Феномен Ж. Пиаже в сфере дискретных величин

Сериация. Перед ребенком в беспорядке раскла­дывают 10 деревянных палочек разной длины. Ребенка просят разложить палочки от самой длин­ной до самой короткой («faire I'echelle») Включение. Перед ребенком кладут 10 деревян­ных бусинок, из которых 7 зеленых и 3 красных. Ребенка просят сказать, каких бусинок больше: зеленых или деревянных Сохранение дискретных величин. Перед ребен­ком ставят вазы и просят подобрать столько цве­тов, чтобы на каждую вазу приходилось по одно­му цветку. После того как ребенок ставит по цвет­ку в каждую вазу, цветы собирают в один букет и спрашивают, чего больше — ваз или цветов

Ребенок строит серии из 2-3 палочек, затем разрушает их, создает новые такого же разме­ра и т. д. Ребенок говорит, что зе­леных больше, «посколь­ку красных только три» Ребенок считает, что пос­ле того как цветы соби­раются в один букет, их число не равно числу ваз

Отсутствие транзитивности от­ношений А>В, А > =» А > С

Отсутствие композиции ра­венств А + А' = В и А = В - А', где В — все бусинки, А — зе­леные, А' — красные Ребенок не способен к кванти-фицируемому умножению пло­щади, занимаемой элемента­ми, на их плотность

 

 

метов. Проективные и евклидовы отно­шения, напротив, связывают элементы на расстоянии и располагают их в упорядочен­ном пространстве; в случае проективных отношений упорядочивающим фактором является координация точек зрения, про­ективная прямая, в случае евклидовых — система координат. Пиаже считал, что про­ективные отношения основываются на группировке операций, связанных с мас­кировкой невидимых частей объекта при смене точки зрения на него. В случае евклидовых отношений группируются опе­рации перемещения объектов.

Пиаже считает, что стадии развития детского рисунка показывают более раннее возникновение топологических операций по сравнению с проективными и евкли­довыми. Вначале, на стадии неспособнос­ти к синтезу, ребенок нарушает все типы пространственных отношений. Для этого возраста типичным является, например, рисунок «головонога», т. е. человечка, у ко­торого руки и ноги растут от головы и т. д. Затем следует фаза «интеллектуального реализма», когда топологические отноше­ния уже соблюдаются, но ребенок еще не координирует разных точек зрения на предмет (проективные отношения) и ри­сует объект не так, как он выглядел бы с какой-то определенной точки зрения, а так, как этот объект ему известен. Для этой фазы характерен рисунок, на ко­тором разные части предмета представ-

лены в разных ракурсах, «рентгеновские рисунки» и т. д. Наконец, овладев проек­тивными и евклидовыми отношениями, ребенок вступает в фазу «зрительного ре­ализма».

В красивых экспериментальных иссле­дованиях Пиаже рассмотрел становление проективных отношений. Он изучал пред­сказания детей по поводу формы теней, которые будут отбрасывать предметы при различном их повороте к источнику света; по поводу того, как будет выглядеть ма­кет, находящийся на столе эксперимента­тора, с другой точки зрения. На рис. 3.24 показано, каким образом дети представ­ляют себе сечения некоторых трехмерных фигур. На рис. 3.25 —• изображения детьми уходящих вдаль рельсов, дороги с тополями и того, как будут видны стрелка и диск при разных углах их поворота. Рис. 3.26 пред­ставляет попытки детей разного возраста построить на круглом и прямоугольном столе из игрушечных столбиков прямую линию («линию электропередачи») между столбиками А и Z, установленными экс­периментатором.

Пиаже показал также постепенное становление евклидовых отношений в экс­периментах по подобию фигур и изобра­жению горизонтали (линии воды в наклон­ных сосудах). На рис. 3.27 представлено изображение детьми аффинных трансфор­маций (изменение углов, но не длин сторон) ромба.

3.7. Мышление и интеллект

гч р, h/	1 _ А С	- ООО Е АСЕ
-\_J \£J *—;	= О-	-О
Цилиндр. • • •	Я • ' Подста/ о	-О -О 1ия 2а О
/Л ' — i
/1 О Г °° о Ч,., i •* \\ n/>r»Lifi V у

Параллелепипед

°., О

 

-00

Сечения конуса Рис. 3.24. Сечения трехмерных фигур

Подстадия За?

Подстадия 36

Рис. 3.25. Эволюция изображения перспективы детьми

Идея работ по изучению понятий вре­мени, скорости и движения возникла у Пиаже, по его словам, в беседах с А. Эйн­штейном. Было получено множество интереснейших фактов. Показано, что по­нятие времени у детей до 7 лет сливается с понятием расстояния. Ребенок отказы­вается признать, что два поезда двигались одинаковое время, если они прошли раз­ное расстояние. Он готов считать, что че­ловек А, родившийся раньше человека В, может быть тем не менее моложе, чем В. Эксперимент с водой, льющейся из резер­вуара в два разных по форме сосуда, пока­зал, что время их наполнения, по мнению детей, зависит от формы этих предметов. Пиаже говорит, что для ребенка сущест­вует как бы множество локальных, связан­ных с различными объектами времен, ко­торые лишь на стадии конкретных опера­ций объединяются в единое ньютоновское время.

