10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11). Определите: 1) тесноту связи между среднемесячной заработной платой и розничным товарооборотом на душу населения с помощью непараметрических показателей тесноты связи.
10.2. По данным таблицы 10.11 выявите зависимость между розничным товарооборотом на душу населения, объемом платных услуг на душу населения и уровнем занятости с помощью коэффициента конкордации.
10.3. По данным таблицы 10.11 с помощью парного корреляционно-регрессионного анализа выявите зависимость между средней заработной платой и объемом платных услуг. Для этого: 1) проверьте требования, предъявляемые к факторам; 2) определите форму связи между переменными; 3) рассчитайте параметры уравнения связи; 4) оцените тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.
10.4. По данным задачи 2.12: 1) постройте однофакторный дисперсионный комплекс; 2) оцените тесноту связи между производительностью труда и стажем работы с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.
По даннымзадачи 2.12 определите: 1) уравнение связи; 2) показатели тесноты связи: 3) степень надежности связи, используя методику парного корреляционно-регрессионного анализа.
10.6. По условию задачи 2.17 на основе методики парного корре-ляционно-регрессионного анализа зависимости валового выпуска от среднегодовой стоимости основных фондов: 1) проверьте требования, предъявляемые к факторным признакам в парном корреляционно-регрессионном анализе; 2) определите форму связи; 3) рассчитайте уравнение связи; 4) оцените тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.
10.7. По условию задачи 2.21 оцените тесноту связи между фондоотдачей и затратами на 1 грн. стоимости продукции на основе дисперсионного анализа и коэффициента детерминации, а также определите меры связи.
10.8. По условию задачи 2.21 определите: 1) уравнение связи; 2) тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.
 Таблица 10.110
| |||||
| Социально-экономические показатели по областям Украины по состоянию на 1998 год | |||||
| № пп | Области | Среднемесячная заработная плата, грн, | Розничный товарооборот на душу населения, грн. | Объем платных услуг на душу населения, грн | Уровень занятости (отношение чис- ленности занятых к численности экономически активного населения |
| АР Крым | 57,3 | ||||
| Винницкая | 73,8 | ||||
| Волынская | 60,5 | ||||
| Днепропетровская | 58,6 | ||||
| Донецкая | 65,7 | ||||
| Житомирская | 65,2 | ||||
| Закарпатская | 57,9 | ||||
| Запорожская | 53,1 | ||||
| Ивано-Франковская | 59,5 | ||||
| Киевская | 73,5 | ||||
| Кировоградская | 65,5 | ||||
| Луганская | 55,6 | ||||
| Львовская | 66,9 | ||||
| Николаевская | 59,2 | ||||
| Одесская | 67,0 | ||||
| Полтавская | 60,8 | ||||
| Ровненская | 57,5 | ||||
| Сумская | 70,0 | ||||
| Тернопольская | 61,8 | ||||
| Харьковская | 59,3 | ||||
| Херсонская | 61,8 | ||||
| Хмельницкая | 76,0 | ||||
| Черкасская | 64,6 | ||||
| Черновицкая | 52,8 | ||||
| Черниговская | 63,0 | ||||
| г.Севастополь | 48,3 |
10.9. По условию задачи 2.22 на основе парного корреляционно-регрессионного анализа оцените зависимость между объемом выпущенной продукции и стоимостью оборотных фондов.
10.10. По условию задачи 2.23 на основе парного корреляционно-регрессионного анализа оцените зависимость между прибылью банков и размером привлеченных ресурсов. Определите: 1) форму связи; 2) параметры управления связи; 3) показатели тесноты связи. Оцените надежность параметров уравнения связи и показателей тесноты связи. Сделайте выводы.
10.11. По условию задачи 2.23. выявите зависимость между прибылью банков и суммарными активами с помощью непараметрических показателей связи, т.е. коэффициентов Фехнера и ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.
10.12. По условию задачи 2.27 рассчитайте коэффициенты Фехнера и ранговой корреляции между суммарными активами и обязательствами. Сделайте выводы.
10.13. По условию задачи 2.23 определите зависимость между привлеченными ресурсами, прибылью и собственным капиталом с помощью коэффициента конкордации. Проверьте его статистическую достоверность. Сделайте выводы.
