.


:




:

































 

 

 

 





 

, : ; ;

; .

-, . - , , .

 

:

1) () ;

2) -;

3) -;

4) -;

5) ( ).

 

1. , - (- ) () - .

 

,.. , - .

 

-

 

(- ) , ():

  = . ;   =     ; = Q,  
           
        .        


4.

, ./; - (), , ; Q , 2, .

 

4.5. 23 , 18 .

 

54 .

.

:

 

1) , :

 

Q = Q = 18 8 23 = 3 312.;

 

2) , .. :

 

= . = 54 = 3 .; 18

3) :

 

= Q = 3 3 312 = 9 936 .

 

4.6. 23 ,- 48 . 1

 

10 .

, , .

 

 

:

1) , 1 :

 

Q = Q = 48 = 6./;

8

 

2) , :

 

Q = Q = 6 8 23 = 1 104.;


 

 



 

3) :

 

= Q = 10 6 = 60 .

 

4) , -:

= Q = 10 1 104 = 11 040 .;

 

= = 60 23 8 = 11 040 .;

 

= Q = 48 10 23 = 11 040 .

 

2. - - - . - . : , - , , . - -.

        %         %    
= Q   +       ; = Q +     .  
         
      100 %     100 %  

4.7. 22 , - 1 0,8 . - 56,25 . 220 - 8 200 . - 25 %, 30 % .

 

.

:

 

1) , .. :

 

= . = 56,25 0,8 = 45 ./.;


 


4.

2) :

 

= Q = 45 220 = 9 900 .;

 

3) :

 

= 100%% = 990010025 = 2 475 .;

 

4) :

 

= 8 200 10030 = 2 460 .;

 

5) :

 

= 9 900 + 2 460 + 2 475 = 14 835 .;

    %       %                  
= Q 1 +       +       = 45 ⋅ 220 1 +         +8200     =  
    100 %      
  100 %            
                                   

= 14 835 .

 

. :

1) .:

 

      Q Q         Q    
. = 100 %; . = −1 100 %;  
     
    Q          
                 

 

2) , :

 

( ); () .;

 

()

.:

 

= + . + .; = Q ;


 



 

    % . +% . .      
= Q 1 +         ,  
    100 %      
                 

 

%. , %; %. , %.

 

4.8. 55,4., 0,8 , 252 . 21 . : ) 25 % ; ) 1,5 % .

 

.

. :

 

1) :

 

Q = 218 = 210 .;  
0,8  
   

 

2) :

 

= Q = 55,4 252 = 13 960,8 .;

 

3) 100 %:

 

. = 100%% =13960,810025 = 3 490,2 .;

 

 

4) :

  . = Q Q   100 % = (252 −210) 100 = 20 %;  
  Q          
                         
      Q       0,8⋅252            
. =     − 1 100 % =     − 1     = 20 %;  
       
        21⋅8          
                       


4.

5) 20 %:

 

. = . . =13960,8 1,5 ⋅20 = 4 188,24 .;  
100 %    
       

 

6) :

 

= + . + . = 13 960,8 + 3 490,2 + 4 188,24 = 21 639,24 .

 

:

 

1) :

 

  Q   = 21⋅8 = 210 .;    
  0,8        
             
2) :      
. = Q Q 100 % = (252 −210) 100% = 20 %.  
Q    
           

3) :

 

= Q 1 + %. +. . = 252 55,4 1 + 25+1,5⋅20 =

 

100 % 100

= 21 639,24 .

 

3. - ,-

, , . - :

) , , :

= Q + . (Q Q );

 

= .. + .() ( 1);


 



 

) :

 

= .. . ( ...);

 

= .. + .. (...) ( −1),

 

Q () , - 100 %, .; .

 

-, .; Q ,

 

, .; (Q Q ) , 100 %, .. , .; .. , -, .; . () , , , .; , , - ; . , %; .. , , %.

 

4. 9. 24 ,- 8 , 1 . 15 . - 1 . 18 . 960 . , 100 %, 1,5 .

 

.

 

, :

 

= Q + . (Q Q )= 18 24860 + 18 ⋅ 1,5 (960 − 768) =

 

= 19 008 .

 

= .. + .() ( 1) = 18 960 + 18(960 768)(1,5 1) = 19 008 .

 

4.10. - 100 % 8 000 .


 


4.

, 100 110 %, - 1,2 , 110 120 % 1,4 . 120 %.

