Приклад 1.5. Використовуючи умови прикладів 1.3 і 1.4 розрахувати індекси рентабельності інвестицій PI для проектів Х та Y

Для проекту Х маємо PI = 168,82/95,49 = 1,768, для проекту Y відповідно PI = 173,21/102,64 = 1,688.

Як ми бачимо, для обох проектів індекс рентабельності інвестицій перевищує 1, і з цієї точки зору обидва проекти є ефективними. Разом з тим, значення PI для проекту Х є більшим за аналогічний показник для проекту Y. Тому, за рівності інших умов, перевагу слід віддати саме проекту Х.

Внутрішня норма прибутковості (рентабельності) IRR - це така розрахункова ставка процентів, за якої чистий приведений прибуток (NPV) дорівнює нулю або, іншими словами, це ставка дисконтування, за якої приведена вартість майбутніх грошових потоків (ефектів) дорівнює приведеній сумі інвеститцій. Внутрішню норма прибутковості визначають із співвідношення

. (1.7)

Співвідношення (1.7) є трансцендентним рівнянням відносно IRR. Розв'язок такого рівняння здійснюють одним із числових методів, наприклад методом послідовних наближень.

При ставці позичкового проценту, який дорівнює внутрішній нормі прибутковості, інвестування фінансових коштів у проект дасть в підсумку такий же сумарний дохід, як і розміщення їх в банку на депозитному рахунку.

Значення внутрішньої норми прибутковості, за якого проект може вважатися привабливим, повинно перевищувати умовну вартість капіталу інвестора, наприклад, ставку по довготерміновим банківським кредитам. Таким чином, внутрішня норма прибутковості є граничною ставкою позичкового проценту, який розділяє ефективні і неефективні проекти.

 

Приклад 1.6. Використовуючи умови прикладу 1.3 розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту Х.

При r =0,2 маємо

тис.грн.

Як бачимо NPV > 0, а отже, IRR > 20%.

 

При r =0,5 маємо

тис.грн.

Знову NPV > 0, а отже, IRR > 50%.

 

При r =0,6 маємо

тис.грн.

Як бачимо, при r =0,6 значення NPV наближається до нуля. Для точного розв'язку необхідно зменшити крок зміни параметра r.

 

При r =0,65 маємо

тис.грн.

При r =0,65 значення NPV стало від'ємним, а отже внутрішня норма прибутковості IRR знаходиться в межах 60-65 %.

Зменшення кроку зміни параметра r в діапазоні 0,6-0,65 (60-65%) дозволяє отримати кінцеве значення внутрішньої норми прибутковості в межах необхідної точності розрахунків. Таким чином внутрішня норма прибутковості IRR проекту Х дорівнює 64%.

 

Для полегшення розрахунку показників NPV, PI та IRR застосовують спеціальні статистичні таблиці, які містять значення складних відсотків. Із трьох розглянутих показників (NPV, PI та IRR) тільки перший адитивний за часом, тобто NPV різних проектів можна підсумувати. Це дуже важлива властивість, яка робить цей показник основним під час аналізу оптимальності інвестиційного портфеля.

 

Термін окупності РР - це часовий інтервал від моменту початку здійснення проекту до моменту, коли інтегральний ефект стає рівним інвестиційним витратам. Іншими словами, це період часу, впродовж якого початкові вкладення та інші пов'язані з проектом витрати покриваються результатами від його здійснення.

Термін окупності розраховують декількома способами. Якщо прибуток від реалізації проекту розподілений за роками рівномірно та якщо не здійснювати дисконтування витрат і результатів, то термін окупності може бути розрахований як відношення загальної суми капітальних вкладень до суми річного прибутку

, (1.8)

де - сумарні капіталовкладення;

- щорічний прибуток від капіталу.

 

Якщо ж прибуток розподілений нерівномірно, то термін окупності розраховують як момент часу, коли сумарні капіталовкладення зрівняються з сумарним прибутком від реалізації проекту.

Для більш точних розрахунків при визначенні терміну окупності слід враховувати і чинник часу. В цьому разі здійснюється дисконтування грошових потоків і термін окупності визначається як момент часу, коли сумарні дисконтовані прибутки стають рівними початковим дисконтованим інвестиціям.

Із сказаного вище стає зрозумілим, що дисконтований термін окупності DPP перевищує термін окупності PP.

Недоліком такого показника, як термін окупності, є те, що він не враховує прибутки, отримані після настання окупності. Тому даний показник використовується в якості допоміжного критерію в сукупності з іншими показниками.

Зауважимо нарешті, що застосування жодного з перелічених показників недостатньо для прийняття рішення щодо реалізації проекту. Таке рішення слід приймати з урахуванням усіх розглянутих показників та інтересів усіх учасників інвестиційного проекту. У кожному конкретному випадку необхідно орієнтуватися на критерії, які, на думку керівництва проекту, є важливішими, чи брати до уваги додаткові об'єктивні та суб'єктивні чинники.