10.14. По данным задачи 2.32 выявите зависимость между суммарными активами, чистыми доходами и объемом вложения денежных средств на основе коэффициента конкордации. Проверьте его статистическую достоверность. Сделайте выводы.
10.15. По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:
| Доход | В составе совокупных доходов семьи | Все- го | |
| есть доход от предприни-мательской деятельности | нет дохода от предприни-мательской деятельности | ||
| Выше прожиточного минимума | |||
| Ниже прожиточного минимума | |||
| Итого |
Оцените зависимость между источниками доходов и уровнем дохода с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции. Сделайте выводы.
10.16. Определите наличие зависимости между возрастом рабочих и числом дней нетрудоспособности по результатам выборочного обследования с помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
| Число дней нетрудоспособности | Возраст рабочих, лет | Всего обследовано | |||
| До 30 | 30 - 40 | 40 - 50 | Свыше 50 | ||
| 1-5 | |||||
| 6-10 | |||||
| 11-15 | |||||
| 16 и более | |||||
| Итого |
10.17. Распределение студентов по уровню успеваемости и форме обучения было следующим:
| Форма обучения | Успеваемость | Всего | |
| успевающие | неуспевающие | ||
| Очная | |||
| Заочная | |||
| Итого |
Определить, существует ли зависимость между успеваемостью и формой обучения с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.
10.18. С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите, является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.
| Работа за компьютером | Динамика состояния зрения за три года | |
| не ухудшилось | ухудшилось | |
| Не работает | ||
| Недавно работает | ||
| Давно работает | ||
| Итого |
10.19. Распределение автотранспортных предприятий города по формам собственности и уровню рентабельности следующее:
| Группы предприятий по формам собственности | Группа предприятий по уровню рентабельности | |||
| убыточные | низкий уровень | средний и высо-кий уровень | итого | |
| Государственная и муниципальная | ||||
| Частная | ||||
| Смешанная | ||||
| Итого |
Определите, существует ли зависимость между формой собственности и уровнем рентабельности автотранспортных предприятий.
10.20. Известны следующие данные о работе предприятия за три года.
| Пери од | Производительность труда,тыс,грн | Фондовооруженность труда, тыс.грн./чел. |
| 2000 год, в т.ч. по кварталам | ||
| П | ||
| Ш | ||
| 1У | ||
| 2001 год, в т.ч. по кварталам | ||
| П | ||
| Ш | ||
| 1У | ||
| 2002 год, в т.ч. по кварталам | ||
| П | ||
| Ш | ||
| 1У |
Выявите зависимость между производительностью труда и фондовооруженностью труда на основе корреляционно-регрессионного анализа: 1) обоснуйте необходимость включения фактора времени в уравнение регрессии; 2) проверьте требования, предъявляемые к факторам в корреляционно-регрессионном анализе; 3) постройте уравне-ние регрессии; 4) оцените тесноту связи; 5) проверьте статистическую достоверность и точность уравнения связи.
10.21. Аналитическая группировка 36 коммерческих банков характеризует зависимость между размером капитала и уровнем его рентабельности. Общая дисперсия рентабельности капитала 25, межгрупповая – 16, количество групп – 4. Определите корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Проверьте с вероятностью 0,95 статистическую достоверность связи.
10.22. Зависимость между мощностью угольного пласта и добычей угля на одного шахтера за смену (т), описывается уравнением регрессии 
Остаточная дисперсия добычи угля - 1,2, а общая – 5,4. Определите коэффициент детерминации и поясните полученные результаты.
Ответы на тестовые задания
Тема 1
1. – 2. 2. – 1. 3. – 2. 4. – 2. 5. – 2. 6. – 3. 7. - 1. 8. – 4. 9. – 1. 10. – 1.
11. – 3. 12. – 3. 13. – 3. 14. – 3. 15. -2. 16. – 1. 17. – 2. 18. – 2. 19. – 4. 20. – 4. 21. – 3.
Тема 2
1. – 1. 2. – 3. 3. – 4. 4. – 3. 5. – 4. 6. – 3. 7. - 1. 8. – 4. 9. – 1. 10. – 3.
Тема 3
1. – 3. 2. – 2. 3. – 4. 4. – 1. 5. – 1. 6. – 2. 7. - 1. 8. – 2. 9. – 4. 10. – 1.
Тема 4
1. – 2. 2. – 3. 3. – 2. 4. – 2. 5. – 3. 6. – 2. 7. - 3. 8. – 3. 9. – 3. 10. – 3.
