Рішення задач на знаходження ознак відмінності однієї групи фігур від іншої

1. Приклад

Мета. Тренувати дітей у послідовному аналізі кожної групи фігур, виділенні і узагальненні ознак, властивих, фігурам кожної з груп, зіставленні їх, ​​обгрунтуванні знайденого рішення.

Матеріал: таблиці із зображеними на них завданнями.

Хід роботи. Вихователь пропонує дітям розглянути таблицю (рис. 49, 1) і каже: "Послухайте, я поясню вам, як треба вирішувати цю задачу. Намальовані 2 групи фігур: 6 фігур з правого боку, 6 - з лівої. Ця умова завдання. Спочатку треба уважно розглянути всі 6 фігур лівого боку, потім всі 6 фігур, намальованих праворуч, і знайти, ніж фігури лівої сторони відрізняються від фігур правого боку. Це питання завдання. Подумайте і скажіть, чому ж прямокутники, намальовані ліворуч, відрізняються від прямокутників, зображених праворуч ".

Викликає дітей, просить відповісти.

Радик. Зліва нічого немає в квадратах, а праворуч - коло, ниточка, зірка, квадрат, гуртки і крапки.

Вихователь. Правильно, в квадратах зліва нічого не намальовано, а в квадратах правого боку зображені різні фігури.

2. Приклад

Вихователь показує дітям, зображені на малюнку 49, 2 фігури і каже: "Це завдання поскладніше попередньої, уважно розгляньте ті й інші фігури і постарайтеся дізнатися, чим всі фігури лівої сторони відрізняються від усіх фігур праворуч".

Світла. Зліва 2 червоні фігури, праворуч - 3.

Оля. Зліва, ось тут, коло (у верхньому правому квадраті), праворуч тут гурток.

Коля. Ліворуч є трикутник, а справа немає трикутника.

Вихователь. Будемо вирішувати цю задачу разом. Треба по порядку назвати всі фігури, намальовані ліворуч, сказати, який вони величини, зафарбовані чи ні. Один з вас буде називати і показувати указкою на фігури, а всі інші уважно стежать і запам'ятовують.

Алла. Зліва намальований великий трикутник, білий, ще фігура, як хмаринка, червона, велика, потім теж фігура велика, біла, далі коло великий, білий, ще фігура... багатокутник великий, білий і багатокутник великий, червоний.

Вихователь. Які ж за величиною, кольором намальовані фігури?

Лена. Зліва намальовані великі фігури, червоні, білі.

Вихователь. Запам'ятайте: зліва намальовані різні фігури, всі вони великі, є серед них білі й червоні. Тепер назвіть по порядку всі фігури, намальовані праворуч. Треба відзначити їх величину, колір.

Ігор. Праворуч намальований маленький прямокутник, він білий, потім фігура, схожа на букву М, маленька, червона, після трикутник, червоний і маленький, потім коло, теж червоний, маленький, потім ось ця фігура, вона схожа на овал, маленька і біла, і фігура, як котушка, біла, маленька.

Вихователь. Які ж фігури за величиною, кольором, назвою намальовані праворуч?

Стелла. З правого боку намальовані різні фігури, маленькі, є червоні і білі.

Вихователь. А тепер знайдіть, ніж всі фігури лівої сторони відрізняються від усіх фігур праворуч.

Сашко. Ліворуч є така фігура (показує на фігуру в нижньому ряду ліворуч), а праворуч - ні.

Вихователь. Треба знайти, ніж всі фігури лівої сторони відрізняються від усіх фігур правою.

Іра. Зліва всі фігури великі, є білі і червоні, а праворуч всі фігури маленькі, є теж червоні і білі.

Вихователь. Хто помітив помилку у відповіді Іри?

Стелла. Іра сказала, що з лівого боку є червоні і праворуч є червоні фігури, адже цим вони схожі, а треба знайти, чим відрізняються.

Вихователь. Як же ти вирішила завдання?

Стелла. Зліва всі фігури великі, а праворуч - маленькі.

У процесі вирішення цього завдання діти познайомилися із загальним методом аналізу, в результаті якого вони знаходять ознака відмінності. Пошукова діяльність хлопців в даному випадку ускладнена тим, що порівняння груп постатей з метою виділення однієї ознаки відмінності вимагає відволікання від приватних ознак подібності та відмінності.