 

.

.

, -

 

:                  
= 8000   + 1,2(120 − 110) + 1,4(120 −110)   = 10 080 .  
1        
               
= 8 000(1 + 1,2 0,1 + 1,4 0,1) = 8 000(1 + 0,12 + 0,14) =  
      = 8 000 1,26 = 10 080 .        

 

, -

 

:                
= 8000   + 0,2(120 − 110) + 0,4(120 −110)   = 10 080 .;  
1,2        
             
= 8 000(1,2 + 0,2 0,1 + 0,4 0,1) = 8000(1,2 + 0,02 + 0,04) =  
      = 8 000 1,26 = 10 080 .      
()      

:

 

1) , :

 

= 8000 120 100 = 9 600 .;

 

2) :

 

... =8000 0,2(110100) = 160 .; 100


 



 

.. = 8000 0,4(120110) = 320 .; 100

 

3) :

 

= 9 600 + 160 + 320 = 10 080 .

 

4.11. 125 % 20 , 8 , 1 12 . 1 15 . - , - 100 % 110 %, 1,2 , 110 % 125 % 1,4 .

 

.

:

 

1) - 100 %:

= 20860 15 = 12 000 .;

 

2) , :

 

= 12000   + 1,2(120 − 110) + 1,4(125 −110)   = 15 960 .;  
1        
             

 

= 20860 15 (1 + 1,2 ⋅ 0,1 + 1,4 ⋅0,15) = 15 960 .; 12

 

= 12000   + 0,2(120 − 110) + 0,4(125 −110)   = 15 960 .;  
1,25        
             

 

= 20860 15 (1,25 + 0,2 ⋅ 0,1 + 0,4 ⋅0,15) = 15 960 . 12

 

4.12. - 17 200 . . - 125 %.


 


4.

, 105 % , - 1,5 .

 

.

.

, -

 

:                
= 17200 105 − 100   + 1,5(125 −105)   = 23 220 .;  
    + 1      
             

 

= 17 200 [0,05 + (1 + 1,5 ⋅ 0,2) ]= 17 200 ⋅1,35 = 23 220 .;

 

= 17 200 125 + 0,5(125 −105)   = 23 220 .;  
       
           

 

= 17 200[1,25 + 0,5(1,25 1,05)] = 17 200 1,35 = 23 220 .

 

:

 

1) , :

 

= 17 200 1,25 = 21 500 .;

 

2) :

 

.. =17 200 0,5(125 −105) = 1 720 .;
     

 

..= 17 200(1,25 1,05)0,5 = 1 720 .;

 

3) :

 

= 21 500 + 1 720 = 23 220 .

 

:

 

1) 105 %, :


 



 

= 17 200 1,05 = 18 060 .;

 

2) , 105 %, - 1,5 :

 

..= 17 200(1,25 1,05)1,5 = 5 160 .;

 

3) :

 

= 18 060 + 5 160 = 23 220 .

 

4. - , - (). - , - -. , . , :

 

  = Q ;   = Q .; = . .;  
= . ; = .. ; = .. ;  
       
                       
          =   Q   ; =     Q ,    
      .   Q   .. Q    
                         
                                     

 

Q Q (, , ), -, , .; . - , .; . , .; ; ( - , , ); . - .

 

4.13. 10-, , -


 


4.

50 . 175 . - . 5 . 125 %.

 

.

:

 

1) 10 :

 

= Q = 60 510 = 120 ./;

 

2) - , - :

= . =     = 0,42 .; = . =     = 0,42 .;  
    12 ⋅10  
             

3) ( - ) , - :

 

. = Q . = 120 175 1,25 = 26 250 .;

 

= Q = 175⋅60 10 125 = 26 250 .;  
. .        
       

 

4) :

 

= 26 250 0,42 = 11 025 .

 

4.14. - . 10 8 000 . 18 .

 

.

:

 

1) - -

 

:


 



 

= .. = 8000 = 800 .; 10

2) :

 

= 800 18 = 14 400 .

 

4.15. 7 000. 1 000 . . - 1 200 .

 

.

:

 

= . Q = 7000 1200 = 8 400 .

Q 1000

 

4.16. - - 5 , 62,5 ., 23 . , - , : - 150 %, 140 %, 125 %.

 

-.

 

-:

 

= ... = . . = 62,5 ⋅ 8 ⋅23 150 ⋅1 + 140 ⋅ 2 + 125 ⋅2 =
  5 ⋅100  

 

= 15 640 .