11. – 1. 12. – 3. 13. – 2. 14. – 3. 15. - 1. 16. – 1. 17. – 3. 18. – 3. 19. – 2. 20. – 4.
Тема 5
1. – 3. 2. – 4. 3. – 2. 4. – 2. 5. – 2. 6. – 4. 7. - 2. 8. – 3. 9. – 2. 10. – 3.
11. – 2. 12. – 1. 13. – 3. 14. – 2. 15. – 2.
Тема 6
1. – 1. 2. – 1. 3. – 2. 4. – 2. 5. – 3. 6. – 1. 7. - 1. 8. – 2. 9. – 4. 10. – 2.
Тема 7
1. – 2. 2. –2. 3. – 3. 4. – 1. 5. – 2. 6. –2. 7. - 3. 8. – 4. 9. – 3. 10. – 3.
Тема 8
1.– 4. 2.–3. 3. – 1. 4.– 3. 5.– 3. 6. –3.7. - 2. 8. – 2. 9. – 2.10. –.
Тема 9
1. – 3. 2. – 3. 3. – 1. 4. – 1. 5. – 2. 6. – 2. 7. - 1. 8. – 3. 9. – 2. 10. – 2.
11. – 4. 12. – 3. 13. – 2. 14. – 1. 15. – 3. 16. – 2. 17. – 4. 18. – 3.
Тема 10
1. – 2. 2. – 3. 3. – 4. 4. – 3. 5. – 2. 6. – 4. 7. - 2. 8. – 3. 9. – 4.
Ответы к задачам
Тема 4
4.1. 1,323. 4.2. Участок №1:1,217; 0,977; 1,126. 4.3. 4600; 4656,3; 5421,6; 5808; 97,6%. 4.4. 8183,6; 8530,3; 8274,1; 8292,2; 99,3%. 4.7. 3,7%; 31,5 %; 64,8%. 4.10. 1)Кбрачн.97 = 6,80/00; Кразв.97 = 3,70/00; Кбрач.2000 = 5,50/00; Кразв.2000 = 40/00. 4.17. Снизился на 50%. 4.18. 5,6%. 4.19. 5%. 4.20. 101%. 4.23. 96,4%. 4.24. 20%. 4.25. 1,032. 4.26. 139 тыс.грн. 4.27. 1,4. 4.31. 1) Для первой бригады – 36шт.2) 39шт. 4.32. 1) 3,69; 3,54; 3,92; 4,1; 3,93; 2) 3,84. 4.33. 0,24; 0,236. 4.34. 1) 103%; 2) 84,6%. 4.35. 101,7%; 103,85%. 4.36. 4,82года; 4.37. а) 82,7м; б) 84,3м. 4.38. 21,67ц/га; 24 ц/га. 4.39. 6,48мм; 8мм; 8мм. 4.40. 1,92грн. 4.41. 0,47мм. 4.44. 2а)95,19%. 4.45. 1,78%. 4.46. 1,6%. 4.47. 16,67млн. 4.48. 88,9км/час. 4.49. 8,04млн.грн. 4.50. 25,5%.
Тема 5
5.1. R: 16 шт.; 
= 6 шт.; 
= 6,42; 
= 47,6 %. 5.3. 3,24; 9,8 %. 5.4. 0,1131; 33,6%; 38,6 %. 5.6. Во второй. 5.7. 1) 20,9 лет; 2) 7 лет; 1,54 года; 3,43; 1,8 года; 8,85 %; 3) -0,59. 5.8. 
; 
; 
; 
; 
; 
5.11. 1) 
; 
; 
; 2) 
; 
; 
;3) 
; 
; 
5.12. х2расч . = 11,39. 5.13. 
5.14. Мо =166,67грн.; Ме =250грн. 5.16. 
; 
5.18. 
5.21. 
; 
. 5.22. 
; 
.
Тема 6
6.3. а) увеличится в 3 р.; б)уменьшится в 2 р. 6.5. n = 4953. 6.7. n = 25. 6.10. n = 36. 6.11. n = 119. 6.12. n = 278. 6.15. 0,056%≤ 
≤ 0,086%; t = 0,125. 6.17. 35 лет ≤ ≤ 41 год; ≤ р ≤ 15,4%. 6.18. 551 грн.≤ ≤ 560 грн. 6.19. 21,25 мин.≤ ≤ 22,75 мин.; 21,3%≤ р ≤ 38,7%. 6.20. 26,9 года ≤ ≤ 28,3 года; 17,7 %≤ р ≤ 29,5%. 6.21. 1,9 дн. ≤ ≤ 6,5 дн. 6.22.