Як бачимо, навіть після докладного аналізу задачі під керівництвом педагога не всі діти виділяють головна ознака, відмінності однієї групи фігур від іншої. На початку заняття вони часто припускаються помилок, які полягають у попарному зіставленні фігур (наприклад, фігури, зображеної ліворуч, з однієї з фігур праворуч) або виділенні загальної ознаки для 2-й і 3-й фігур однієї групи і зіставлення його з ознаками, властивими декільком фігурам іншої групи. Порівняти ж одну групу фігур з іншого набагато важче. При цьому треба виділити те загальне, що властиво фігурам кожної з груп, після чого зіставити узагальнення.

Надалі в навчанні слід звертати основну увагу на вироблення у дітей уміння узагальнювати властивості однієї і іншої групи фігур, зіставляючи потім їх узагальнені ознаки.

3. Приклад

Мета. Тренувати дітей у самостійному вирішенні завдань, доказі правильності чи хибності рішення за допомогою результатів аналізу груп постатей, зіставлення узагальнених ознак однієї і іншої групи.

Матеріал: таблиці із зображеними графічно завданнями.

Хід роботи. Вихователь пропонує дітям розглянути задачу (мал. 55, 11) і відповісти на питання: чому ж всі фігури лівої сторони відрізняються від фігур правою?

За пропозицією вихователя деякі діти відповідають на питання так, щоб їх не чули інші діти групи. Переконавшись в тому, що більшість вирішило завдання правильно, викликає кількох хлопців для відповіді на питання завдання.

Альоша. Зліва більше трикутників, а праворуч більше гуртків.

Олег. Зліва ланцюжок з гуртків проходить через трикутники, а праворуч ні. Тут окремо намальовані гуртки і трикутники, вони не переплуталися.

Ігор. Зліва фігура з гуртків і фігура з трикутників разом намальовані, а праворуч - окремо.

Вихователь. Хто ж вирішив завдання правильно?

Сашко. Правильно вирішили Олег та Ігор.

Вихователь. Хто зможе довести, що Олег і Ігор вирішили завдання правильно?

Надя. Зліва ланцюжок з гуртків з фігурою з трикутників разом намальована: тут і тут (показує), скрізь так. А праворуч коло з гуртків окремо і овал з трикутників окремо. І тут теж, поряд, намальовані гуртки і трикутники, але не так, як там, а в цьому квадраті (нижньому ліворуч) 2 фігури, на овал схожі, окремо намальовані. Ще є гуртки в середині, а трикутники - по краях (фігура у верхньому праворуч квадраті) і тут окремо. Скрізь праворуч гуртки і трикутники окремо намальовані.

Вихователь. Правильна відповідь такий: зліва фігури з квадратів і кіл перетинаються, праворуч - ні.

4. Приклад

Діти відповідають на питання завдання (мал. 55, 12).

Толя. Справа є по три маленькі гілочки, а ліворуч - ні.

Надя. Зліва ягідка на гілочці, яка росте, а праворуч - на відростках.

Вова. З лівого боку ягідка на головній гілці зростає, а з правого - на відростках.

Вихователь. Хто думає по-іншому?

Сашко. Зліва у двох місцях немає гілок, а праворуч - є скрізь.

Вихователь. Чия відповідь правильний, доведіть це.

Лена. Правильно відповіли Галя і Вова. З лівого боку на всіх гілочках ягідка вгорі, праворуч - скрізь на бічних гілочках, які у бік ростуть.

Вихователь. Чому ви вважаєте неправильним відповідь Толі: з правого боку є на одній гілці 3 відростка (внизу, справа), а з лівого боку немає гілки з 3 відростками?

Альоша. Толя знайшов, чим одна гілка відрізняється, а треба вирішувати задачу не так: потрібно знайти, ніж всі малюнки лівої сторони відрізняються від малюнків праворуч.

Вихователь. Багато дітей вирішили завдання правильно. На гілках праворуч ягода росте на основній гілці, праворуч - на бічних гілках.

5. Приклад

Завдання вирішується аналогічно попереднім, (мал. 55, 13, с. 41).

Якщо в перший час для вирішення завдання дітям, необхідний докладний зоровий аналіз груп постатей з узагальненням і зіставленням ознак, то в ході вправ процес аналізу поступово скорочується. Тепер дітям не потрібно детально аналізувати кожну фігуру тієї чи іншої групи. Завдання вирішуються ними в результаті зіставлення узагальнених ознак однієї групи фігур з виділеними і узагальненими ознаками іншої.

