(- , ) . - -, .
, :
, , , , -, , ;
(, , , ); - (, , -
, , , -);
(, -) .
:
; ; ;
; ,
; -
.
-
- , , - . - , - (, , , ) .
-: .
, - ( ) .
, . :
1) ,
2) ,
3) ().
- ( ) ( ) . , - . - (, 2, 3) -, (100 2 , -, 100 3, 1 000 3 ).
- , - :
= | Q | ; | = | Q | ; | .1 = | Q | , | |
. | . |
() -; Q (, 2, 3); (, ) - , .-., .-; .1 () .
|
|
, - - , :
= | ; | = | . | ; | = | . | . | ||||||||||||||
3.21. 8. - 60 . 960 2 5 .
3.
, - 1 2.
:
1) 1 :
= | Q | = | 960 | = 24 2; | |
. | 5 ⋅8 | ||||
2) ( ):
= . = 8 5 = 40 .-.;
= . = 8 5 1 8 = 320 .-;
3) 1 2
2 = | = | = 0,0416 .-.; | ||||
Q | ||||||
1 | ||||||
12 = = 320 = 0,33 .-. Q 960
. , , , - -, .
. , -
.
, .
, - , -, - , - .. . , -. .
- (, -, ) . , -, , . - .
|
|
, , - (, , ):
= . .
3.22. , , 3,6 . ., 150 .
.
:
1) :
. | = | 3 600 | = 240 . .; |
2) :
= 3 600
.. 150 ⋅12 = 20 . .
3.
: , , .
- , , , . - ( ), , , , - , - .
() -
- . . - . :
. = . 100 %.
.
- :
= . −. 100 %.
.
- , , - . - -, , , , - , -, -. -
- , -.
3.23. 5 960 2 60 . 1 060 2.
.
:
. = . = 1060 =1,1.
. 960
- , - -.
- , , - . - .
|
|
, , , .
∆ -
∆(∆) :
= | 100 %; | = | 100 %; | ||||||||
100 % + | 100 % + | ||||||||||
= | 100 % | ||||||||||
100 % − |
- (-) . () , - () :
3.
= | + | ; = | + | ; | . = . | − | , | |||||||||||||
100 % | ||||||||||||||||||||
100 % | 100 % |
, . , - .
3.24. 12 .- 20 %.
.
:
1) :
= | 100 % = | = 25 %; | ||||||
100 % − | 100 −20 | |||||||
2) :
= 1 | + | = 12 | + | = 15 . | ||||||||
100 % | ||||||||||||
3.25. 15. - 25 %.
- .
:
1) :
= | 100 % = | 100 = 20 %; | ||||||||
100 % + | 100 + | |||||||||
2) :
. = . | − | = 15 | − | = 12 . | |||||||||||
100 % | |||||||||||||||
|
|
3.26. 286, 1 820 . - 40 . .-.
-, , - , - , - .
:
1) :
. = 286 1 820 = 520 520 .-;
2) :
. = 520520 − 40000 = 480520 .-;
3) :
= | 100% = | 40000 | 100 = 7,68 %; | ||||
. |
4) :
= | 100 % = | 7,68 | =8,32 %; | ||||||
100 % − | 100 −7,68 | ||||||||
5) :
= | = | 40000 | = 22 . | ||
.1 | |||||
- -, -, , .. , , .
3.
- , , - .
, , .
.
-
( ). - , , .
-
, - , . Ÿ , - .
.
,,, . , , ; , , .
-.
, .
-, - -.
-. (, ) - .
- () - -- . , , - ( ).
3.27. -
100 2 30 3,2 .-. 1 000 2 .
.
:
. = Q = 1 000 3,2 = 3 200 .-.
- ( ). , , - - , .
|
|
3.28. 1 0002- 3 200 .-. - 15 %.
1 000 2 1 2 .
:
1) 1 000 2 :
. = 3200 | − | ||||||
= 2 720 .-; | |||||||
100 % | |||||||
2) 1 2 :
= 2720 ..12 1000 = 2,72 .-.
- , .. - , - , - .
3.29. 1 0002- 2 448 .-.
3.
1 2 .
1 2 - :
..12 = Q . = 1000 2448 = 2,448 .-.
