5.1 қ
[a,b] ғ қғ ққ:
. (1)
ғ ү (1) ә - :
, (2)
- -ң ғқ .
ғ ө ү, ң ә ғ ү, қ ғқ ү ғ ғ қ қ.
қ қ . қ қ .
ұқғ ң ққ:
, (3)
ң ү ә қғ қ .
(4)
(4) қғ қ ң ққ ү .
ғ ң ү қ ғғ ө.
1 . ғ ү ң ә қғ, . (1) ұқ ә қ ғ қ.
ғ ң ә ғ ғғ .
2 . ғ қ ө ү қғ. (1) қ ұқ қ.
қ ң - ғ [a,b] ғ қ ғ ә ң ә ү қ ң.
ң қ ө ү ғ қғ [a,b] ғ h қ ққ ө : xi+1-xi=h, i=1,2,,n-1.
ҳөұ ұқ қ ң , ң қ :
, , (5)
- ө ү, қ; ң ү ң ә.
ҳөұ ң қ ғ 1.- ү ө.
1.- ү. Қққ ұқ өұ
:
, (6)
.
ң қ ғ 2.- ү ө. ң қ ққ қ, ғ қ ққ ө ғғ ү қ, ғ . , ғ қ, , .
|
|
2-ү. Ққ қ .
ү :
, (7)
.
ң қ ғ ң ү ү қ өi , 3 ү.
3-ү. Ққ қ .
1
ҳөұ, , қғ .
: iөұ әi . қғ қ қ 0,1 ң ққ ө. қ ү ң ә .
1 - . ә
i | |||
- | - | ||
0,1 | 0,05 | 5,0075 | |
0,2 | 0,15 | 5,0683 | |
0,3 | 0,25 | 5,1935 | |
0,4 | 0,35 | 5,3910 | |
0,5 | 0,45 | 5,6734 | |
0,6 | 0,55 | 6,0597 | |
0,7 | 0,65 | 6,5773 | |
0,8 | 0,75 | 7,2652 | |
0,9 | 0,85 | 8,1787 | |
0,95 | 9,3973 |
.
Ә қ :
,
,
Ә қ ғғ ә:
. ү ң ә қ, ә 2- ө.
2 - . ң ә қ
i | xi | f(xi) |
0,1 | 5,03 | |
0,2 | 5,122 | |
0,3 | 5,283 | |
0,4 | 5,521 | |
0,5 | 5,852 | |
0,6 | 6,3 | |
0,7 | 6,897 | |
0,8 | 7,689 | |
0,9 | 8,744 | |
10,15 |
: .
Әң қ :
Ә қ ғғ ә:
, 3-.
3-. ә.
i | xi | xi-1/2 | f(xi) | f(xi-1/2) |
- | - | |||
0,1 | 0,05 | 5,03 | 5,0075 | |
0,2 | 0,15 | 5,122 | 5,0683 | |
0,3 | 0,25 | 5,283 | 5,1935 | |
0,4 | 0,35 | 5,521 | 5,3910 | |
0,5 | 0,45 | 5,852 | 5,6734 | |
0,6 | 0,55 | 6,3 | 6,0597 | |
0,7 | 0,65 | 6,897 | 6,5773 | |
0,8 | 0,75 | 7,689 | 7,2652 | |
0,9 | 0,85 | 8,744 | 8,1787 | |
0,95 | 10,15 | 9,3973 |
:
.
Әң қ :
,
,
|
|
Ә қ ғғ ә:
5.2 қ
ө қ ү қ ү ә қғ ң ғғ . ғ қ ә қ.
қ әң - қ . , ү қғ ң ққ ү қ құқ:
(8)
ңң ң ә ғ қ ә қ
. (9)
өүң қ ң қ ә .
ғғ ң ә ң ә қ ү.
ә ұқ , ә қ өү
ғ қ (3-) ү :
(10)
,, - - ғ ң қ ү, - , - , - ү .
ү қ өү ққ қ ң :
(10)
қ :
(11)
қ ғ қ :
(12)
қ :
(13)
қ ғ қ :
(14)
қ :
(15)
қ ғ қ :
(16)
2
, , , қ 4 қғ ң ә ң ә :
4 - . .
x | 0,8 | 1,2 | 1,6 | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,6 | |
y(x) | 2,86 | 3,95 | 4,94 | 5,8 | 6,5 | 7,29 | 7,3 |
:
x1=1,2, x2=2,23, x3=2,76, x4=3,1.
құқ, 5-:
5 - . .
x | Y(x) | ΔY(x) | Δ2Y(x) | Δ3Y(x) |
0,8 | 2,857 | 1,089 | -0,097 | -0,032 |
1,2 | 3,946 | 0,992 | -0,129 | -0,032 |
1,6 | 4,938 | 0,863 | -0,161 | -0,034 |
5,801 | 0,702 | -0,195 | -0,034 | |
2,4 | 6,503 | 0,507 | -0,229 | -0,036 |
2,8 | 7,01 | 0,278 | -0,265 | |
3,2 | 7,288 | 0,013 | ||
3,6 | 7,301 |
x0=1,2 қ; t=(x-x0)/h=(1,2-1,2)/0,4=0. ғ ққ:
ң ә: Y=2,614; Y=0,606.
x0=2 ; t=(x-x0)/h=(2,23-2)/0,4=0,575.
ө, ққ, қ:
ң ә: Y=1,725; Y=-1,129.
x0=2,8 ; t= (2,76-2,8)/0,4=-0,1.
:
Y=1,053; Y=-1,409.
|
|
x0=2,8 ; t= (3,1-2,8)/0,4=0.75.
:
ң ә: Y=0,542; Y=-1,6.