Таким чином, в ході засвоєння дітьми способів вирішення логічних завдань на пошук відсутньої фігури і завдань на знаходження ознаки відмінності основним в методиці навчання є напрямок педагогом ходу аналізу завдань. Дітям повідомляється лише загальний метод організації пошуків рішення шляхом зорового і уявного аналізу. Процес аналізу і вирішення завдання в цьому випадку тісно переплітається з доказом рішення. Оволодіння дітьми прийомами вирішення різноманітних логічних завдань створює основу для прояву ними творчості. Вони починають придумувати прості логічні задачі: на пошук зайвої фігури, ознак відмінності, пошук закономірностей побудови рядів фігур і знаходження відсутньої.

Завдання, придумані дітьми:

Рис. 56

 

·
Дано 3 ряди повітряних кульок різної форми, кольору, розташування. У кожному ряду 1 куля без нитки, 2 кульки з короткою ниткою і довгою (рис. 56). Якого кульки не вистачає в третьому ряді? (Єгор П., 6 років 5 міс.)

Рис. 57

 

·
Дано 3 ряди прапорців різної форми, кольору. Знайти, якого прапорця не вистачає в третьому ряді (рис. 57)

Рис. 58

 

·
Дано 3 ряди фігур (рис. 58). Вловивши закономірність їх розмальовки, зафарбувати зовнішню і внутрішню частину кола, розташованої першої праворуч в третьому ряду. (Ілля М., 4 роки 7 міс.)

Рис. 59

 

·
Дано 3 ряди будиночків (рис. 59), що відрізняються один від іншого формою. Треба знайти відсутній. (Ренат М., дахи, вікна та горищного віконця. 6 років 10 міс.)

Для завдань, придуманих дітьми, на знаходження відсутньої в третьому ряду фігури характерно, що задане в них повторення ознак фігур властиво лише рядах по горизонталі. Вирішувати їх можна на основі порівняння та узагальнення фігур по горизонтальних рядах.

Гра "Танграм"

"Танграм" - одна з нескладних ігор. Називають її і "Головоломкою з картону", "Геометричним конструктором" та ін Гра проста у виготовленні. Квадрат розміром 8X8 см з картону, пластику, однаково забарвлений з обох сторін, розрізають на 7 частин. У результаті виходить 2 великих, 1 середній і 2 маленьких трикутника, квадрат і паралелограм. Використовуючи всі 7 частин, щільно приєднуючи їх одну до іншої, можна скласти дуже багато різних зображень за зразками і за власним задумом (рис. 60).

Рис. 60

Успішність освоєння гри в дошкільному віці залежить від рівня сенсорного розвитку дітей. Діти повинні знати не тільки назви геометричних фігур, але і їх властивості, відмінні ознаки, володіти способами обстеження форм зоровим і осязательно-руховим шляхом, вільно переміщати їх з метою отримання нової фігури. У них має бути розвинуте вміння аналізувати прості зображення, виділяти в них і в навколишніх предметах геометричні форми, практично видозмінювати фігури шляхом розрізання і складати їх із частин.

Послідовні етапи освоєння гри "Танграм" в групі дітей 5 років.

Перший етап - ознайомлення з набором фігур до гри, перетворення їх з метою складання з 2-3 наявних нової.

 

Приклади (для дітей 6-7 років)

1. Приклад

Мета. Тренувати дітей у порівнянні трикутників за розміром, складанні з них нових геометричних фігур: квадратів, чотирикутників, трикутників.

Матеріал: у дітей набори фігур до гри "Танграм", у вихователя фланелеграф і набір фігур до нього.

Хід роботи. Вихователь пропонує дітям розглянути набір фігур, назвати їх, порахувати і визначити загальну кількість. Дає завдання:

1. Відібрати всі трикутники, порахувати. Порівняти за розміром, накладаючи один на інший.

Питання для аналізу: "Скільки великих, однакових за розміром трикутників? Скільки маленьких? Порівняйте цей трикутник (середнього розміру) з великим і маленьким. (Він більше найменшого і менше найбільшого з наявних.) Скільки всього трикутників і якого вони розміру?" (Два великих, 2 маленьких і 1 середній за розміром.)

2. Взяти 2 великих трикутника і скласти з них послідовно: квадрат, трикутник, чотирикутник. Один з дітей складає фігури на фланелеграфе. Вихователь просить назвати знову отриману фігуру і сказати, з яких фігур вона складена.

3. З 2 маленьких трикутників скласти ті ж фігури, розташовуючи їх по-різному в просторі.

4. З великого і середнього за розміром трикутників скласти чотирикутник.

Питання для аналізу: "Яку фігуру складемо? Як? (Приєднаємо до великого трикутнику середній або навпаки.) Покажіть сторони і кути чотирикутника, кожної окремої фігури".