 

() , . - ; - - . -


 


4.

, - . .

 

- :

1) . - - , . 1, 2, - 0 ( ). - - ;

2) -

. - . , ( ), - , - . -, , - , .

 

- . -- . , -.

-, , .

, - . ()

. , - ( ).


 



 

- . : ; - ; - , , , , . - , ( ).

 

- , , , , ; , - . - . , . - -, , - .

 

 

- , . - ().

-

 

, ; (, , ) :

1) , .;

2) - ;

3) , .


 


4.

, , - - . .

 

:

 

, , . - (), ;

 

, -

 

. - , - .

 

- , .

 

, . - (. 4.6).

 

  4.6  
     
 
 
   
4,5  
4,0  
3,6  
3,25  
2,65  
1- , - 2,5  
 
   
2- - 2,2  
 
   
3- - 1,7  
 
   
1,3  
1,0  

 

- ,


 



 

(). - .

 

- , , -. - -, - .

 

- - min :

= .

min

 

, 8 000 ., 3 200 ., 2,5.

 

- :

1) , i - :

 

δ i = i i i;

 

2) , :

 

n

δ = ∑ δ i;

 

i

 

3) , :

d = δ;

 

4) :

 

i = δ i d = i i i d;


 

 


4.

i = n i i i ,i i i

i

 

i , i - ( , ); i - , - i - ; i , i - , - , .-; n , - .

 

. 4.7.

 

                4.7  
                   
    -   - , - -  
,   ,  
    .-     1 , . .  
            . .    
. . 2,0   1,0 320,00 28,793 9 214  
. . 2,5   1,2 529,92 28,793 15 258  
. . 1,3   1,4 320,32 28,793 9 223  
. . 2,6   0,8 245,44 28,793 7 067  
. . 1,0   0,9 86,40 28,793 2 488  
:       1 502,08     = 28,793 43 250  
      1502,08  
               
                   

 

- . , ( , ) [18, 19].

 

- . - , - . - ,


 

 


( = 0,015), , , -

 

(. = 0,8 ; . = 0,8 ; = 0,75 ), - -

 

(.. = 0,8 .; . = 0,75 .) .. -

 

, - . - () , , , - , . .

 

, . - , .

. 4.8.

 

    4.8
     
0,050,15 0,050,15
, 0,050,15 0,050,25
0,1 0,05
0,020,1 0,020,05
0,30,7 0,30,7
0,10,2 0,10,2
0,10,2 0,10,2
   
() 0,10,3 0,10,3
, 0,050,1 0,10,15
0,050,2 0,10,2

 

- -


 


4.

() , , - .

 

- , . - . - - .

 

- , - , .

 

4.17. : 1 82,8, 2 77,2, 3 54,0 . . - 2009 . 15 % - 35 . . - : 1 1,2 ( ), 2 1,0, 3 0,8 ( , ).

 

- : 1) ; 2) .

 

:

 

1) :

 

= 82,8 + 77,2 + 54 = 214;

 

2) , ( ):

 

d 1=21435=0,164;


 

 



 

3) (), .. - :

 

.1 = 82,8 0,164 = 13,58;

 

.2 = 77,2 0,164 = 12,6;

 

.3 = 54,0 0,164 = 8,82.

 

4) , - :

 

.1 = 82,8 + 13,58 = 96,38;

 

.2 = 77,20 + 12,60 = 89,8;

 

.3 = 54,00 + 8,82 = 62,82;

 

5) , , - , , :

 

= 96,38 + 89,8 + 62,82 = 249;

 

6) :

 

.1 = 96,38 1,2 = 99,36;

 

.2 = 77,20 1,0 = 77,20;

 

.3 = 54,00 0,8 = 43,20;

 

7) :

 

= 99,36 + 77,2 + 43,2 = 219,76;

 

8) , , :

 

d 2 = 219,7635 = 0,159;


 

 


4.

9) :

 

.1 = 99,36 0,159 = 15,8;

 

.2 = 77,20 0,159 = 12,3;

 

.3 = 43,20 0,159 = 6,9;

 

.13 = 15,8 + 12,3 + 6,9 = 35.

 

10) ( , , , ):

 

.1 = 82,8 + 15,8 =





:


: 2016-03-27; !; : 4576 |


:

:

, , 1:10
==> ...

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