3 разр. ≤ ≤ 5 разр.; 18,6% ≤ р ≤ 31,4%. 6.23. 72,4% ≤ р ≤ 92,6%. 6.25. 106,6% ≤ ≤ 113,4%. 6.26. 162,0 ≤ ≤ 356,4 тыс.грн. 6.27. а) Р = 0,8; б) Р = 0,99. 6.28. 4900 грн ≤ ≤ 5100 грн.; 40,9% ≤ р ≤ 79,1%.
Тема 7
7.2. 32,3 млн.т.; 4,95 млн.т.; 116,0%; +16%. 7.3. 5,34%о; -0,575%о; 89,1%; -10,9%. 7.6. 1) – 17 м2; - 1,25 м2; 2) 88,6%; 98,9%. 3) -11.4%; - 1,9%. 4) 111,6%. 7.11. 60,9 тыс.грн.; 103,8%. 7.13. 2000г – 1500 млн.грн.; 2001 г – 1650 млн.грн.; 2002 г. – 1848 млн.грн. 7.15. 99,5%; - 0,5%. 7.17. 1 кв. – 11,3 тыс.грн.; П кв. – 12,9 тыс.грн.; 114,2%. 7.18. 166,7 тыс.грн. 7.20 32 чел. 7.22 1,3. 7.26. 114,9%.
Тема 9
9.1. 1а) 
1б) 
1в) 
3а) +45 тыс.грн.; 3б) +175 тыс.грн.; 9.2. 1) 
2) 1,181; 3) 1,029; 4) 1,148; +5,2. 9.3. 1) 
2) 6,62 тыс.грн.; 3) 8,82 тыс.грн.; 2,2 тыс.грн. 9.4. 1) 1,060; 1,242;0,853; 2а) +20,64 млн.грн.; 2б) – 14,64 млн.грн. 9.6. 1)1,212; 2)0,943; -4,9 тыс.грн.; 3) 1,298. 9.9. 1)1,556; 1,329; 2,706; 1,878; 1,233. 9.10. 1) 
2) – 49,6 млн.грн. 9.12. 1) Снизилась на 0,3%; 2) – 0,06 млн.грн. 9.13. 1) 1,096; 2) 1,077; 3) 1,018. 9.20. 1) 0982; 2,179; 2,219. 9.22. 1) 1,155; 2) 0,767; 0,664; 3) – 525,0 тыс.грн. 9.23. 5 тыс.грн. 9.24. 0,350 млн.грн.; -0,115 млн.грн. 9.25. Выросли на 1,7%. 9.26. Вырос на 11,6%. 9.27. Увеличилась на 7,1%. 9.29. 1,2911; 1,2907; 1,0003. 9.30. 1,174; 1,195; 0,982. 9.31. 0,858; 0,866; 0,990. 9.32. 0,799; 0,812; 0,712. 9.36. 1) 1,324; 2) 1,286; 3) 1,029; 4) +0,25 грн.; +0,025 грн. 9.37. а) 1,704; б) 1,694; в) 1,006. 9.38. 1)3,40 грн.; 2,81. 2) 0,827; 3)0,776; 1,066; 4) +5,789; +7,2; - 2,6. 9.39. 1) 1,213; 1,225; 1,217. 2) +13 млн.т; +23 млн.т. 3) 1,167; 1,139; 1,025.4)33 млн.; в том числе: +15,365 млн. т.; +15 млн.т.; +2,63 млн.т.
Тема 10
10.3. 
10.4. 
10.5. 
10.6. 
10.7. 
10.11. 
10.12. 
10.13. 
10.15. 
10.17. 
. 
10.18. 
10.19. 
. 
[1],2 Вычисляют в статистических рядах динамики (см. тему 8).
[2] Значение определяется по специальным таблицам (см. прил. 3).
[3] Несовпадение суммы теоретических и суммы фактических частот связано с округлениями при расчете теоретических частот.
1 См.тему 2 настоящей работы.
2Методика их расчета изложена в теме 5
