форма индекса. Название “агрегатный” используется, так как
его числитель и знаменатель представляют собой набор — “аг-
регат” (от латинского слова aggregatus — суммируемый) непос-
Редственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию
Элементов — сумму произведений двух величин, одна из ко-
Торых изменяется, а вторая остается постоянной в числителе
И знаменателе (вес индекса). Вес индекса и позволяет соизме-
Рить индексируемые величины.
Агрегатная форма общего индекса
Сначала рассмотрим агрегатную форму общего индекса фи-
Зического объема. Объемы разных видов продукции несоизмери-
Мы и непосредственно, суммироваться не могут. Например, нельзя
Складывать тонны взрывчатки с литрами авиационного керосина
И с количеством единиц бронетехники. Поэтому сводный индекс
физического объема нельзя вычислить как отношение сумм:
,
где n — количество видов продукции.
Продукция разных видов имеет определенную стоимость
и ее денежное выражение — цену (p). Кроме этого любой про-
дукт имеет себестоимость (z) и трудоемкость (t). Данные ка-
Чественные показатели можно использовать как коэффициент
Соизмерения разнородных продуктов. Если умножить объем
продукции каждого вида (q) на соответствующую цену, себес-
Тоимость, трудоемкость единицы продукции, то получаем ве-
личины, поддающиеся суммированию: q ⋅ p, q ⋅ z, q ⋅ t.
Данные коэффициенты соизмерения обеспечивают коли-
чественную сравнимость и позволяют учитывать “вес” про-
Дукта в каком-либо реальном процессе. Поэтому их показа-
Тели — сомножители, которые связаны с индексируемыми
Величинами, называют величинами индексов, а умножение на
Них — взвешиванием. Умножая количество полученной про-
Дукции на цены, получаем стоимостное выражение продукции
Каждого вида, а оно уже допускает суммирование.
Отношение стоимости продукции текущего периода к сто-
Имости продукции базисного периода представляют собой аг-
регатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
. (9.3)
Он показывает во сколько раз возросла или уменьшилась
Стоимость продукции (товарооборота) текущего периода по
Сравнению с базисным.
Величина (Ipq (%) — 100%) показывает, на сколько процен-
Тов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по
Сравнению с базисным.
Используя агрегатный индекс можно найти не только от-
Носительное изменение изучаемого явления, но и разложить
Абсолютный прирост результативного признака по факторам,
Например
, (9.4)
Где — абсолютный прирост стоимости продукции;
— абсолютный прирост стоимости продукции, ко-
Торый обусловлен изменением уровня цен на продукцию;
— абсолютный прирост стоимости продукции, кото-
Рый обусловлен изменением физического объема продукции.
Разность числителя и знаменателя выражения (9.3) пока-
Зывает, на сколько денежных единиц (рублей, долларов, евро)
Изменилась стоимость продукции в текущем периоде по срав-
Нению с базисным, т. е.
. (9.5)
Значение индекса стоимости продукции (товарооборота)
зависит от двух факторов: изменения объемов продукции и цен.
Следовательно, индекс стоимости продукции не дает количест-
Венного представления об изменении объема продукции. Чтобы
Индекс характеризовал изменение только одного фактора, надо
Элиминировать (устранить) в выражении (9.3) влияние другого
Фактора, зафиксировав его и в числителе и в знаменателе на
Уровне одного и того же периода. Например, если продукцию
Сравниваемых периодов оценивать по одинаковым, скажем, ба-
зисным ценам p 0, то такой индекс отразит изменение только од-
ного фактора — индексируемого показателя q и будет являться
агрегатным индексом физического объема продукции:
, (9.6)
где qi — объем продукции в отчетном периоде;
q 0 i — объем продукции в базисном периоде;
p 0 i — базисная цена единицы товара.
Индекс Iq показывает, во сколько раз изменился физический
