Феномен Ж. Пиаже в сфере дискретных величин

Сериация. Перед ребенком в беспорядке раскладывают 10 деревянных палочек разной длины. Ребенка просят разложить палочки от самой длинной до самой короткой («faire I'echelle») Включение. Перед ребенком кладут 10 деревянных бусинок, из которых 7 зеленых и 3 красных. Ребенка просят сказать, каких бусинок больше: зеленых или деревянных Сохранение дискретных величин. Перед ребенком ставят вазы и просят подобрать столько цветов, чтобы на каждую вазу приходилось по одному цветку. После того как ребенок ставит по цветку в каждую вазу, цветы собирают в один букет и спрашивают, чего больше — ваз или цветов

Ребенок строит серии из 2-3 палочек, затем разрушает их, создает новые такого же размера и т. д. Ребенок говорит, что зеленых больше, «поскольку красных только три» Ребенок считает, что после того как цветы собираются в один букет, их число не равно числу ваз

Отсутствие транзитивности отношений А>В, А > =» А > С

Отсутствие композиции равенств А + А' = В и А = В - А', где В — все бусинки, А — зеленые, А' — красные Ребенок не способен к кванти-фицируемому умножению площади, занимаемой элементами, на их плотность

метов. Проективные и евклидовы отношения, напротив, связывают элементы на расстоянии и располагают их в упорядоченном пространстве; в случае проективных отношений упорядочивающим фактором является координация точек зрения, проективная прямая, в случае евклидовых — система координат. Пиаже считал, что проективные отношения основываются на группировке операций, связанных с маскировкой невидимых частей объекта при смене точки зрения на него. В случае евклидовых отношений группируются операции перемещения объектов.

Пиаже считает, что стадии развития детского рисунка показывают более раннее возникновение топологических операций по сравнению с проективными и евклидовыми. Вначале, на стадии неспособности к синтезу, ребенок нарушает все типы пространственных отношений. Для этого возраста типичным является, например, рисунок «головонога», т. е. человечка, у которого руки и ноги растут от головы и т. д. Затем следует фаза «интеллектуального реализма», когда топологические отношения уже соблюдаются, но ребенок еще не координирует разных точек зрения на предмет (проективные отношения) и рисует объект не так, как он выглядел бы с какой-то определенной точки зрения, а так, как этот объект ему известен. Для этой фазы характерен рисунок, на котором разные части предмета представ-

лены в разных ракурсах, «рентгеновские рисунки» и т. д. Наконец, овладев проективными и евклидовыми отношениями, ребенок вступает в фазу «зрительного реализма».

В красивых экспериментальных исследованиях Пиаже рассмотрел становление проективных отношений. Он изучал предсказания детей по поводу формы теней, которые будут отбрасывать предметы при различном их повороте к источнику света; по поводу того, как будет выглядеть макет, находящийся на столе экспериментатора, с другой точки зрения. На рис. 3.24 показано, каким образом дети представляют себе сечения некоторых трехмерных фигур. На рис. 3.25 —• изображения детьми уходящих вдаль рельсов, дороги с тополями и того, как будут видны стрелка и диск при разных углах их поворота. Рис. 3.26 представляет попытки детей разного возраста построить на круглом и прямоугольном столе из игрушечных столбиков прямую линию («линию электропередачи») между столбиками А и Z, установленными экспериментатором.

Пиаже показал также постепенное становление евклидовых отношений в экспериментах по подобию фигур и изображению горизонтали (линии воды в наклонных сосудах). На рис. 3.27 представлено изображение детьми аффинных трансформаций (изменение углов, но не длин сторон) ромба.

3.7. Мышление и интеллект

гч р, h/	1 _ А С	- ООО Е АСЕ
-\_J \£J *—;	= О-	-О
Цилиндр. • • •	Я • ' Подста/ о	-О -О 1ия 2а О
/Л ' — i

/1 О Г °° о Ч,., i • \\* n/>r»Lifi V у

Параллелепипед

°., О

-00

Сечения конуса Рис. 3.24. Сечения трехмерных фигур

Подстадия За?

Подстадия 36

Рис. 3.25. Эволюция изображения перспективы детьми

Идея работ по изучению понятий времени, скорости и движения возникла у Пиаже, по его словам, в беседах с А. Эйнштейном. Было получено множество интереснейших фактов. Показано, что понятие времени у детей до 7 лет сливается с понятием расстояния. Ребенок отказывается признать, что два поезда двигались одинаковое время, если они прошли разное расстояние. Он готов считать, что человек А, родившийся раньше человека В, может быть тем не менее моложе, чем В. Эксперимент с водой, льющейся из резервуара в два разных по форме сосуда, показал, что время их наполнения, по мнению детей, зависит от формы этих предметов. Пиаже говорит, что для ребенка существует как бы множество локальных, связанных с различными объектами времен, которые лишь на стадии конкретных операций объединяются в единое ньютоновское время.