У підсумку вихователь узагальнює: "З трикутників можна складати нові різні фігури - квадрати, чотирикутники, трикутники. Фігури приєднуються одна до одної по сторонах". (Показує на фланелеграфе.)

2. Приклад

Мета. Тренувати дітей у вмінні складати нові геометричні фігури з наявних за зразком і задумом.

Матеріал: у дітей - набори фігур до гри "Танграм". У вихователя - фланелеграф і таблиці із зображеними на них геометричними фігурами.

Хід роботи. Діти, розглянувши фігури, ділять їх за завданням вихователя на 2 групи: трикутники і чотирикутники.

Вихователь пояснює, що це набір фігур до гри, називається вона головоломка або танграм; так її назвали по імені вченого; придумав гру. Можна скласти багато цікавих зображень.

 

1.
Скласти чотирикутник з великого і середнього трикутників.

2.
Скласти нову фігуру з квадрата і 2 маленьких трикутників. (Спочатку - квадрат, потім - чотирикутник.).

3.
Скласти нову фігуру з 2 великих і середнього трикутника. (П'ятикутнику і чотирикутник.)

Рис. 61

 

4.
Вихователь показує таблиці і просить дітей скласти такі ж фігури (рис. 61). Діти послідовно складають фігури, розповідають, як вони робили, називають їх.

Вихователь складає їх на фланелеграфе.

Дається завдання на складання кількох фігур за власним задумом дітей.

Отже, на першому етапі освоєння гри "Танграм" проводиться ряд вправ, спрямованих на розвиток у дітей просторових уявлень, елементів геометричного уяви, на вироблення практичних умінь у складанні нових фігур шляхом приєднання однієї з них до іншої, співвідношення сторін фігур за розмірами. Завдання видозмінюють. Діти складають нові фігури за зразком, усного завданням, задумом. Їм пропонують виконати завдання в плані подання, а потім - практично: "Яку фігуру можна скласти з 2 трикутників і 1 квадрата? Спочатку скажіть, а потім складіть". Ці вправи є підготовчими до другого етапу освоєння гри - складання фігур-силуетів за розчленованим зразкам (Фігурою силуетом називають предметне плоске зображення, складене з частин гри). Другий етап роботи з дітьми є найбільш важливим для засвоєння ними надалі більш складних способів складання фігур.

Для успішного відтворення фігур-силуетів необхідне вміння зорово аналізувати форму площинний постаті та її частин. Крім цього, при відтворенні фігури на площині дуже важливо вміння подумки уявити зміни в розташуванні фігур, які відбуваються в результаті їх трансфігурації. Найбільш простим видом аналізу зразка є зоровий, але він неможливий без розвиненого вміння бачити пропорційне співвідношення частин фігури. Спосіб складання (розташування складових частин) фігури-силуету з геометричних фігур граючий змушений шукати, спираючись на дані аналізу, в процесі апробування різних намічених варіантів складання.

Ігри на складання фігур-силуетів за розчленованим зразкам (другий етап роботи) повинні бути ефективно використані вихователем не тільки з метою вправи в розташуванні частин составляемой фігури, але і в залученні дітей до зорового і уявного аналізу зразка. Дітям показують розчленований зразок (заєць) і пояснюють мету: скласти такого ж: Незважаючи на гадану легкість "копіювання" способу просторового розташування частин, діти допускають помилки в з'єднанні фігур по сторонам, у пропорційному співвідношенні. Помилки пояснюються тим, що дітям цього віку недоступний самостійний аналіз розташування частин. Вони можуть у визначенні і називання відносної величини складових частин, розмірних співвідношень. Так, діти можуть замість великого трикутника помістити середній за розміром і помітити помилку тільки після вказівки дорослого. Таким чином, виходячи з особливостей аналізу і практичних дій дітей, можна визначити зміст роботи на другому етапі розгортання ігор: це засвоєння дітьми плану аналізу висунутого зразка, починаючи з основних частин, і вираз промови способу з'єднання і просторового розташування частин.

За аналізом слідують вправи в складанні, орієнтуючись на образ. Зразок не прибирається, діти можуть знову звертатися до нього у разі утруднення. Він повинен бути виготовлений у вигляді таблиці на аркуші паперу і дорівнює за розміром фігурі-силуету, одержуваному в результаті складання з наявного у дітей набору фігур до гри. Це полегшує на перших заняттях аналіз і зіставлення (перевірку) відтвореного зображення із зразком. На наступних заняттях, у міру накопичення досвіду в складанні фігур, немає необхідності дотримуватися цього правила.

 

Приклади (для дітей 6-7 років)

1. Приклад