Лучаем общий индекс в форме среднеарифметического индек-

Са физического объема продукции. Весами в нем являются сто-

имости отдельных видов продукции базисного периода (q0 ⋅ p0).

Формула для вычисления данного индекса имеет вид:

. (9.14)

Выбирая веса, надо иметь в виду, что средний индекс дол-

Жен соответствовать агрегатному.

Если есть данные, которые позволяют найти только числи-

Тель формулы (9.6), то, выражая продукцию базисного периода

Через индивидуальный индекс и делая замену в знамена-

Теле формулы (9.6), получаем общий индекс физического объема

Продукции в форме среднего гармонического. Весами в нем явля-

Ются стоимости видов продукции текущего периода в базисных

ценах (qi ⋅ p 0). Формула для нахождения этого индекса имеет вид:

. (9.15)

Индекс, получаемый по формуле (9.15), применяется лишь

В аналитических целях. Приведем конкретный пример нахож-

Дения общего индекса физического объема в форме среднего

Арифметического индекса физического объема продукции.

Пример 9.4

В табл. 9.3 заданы индивидуальные индексы объема: iq и

стоимость продукции q 0⋅ p 0 в базисном периоде и базисных це-

Нах 2006 г. Надо определить общий индекс физического объема

В форме среднего арифметического физического объема про-

Дукции.

Таблица 9.3

Виды вооружений

Индивидуальный

индекс объема iq

Стоимость вооружений,

q 0 i ⋅ p 0 i руб.

Гаубицы 2,12 550000

Минометы 0,93 270000

Ракеты земля-воздух 1,17 690000

По формуле (9.14) находим искомый индекс:

или 147,3%.

Теперь приведем преобразование агрегатного индекса ка-

Чественного показателя в средний гармонический и средний

Арифметический на примере индекса цен. Когда неизвестны

отдельные значения pi и qi, но заданы товарооборот текущего

периода pi ⋅ qi и индивидуальные индексы цен, а свод-

Ный индекс надо вычислить с текущими весами, используется

Средний гармонический индекс цен. При этом индивидуальные

Индексы должны быть подобраны так, чтобы он был тождест-

Венен агрегатному. Из формулы индивидуального индекса цен

Получаем и подставляем его в знаменатель формулы

(9.10) агрегатного индекса Пааше:

. (9.16)

Весами индивидуальных индексов в Ip являются стоимос-

Ти отдельных видов продукции текущего периода в ценах этого

же периода (piqi). Если из индивидуального индекса цен мы

выразим цены текущего периода pn = ip ⋅ p 0 и затем подставим в

Числитель формулы (9.11) агрегатного индекса Ласпейреса, то

Получим средний арифметический индекс цен, который тож-

дественен индексу Ласпейреса:

. (9.17)

Весами индивидуальных индексов в формуле (9.17) явля-

Ются объемы товарооборота в базисном периоде. Аналогич-

Но индексу цен находятся и средние индексы себестоимости про-

Дукции. Приведем пример нахождения среднего индекса цен.

Пример 9.5

Предположим, что имеются данные о продаже вооружений

РФ на внешнем рынке (все цифры условные — см. табл. 9.4).

Таблица 9.4

Данные о продаже вооружений в 2006 г.

Виды вооружений

Продано 21.06., руб.

(piqi)

Изменение цен

с 21.06 по 30.11, %

БМП 2100227 +7

БТР 5221334 +2

ЗРК 6331228 +3

Σ 13652789

Исходя из условий задачи запишем индивидуальные ин-

дексы цен: ip 1 = 1,07, ip 2 = 1,02, ip 3 = 1,03. Далее применяем фор-

Мулу (9.16) и получаем

(103,2%).

Таким образом, за время с 21 июня 2006 г. по 30 ноября

Г. цены на данные виды вооружения повысились в сред-

нем на 3,2%. Особенностью общих индексов является то, что,

Применяя индексный метод (его суть составляет расчет общих

Индексов), можно определить влияние факторов на изменение

Изучаемого показателя.

Синтетические свойства заключаются в том, что они выра-

Жают относительные изменения сложных явлений, отдельные

Элементы и части которых непосредственно несоизмеримы.

Построение системы взаимосвязанных индексов

Ряд статистических показателей, которые характеризу-

Ют разные стороны природных и общественных явлений, свя-

Заны между собой. Например, объем произведенной продук-

Ции равен произведению производительности труда на число

Занятых на предприятии тружеников, а товарооборот — это

Произведение количества проданной продукции на ее цену;