10.4. (10.1) : . (10.4)
, (10.1) .
- , λ1,λ2,λ3 (10.3) .
. (9.7) ( ). , :
,
, λ1, λ2, λ3:
. (10.5)
1. , .
2. - (10.3) , , , , .
.
x ² + 5 y ² + z ² + 2 xy + 6 xz + 2 yz.
, 9, :
:
( , ). :
.
:
, , .
11.
. , , . .
11.1. , .
, , , - , .
. .
.
11.2. , F 1 F 2 , , .
. F 1 F 2 .
,
(,) , F 1 F 2,
r1 r2 F 1 F 2.
|
|
2 ,
F1 O F2 x F 1(- c, 0), F 2(c, 0). (, ) ,
F 1 F 2 2 .
r 1 + r 2 = 2 a, ,
b ² = a ²- c ² , : (11.1)
11.3. =/ (11.2)
11.4. Di , Fi, , Fi / .
. (11.1), .
:
1) ( ) ( ). , , . , , 2 2 b (2 a >2 b), , , , .
2)
3) e < 1.
,
4) ( /, <1, , />a, )
5) ri Fi di .
.
(, ) :
:
(D 1), (D 2). ri / di = e, .
.
11.5. , F 1 F 2 , , .
, .
| r1 - r2| = 2 a, b ² = c ² - a ²,
- . (11.3)
11.6. = / .
11.7. Di , Fi, , Fi / .
:
1) ( ) ( ). , . ( ). ( ). . .
|
|
2) ,
.
3) (11.3) ,
, (11.3`)
.
4) e > 1.
5) ri Fi di .
, .
.
11.8. , F . F , .
,
d M(x,y) FD, -
r ,
. FD
D O F x . r = d ,
: y ² = 2 px, (11.4)
. .
:
1) ( ). . , , .
2) .
. , :
, , ( e <1), ( e >1) ( =1).