Средние арифметические. Агрегатный индекс — это основная

форма индекса. Название “агрегатный” используется, так как

его числитель и знаменатель представляют собой набор — “аг-

регат” (от латинского слова aggregatus — суммируемый) непос-

Редственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию

Элементов — сумму произведений двух величин, одна из ко-

Торых изменяется, а вторая остается постоянной в числителе

И знаменателе (вес индекса). Вес индекса и позволяет соизме-

Рить индексируемые величины.

Агрегатная форма общего индекса

Сначала рассмотрим агрегатную форму общего индекса фи-

Зического объема. Объемы разных видов продукции несоизмери-

Мы и непосредственно, суммироваться не могут. Например, нельзя

Складывать тонны взрывчатки с литрами авиационного керосина

И с количеством единиц бронетехники. Поэтому сводный индекс

физического объема нельзя вычислить как отношение сумм:

,

где n — количество видов продукции.

Продукция разных видов имеет определенную стоимость

и ее денежное выражение — цену (p). Кроме этого любой про-

дукт имеет себестоимость (z) и трудоемкость (t). Данные ка-

Чественные показатели можно использовать как коэффициент

Соизмерения разнородных продуктов. Если умножить объем

продукции каждого вида (q) на соответствующую цену, себес-

Тоимость, трудоемкость единицы продукции, то получаем ве-

личины, поддающиеся суммированию: q ⋅ p, q ⋅ z, q ⋅ t.

Данные коэффициенты соизмерения обеспечивают коли-

чественную сравнимость и позволяют учитывать “вес” про-

Дукта в каком-либо реальном процессе. Поэтому их показа-

Тели — сомножители, которые связаны с индексируемыми

Величинами, называют величинами индексов, а умножение на

Них — взвешиванием. Умножая количество полученной про-

Дукции на цены, получаем стоимостное выражение продукции

Каждого вида, а оно уже допускает суммирование.

Отношение стоимости продукции текущего периода к сто-

Имости продукции базисного периода представляют собой аг-

регатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

. (9.3)

Он показывает во сколько раз возросла или уменьшилась

Стоимость продукции (товарооборота) текущего периода по

Сравнению с базисным.

Величина (Ipq (%) — 100%) показывает, на сколько процен-

Тов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по

Сравнению с базисным.

Используя агрегатный индекс можно найти не только от-

Носительное изменение изучаемого явления, но и разложить

Абсолютный прирост результативного признака по факторам,

Например

, (9.4)

Где — абсолютный прирост стоимости продукции;

— абсолютный прирост стоимости продукции, ко-

Торый обусловлен изменением уровня цен на продукцию;

— абсолютный прирост стоимости продукции, кото-

Рый обусловлен изменением физического объема продукции.

Разность числителя и знаменателя выражения (9.3) пока-

Зывает, на сколько денежных единиц (рублей, долларов, евро)

Изменилась стоимость продукции в текущем периоде по срав-

Нению с базисным, т. е.

. (9.5)

Значение индекса стоимости продукции (товарооборота)

зависит от двух факторов: изменения объемов продукции и цен.

Следовательно, индекс стоимости продукции не дает количест-

Венного представления об изменении объема продукции. Чтобы

Индекс характеризовал изменение только одного фактора, надо

Элиминировать (устранить) в выражении (9.3) влияние другого

Фактора, зафиксировав его и в числителе и в знаменателе на

Уровне одного и того же периода. Например, если продукцию

Сравниваемых периодов оценивать по одинаковым, скажем, ба-

зисным ценам p 0, то такой индекс отразит изменение только од-

ного фактора — индексируемого показателя q и будет являться

агрегатным индексом физического объема продукции:

, (9.6)

где qi — объем продукции в отчетном периоде;

q 0 i — объем продукции в базисном периоде;

p 0 i — базисная цена единицы товара.

Индекс Iq показывает, во сколько раз изменился физический