця
| Об’єкт | Норматив, роки | Фактично, роки | |
| у базисному році | у звітному році | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Житлові будинки | 8,4 | 12,0 | 25,6 |
| Загальноосвітні школи | 10,0 | 18,4 | 20,8 |
| Дошкільні заклади | 9,5 | 14,0 | 15,4 |
| Лікарні | 13,8 | 12,9 | 13,2 |
| Поліклініки | 10,0 | 15,7 | 14,6 |
Завдання 3.8
Необхідно:
– за даними таблиці 3.7 визначити ступінь виконання плану виробництва продукції металургійного заводу у натуральних і умовно-натуральних вимірниках
Дані для виконання:
Таблиця 3.7. Виробництво чавуну та сталі металургійного заводу ВАТ “Сталь”
| Продукція | Виробництво, тис. т | Коефіцієнт переведення | |
| за планом | фактично | ||
| Чавун переробний | 1,00 | ||
| ливарний | 1,15 | ||
| хромонікелевий | 1,50 | ||
| феромарганцевий | 2,50 | ||
| ферофосфорний | 4,00 | ||
| Сталь кругла діаметром, мм | 7,2 | 7,1 | 1,0 |
| 5,3 | 5,4 | 0,9 | |
| 4,5 | 4,7 | 0,8 | |
| 2,6 | 2,5 | 0,7 |
Завдання 3.9
Необхідно:
– за даними таблиці 3.8 визначити відносні показники структури, порівняння та координації.
Дані для виконання:
Таблиця 3.8. Дані про реалізацію товарів ВАТ “Квітка” і ВАТ “Красуня”, тис. грн.
| Показник | ВАТ “Квітка” | ВАТ “Красуня” |
| Виручка від реалізації телевізорів | ||
| Виручка від реалізації магнітофонів | ||
| Виручка від реалізації телефонів | ||
| Виручка від реалізації телефаксів | ||
| Виручка від реалізації ксероксів |
Завдання 3.10
Необхідно:
– обчислити відносні показники виконання плану.
Дані для виконання:
У 2006 р. фактичний обсяг виробництва морозива у ТзОВ “Ласуня” – 8880 кг, а у ТзОВ “Снігова королева” – 4456 кг. Плановий обсяг виробництва морозива на 2007 р. становив у ТзОВ “Ласуня” – 8830 кг, а у ТзОВ “Снігова королева” – 2478 кг.
Завдання 3.11
Необхідно:
– визначити планове завдання з виготовлення столів та стільців на 2007 р. порівняно з 2006 р.;
– зазначити вид обчисленого показника.
Дані для виконання:
У 2006 р. було виготовлено 100 тис. столів та 670 тис. стільців, а планом на 2007 р. передбачено виготовити 125 тис. столів та 720 тис. стільців.
Завдання 3.12
Необхідно:
– визначити структуру населення віком за 100 років та відносний показник координації, прийнявши кількість чоловіків за базу рівну 100.
Дані для виконання:
Згідно даних перепису населення в країні мешкає 19304 чол. у віці 100 років і старше. Серед них чоловіків – 4252, жінок – 15052.
Завдання 3.13
Необхідно:
– визначити обсяг виробленої заводом консервної продукції в умовно-натуральних одиницях, тобто у банках місткістю 353,4 см3.
Дані для виконання:
Плодоконсервним заводом вироблено за місяць помідорів маринованих 30 тис. банок, з обсягом банки 801 см3 та томатного соку 60 тис. банок з обсягом банки 200 см3.
Завдання 3.14
Необхідно:
– за даними таблиці 3.9 визначити загальне виробництво в умовних банках, якщо за умовну прийнята банка ємністю 400 см3.
Дані для виконання:
Консервний завод з переробки овочів та фруктів у 2004 р. випустив продукцію в банках різної ємності.
Таблиця 3.9. Дані про виробництво консервним заводом банок різної ємності
| Ємність, см3 | 50 | 125 | 200 | 250 | 500 | 1500 |
| Випущено банок, тис. шт. |
Тестові завдання
для підсумкового контролю знань
3.1 Статистичний показник – це:
а) цифровий вираз, який відображає розмір певного явища у відповідній йому конкретній формі;
б) цифровий вираз розміру певного суспільного явища;
в) показник, який відображає відношення між розмірами суспільних явищ в абстрактній формі;
г) показник, який відображає кількісні і якісні характеристики окремої одиниці сукупності.
3.2 Показники, які характеризують величину всієї сукупності або її частини, чи сумарну величину деякої ознаки всієї сукупності або її частини, належать до:
а) показників обсягу;
б) показників рівня;
в) індивідуальних показників;
г) узагальнюючих показників.
3.3 Співвідношення окремих частин цілого, одна яких приймається за базу порівняння в межах однієї сукупності,і – це характеристика відносної величини:
а) структури;
б) інтенсивності;
в) координації;
г) порівняння.
3.4 Для визначення загального підсумку обсягів виробництва продукції, яка має декілька різновидів, використовуються:
а) відносна величина координації;
б) комплексний вимірник;
в) натуральні вимірники;
г) умовно-натуральні вимірники.
3.5 Відношення між різнойменними показниками характеризує відносна величина:
а) динаміки;
б) структури;
в) інтенсивності;
г) порівняння.
3.6 Відносні показники не можуть бути:
а) індивідуальними;
б) узагальнюючими;
в) середніми;
г) первинними.
3.7 Визначити в якому варіанті наведена відносна величина координації:
а) питома вага відмінників серед студентів п’ятого курсу становить 37 %;
б) на 100 відмінниць-дівчат припадає 65 відмінників-хлопців;
в) обсяг виробництва майонезу “Лагідний” на ВАТ “Харчпродукт” становить відносно ТзОВ “Консервпрод” 37 %;
г) частка працівників пенсійного віку на ТзОВ “Магнолія” становить 39 %.
3.8 Вибрати з наведених тверджень неправильне:
а) первинні статистичні показники визначаються шляхом зведення і групування даних;
б) первинні статистичні показники є адитивними;
в) первинні статистичні показники не можна підсумовувати;
г) первинні статистичні показники подаються у формі абсолютних величин.
3.9 Відносна величина, яка характеризує зміну явищ і процесів у
часі, – це:
а) відносна величина порівняння;
б) відносна величина координації;
в) відносна величина інтенсивності;
г) відносна величина динаміки.
3.10 За умови, якщо базова величина приймається за 1000, відносні показники виражаються в таких одиницях, як:
а) умовно-натуральних;
б) коефіцієнти;
в) проміле;
г) продециміле.
Проблемні напрями досліджень
для підготовки доповідей та реферативних робіт