- Современная психология

Проблемы теории Ж. Пиаже

Пиаже, безусловно, удалось добиться впечатляющих результатов. К 60-м гг. его теория стала доминирующей в области психологии развития интеллекта. Но обо­ротной стороной повсеместного призна­ния стала усиливающаяся критика [Уша­ков, 1995]. В 70—80-х гг. обнаружилось столько эмпирических проблем, что тео­рия стадий и теория групп были отверг­нуты большинством исследователей.

Экспериментальная критика указыва­ет на два глубинных факта:

• Пиаже, может быть, не всегда обос­нованно сводил все интеллектуальное раз­витие к одному аспекту (оперированию умственными моделями объектов);

• способ описания оперирования умственными моделями в виде целостных систем (группировок) оказывается пробле­матичным.

3. ПОЗНАНИЕ И ОБЩЕНИЕ

 

Стадия 1

Подстадия 2а

Подстадия 26

Стадия 3

Рис. 3.26. Стадии построения прямой линии детьми

Наиболее существенной проблемой для теории Пиаже явился «декаляж», т. е. не­одновременность появления в онтогенезе функций, которые оцениваются теорией как структурно одинаковые. Если учесть, что одновременность онтогенетического развития различных функций — одно из основных положений теории стадий, то легко понять, насколько сильным разру­шительным действием обладает декаляж. Феномен декаляжа был открыт и назван самим Пиаже, который, однако, вначале отводил ему роль частного явления, ис­ключения, подтверждающего правило. Со временем выяснилось, что декаляж имеет весьма общий характер. Исследователи стремились показать как можно более ран­нее появление у ребенка тех функций, которые, согласно Пиаже, должны возни­кать на стадии конкретных операций, т. е.

Подстадия За Рис. 3.27. Аффинные трансформации ромба

в 7—8 лет. Так, Т. Трабассо (на материале сериации), П. Муну и Т. Бауэр (по резуль­татам изучения задач на сохранение), А. Старки (в области понятия числа), Е. Маркман (на примере включения мно­жеств) сумели таким образом видоизме­нить задачи Пиаже, что дети решали их в 5 лет вместо 7—8.

Рассмотрим для примера задачу Пиаже на включение. Е. Маркман предложил заменить название класса собирательным классом. Он предъявлял детям семь цветков — пять маргариток и два тюльпана. На традиционный пиажеанский вопрос «Чего больше: цветков или маргариток?» дети правильно отвечают не раньше чем в 7 лет. Но на вопрос Маркмана «Чего боль­ше: цветков в букете или маргариток?» правильный ответ дети дают значительно раньше. Г. Политцер [Политцер, Жорж, 1996] показал аналогичный результат, за­давая детям такой вопрос: «Чего больше: маргариток, тюльпанов или цветов?».

Результат этих исследований подыто­жил Дж. Флейвелл. Выяснилось, что ма­ленькие дети проявляют большие способ­ности, а подростки и взрослые — мень­шие по сравнению с тем, как это полагал Пиаже. Важно подчеркнуть, что было по-

3.7. Мышление и интеллект

 

казано раннее возникновение оперирова­ния отношениями, но в строго определен­ных облегченных экспериментальных ус­ловиях. Если принять, что теория Пиаже учитывает лишь тот аспект мышления, ко­торый связан с оперированием умствен­ными моделями, то декаляж выглядит закономерно — сложность задачи зависит не только от операций с моделью, но и от того, каким образом модель создается, как дается ответ. Примерно так же анализи­рует проблему декаляжей Клод Бастьен (1984), вводя представление о решении за­дачи как взаимодействии трех типов схем. Другая существенная проблема состоя­ла в том, что более точный анализ реше­ния детьми различных задач позволил выявить подстадии, не предусмотренные пиажеанской схемой. А именно: из идеи целостных операциональных систем логи­чески вытекает, что ребенок между 2 и 17 годами проходит три основные стадии (до-операциональную, конкретных и формаль­ных операций), каждая из которых может быть в лучшем случае разделена на две подстадии (подготовки и завершения). Между тем можно выделить большее количество стадий в решении задач на про­порцию. Так, в разработанной Пиаже задаче «Весы» на рычажные весы на раз­личном расстоянии от центра подвешива­ется разное количество грузиков; ребенка

просят определить, нарушится ли равно­весие и в какую сторону. Логически и пси­хологически тождественны задачи на про­екцию теней (разное расстояние от экрана, разный размер объекта) и на определение концентрированности раствора (изменя­ется количество апельсинового сока и воды в стакане). В табл. 3.3 приведены стадии решения детьми задачи на концент-рированность раствора.

Логика экспериментальной работы в области развития интеллекта приводит к тому, что исследователь должен иметь дело с ограниченным кругом задач. В после-пиажеанский период был достигнут зна­чительный прогресс в описании интеллек­туального развития в различных сферах. Одним из наиболее интересных оказалось развитие детских представлений о психике (child's theory of mind). В известной работе X. Виммера и Дж. Пернера [Wimmer, Perner, 1983] детям рассказывали про некий персонаж (его зовут, например, Макси), который видит, как шоколадку прячут в определенном месте (на кухне). В то время как Макси уходит, шоколадку из кухни переносят в другое место — в сто­ловую. Макси возвращается, чтобы съесть шоколадку. Детям задают вопрос: где Макси будет искать — на кухне или в сто­ловой? Полученные результаты — дети до 4 лет предполагают, что Макси будет ис-

Таблица 3.3