- Современная психология

Проблемы теории Ж. Пиаже

Пиаже, безусловно, удалось добиться впечатляющих результатов. К 60-м гг. его теория стала доминирующей в области психологии развития интеллекта. Но оборотной стороной повсеместного признания стала усиливающаяся критика [Ушаков, 1995]. В 70—80-х гг. обнаружилось столько эмпирических проблем, что теория стадий и теория групп были отвергнуты большинством исследователей.

Экспериментальная критика указывает на два глубинных факта:

• Пиаже, может быть, не всегда обоснованно сводил все интеллектуальное развитие к одному аспекту (оперированию умственными моделями объектов);

• способ описания оперирования умственными моделями в виде целостных систем (группировок) оказывается проблематичным.

3. ПОЗНАНИЕ И ОБЩЕНИЕ

Стадия 1

Подстадия 2а

Подстадия 26

Стадия 3

Рис. 3.26. Стадии построения прямой линии детьми

Наиболее существенной проблемой для теории Пиаже явился «декаляж», т. е. неодновременность появления в онтогенезе функций, которые оцениваются теорией как структурно одинаковые. Если учесть, что одновременность онтогенетического развития различных функций — одно из основных положений теории стадий, то легко понять, насколько сильным разрушительным действием обладает декаляж. Феномен декаляжа был открыт и назван самим Пиаже, который, однако, вначале отводил ему роль частного явления, исключения, подтверждающего правило. Со временем выяснилось, что декаляж имеет весьма общий характер. Исследователи стремились показать как можно более раннее появление у ребенка тех функций, которые, согласно Пиаже, должны возникать на стадии конкретных операций, т. е.

Подстадия За Рис. 3.27. Аффинные трансформации ромба

в 7—8 лет. Так, Т. Трабассо (на материале сериации), П. Муну и Т. Бауэр (по результатам изучения задач на сохранение), А. Старки (в области понятия числа), Е. Маркман (на примере включения множеств) сумели таким образом видоизменить задачи Пиаже, что дети решали их в 5 лет вместо 7—8.

Рассмотрим для примера задачу Пиаже на включение. Е. Маркман предложил заменить название класса собирательным классом. Он предъявлял детям семь цветков — пять маргариток и два тюльпана. На традиционный пиажеанский вопрос «Чего больше: цветков или маргариток?» дети правильно отвечают не раньше чем в 7 лет. Но на вопрос Маркмана «Чего больше: цветков в букете или маргариток?» правильный ответ дети дают значительно раньше. Г. Политцер [Политцер, Жорж, 1996] показал аналогичный результат, задавая детям такой вопрос: «Чего больше: маргариток, тюльпанов или цветов?».

Результат этих исследований подытожил Дж. Флейвелл. Выяснилось, что маленькие дети проявляют большие способности, а подростки и взрослые — меньшие по сравнению с тем, как это полагал Пиаже. Важно подчеркнуть, что было по-

3.7. Мышление и интеллект

казано раннее возникновение оперирования отношениями, но в строго определенных облегченных экспериментальных условиях. Если принять, что теория Пиаже учитывает лишь тот аспект мышления, который связан с оперированием умственными моделями, то декаляж выглядит закономерно — сложность задачи зависит не только от операций с моделью, но и от того, каким образом модель создается, как дается ответ. Примерно так же анализирует проблему декаляжей Клод Бастьен (1984), вводя представление о решении задачи как взаимодействии трех типов схем. Другая существенная проблема состояла в том, что более точный анализ решения детьми различных задач позволил выявить подстадии, не предусмотренные пиажеанской схемой. А именно: из идеи целостных операциональных систем логически вытекает, что ребенок между 2 и 17 годами проходит три основные стадии (до-операциональную, конкретных и формальных операций), каждая из которых может быть в лучшем случае разделена на две подстадии (подготовки и завершения). Между тем можно выделить большее количество стадий в решении задач на пропорцию. Так, в разработанной Пиаже задаче «Весы» на рычажные весы на различном расстоянии от центра подвешивается разное количество грузиков; ребенка

просят определить, нарушится ли равновесие и в какую сторону. Логически и психологически тождественны задачи на проекцию теней (разное расстояние от экрана, разный размер объекта) и на определение концентрированности раствора (изменяется количество апельсинового сока и воды в стакане). В табл. 3.3 приведены стадии решения детьми задачи на концент-рированность раствора.

Логика экспериментальной работы в области развития интеллекта приводит к тому, что исследователь должен иметь дело с ограниченным кругом задач. В после-пиажеанский период был достигнут значительный прогресс в описании интеллектуального развития в различных сферах. Одним из наиболее интересных оказалось развитие детских представлений о психике (child's theory of mind). В известной работе X. Виммера и Дж. Пернера [Wimmer, Perner, 1983] детям рассказывали про некий персонаж (его зовут, например, Макси), который видит, как шоколадку прячут в определенном месте (на кухне). В то время как Макси уходит, шоколадку из кухни переносят в другое место — в столовую. Макси возвращается, чтобы съесть шоколадку. Детям задают вопрос: где Макси будет искать — на кухне или в столовой? Полученные результаты — дети до 4 лет предполагают, что Макси будет ис-

Таблица 3.3