. , . . , . : m1, x1; m2, x2; ;mn, xn; : X=(m1x1++mnxn)/(m1++mn); : , , , , . =d /dt=(m1(d 1/dt)++mi(d i/dt))/(m1++mi)=(m1 1++mi i)/(m1++mi); = /M; =M ; M=m1++mi=const , .. . - - . .. , , , . =0. .
2 1 , . 2 1,2 v1,v2 . m1v1+m2v2=0; : = 1- 2. m1( + 2)+m2 2=0; 2=-m1 /(m1+m2); 1=m2 /(m1+m2); E=m1v12/2+m2v22/2+u(r),r=r1-r2; E=(m1/2)m22v2/(m1+m2)2+(m2/2)m12v2/
(m1+m2)2+u(r)=m1m2v2(m1+m2)/2/(m1+m2)2+u(r)=m1m2v2/2/(m1+m2)+u(r)= v2/2+u(r), =m1m2/(m1+m2)- .
15. .3 - .
- . . - -1 - : , . , . , - , - , . . ., , .
2 - - - , :
:
d /dt= ; d(m )/dt= ; m(d /dt)= ; m = ;
3 - - , , , , . 1+ 2++ N=0.
2 :
1+ 2=0; 1=- 2;
16.- (). .
:C m1 m2, R, : F=Gm1m2/R2, G .
2 , 3. m. m . kt .
|
|
. . a=v2/r; mv2/r=GmM/r2; v= ; v= = - . . 2 - , , . Mv2/2=GmM/r; v= ;
, , , .
3 . .