- , , - , .
, - - , .
1 -
, . - - - , - , -, .
1 - , , - .
3.30. - (. 3.6) - .
. - .
:
1) :
1 = 640 000 = 20 . ./ .;
3.6 | |||||||||||||||||||||||||
% | . | ||||||||||||||||||||||||
. | |||||||||||||||||||||||||
- | 6 400 | 2) | 7) | 11) | |||||||||||||||||||||
, . . | |||||||||||||||||||||||||
4) | 6) | 5) | 9) | ||||||||||||||||||||||
- | |||||||||||||||||||||||||
., . | |||||||||||||||||||||||||
- | 1) | 3) | 8) | 10) | |||||||||||||||||||||
, | |||||||||||||||||||||||||
. ./. | |||||||||||||||||||||||||
2) : | |||||||||||||||||||||||||
%. Q | = 7 040 . .; | ||||||||||||||||||||||||
. = . 1 | + | = 6 400 1 | + | ||||||||||||||||||||||
100 % | |||||||||||||||||||||||||
3) : | |||||||||||||||||||||||||
.1 = | 1 + | = 21,2 . ./ .; | |||||||||||||||||||||||
4) : | |||||||||||||||||||||||||
.. | = | . | = | 7040 | = 332,075 .; | ||||||||||||||||||||
.1 | 21,2 | ||||||||||||||||||||||||
5) :
∆ = .. .. = 332,075 320 = 12,075 .;
6) :
= 12,075 320100 % = 3,77 %;
3.
7) :
∆ = . . = 7 040 6 400 = 640 . .; 8) :
∆1 = .1 .1 = 21,2 20,0 = 1,2 . .; 9) :
∆. = ∆. .1 = 12,075 20 = 241,5 . .; 10) :
∆. = ∆1.. = 1,2 332,075 = 398,5 . .; 11) :
∆ = ∆. + ∆. = 241,5 + 398,5 = 640 . .;
, :
( -, , );
( : , , );
(, , ..);
( ,- , ).
: -, ,
, .. - , , . - , , - , - ;
-, -
, - ;
-, -, , ( - , , , - , - ).
:
- ; ; ; ;
, , ; - , ; ; ; ;
- (, ); - , -; (, ).
- , - : -, , , -, .
( ) - , , -.
- , -:
;
3.
; , ;
; ; ; .
- , , . - , (, , , ).
, , - , , , - .
()
= ∑∑⋅.
-
:
1) ,
= ∑⋅ ,
∑
2) -,
= | + | − | , | = | + | − | , | ||||||
− | − |
; -; ∑ ; ; , -
, - ; ; ; - ; , - , - .
- - ( ):
= ∑∑ ⋅ , = ∑∑⋅,
(), .
-
:
= ∑ ∑ ⋅; = + −−;
= ∑⋅ ; = + − ,
∑ −
, ( ); , , - , - ; ( ); , , - .
3.31. (. 3.7).
: ; - ; ( , , , , , ); , , .
3.
3.7
. 3.8.
3.8 | ||||||||
:
1) :
= | 63 ⋅ 1 + 350 ⋅ 2 + 628 ⋅ 3 + 180 ⋅ 4 + 393 ⋅ 5 + 221 ⋅6 | ≈ 3,6; |
2) . - :
= | 63 ⋅ 1 + 335 ⋅ 2 + 633 ⋅ 3 + 333 ⋅ 4 + 331 ⋅ 5 + 140 ⋅6 | ≈ 3,5; |
3) - , .. , , :
. = 25+23+78+117+112+31+25+71 = 0,2627 (26,27 %); 1835
4) - , .. , , - , :
. = 40+8+146+49+84+117+82+152 = 0,3695 (36,95 %); 1835
5) , , - :
= 0,2627 + 0,3695 = 0,6322 (63,22 %).
1. .
2. ?
3. .
4. -
?
5. -
?
6. , - .
7. -
?
8. -
.
9. , -
.
10. -
.
11. -
?
12. , , -
?
3.
13. .
14. , - .
15.
.
16. ?
17. ?
18. ?
19. ?
20. - .
21. .
22. .
23. ?
24. ?
25. ?
26. -
?
27. -
?
28. -
?