КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ
з курсу
"Теорія автоматичного управління"
Частина 1
Аналіз та синтез лінійних САУ
Для студентів, що навчаються за напрямом
6.050201“Системна інженерія”
(для денної та заочної форм навчання)
Розглянуто
на засіданні кафедри
автоматики й телекомунікацій
Протокол № 12 від.11.2010.
Затверджено на засіданні навчально-видавничої ради ДонНТУ
Протокол № від.
Донецьк, ДонНТУ 2010 р.
УДК 62-52 (071)
Конспект лекцій з курсу "Теорія автоматичного управління", частина 1 – Аналіз та синтез лінійних САУ (для студентів за напрямом підготовки 6.050201“Системна інженерія” (СУА) денної та заочної форм навчання)/ Укладач: Р.В. Федюн. - Донецьк: ДонНТУ, 2010.- 168 с.
Укладач: Р.В. Федюн, доц.
Рецензент О.І. Секірін, доц.
Відповідальний за випуск В.І. Бессараб, зав. каф.
ЗАГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ ТА ВИЗНАЧЕННЯ
Теорія автоматичного управління (ТАУ) з'явилася в другій половині 19 століття спочатку як теорія регулювання. Широке застосування парових машин викликало потребу в регуляторах, тобто в спеціальних пристроях, що підтримують стійкий режим роботи парової машини. Це дало початок науковим дослідженням в області керування технічними об'єктами. Виявилось, що результати і висновки даної теорії можуть бути застосовані до управління об'єктами різної природи з різними принципами дії. В даний час сфера її впливу розширилася на аналіз динаміки таких систем, як економічні, соціальні і т. п. Тому колишня назва “Теорія автоматичного регулювання” замінена на ширше - “Теорія автоматичного управління”.
Управління яким-небудь об'єктом (об'єкт керування позначатимемо ОК) є дія на нього в цілях досягнення необхідних станів або процесів. В якості ОК може служити літак, верстат, електродвигун і т. п. Керування об'єктом за допомогою технічних засобів без участі людини називається автоматичним керуванням. Сукупність ОК і засобів автоматичного управління називається системою автоматичного керування (САК).
Основним завданням автоматичного керування є підтримка певного закону зміни однієї або декількох фізичних величин, що характеризують процеси, що протікають в ОК, без безпосередньої участі людини. Ці величини називаються керованими величинами.
Фізична величина у(t), яка характеризує стан об'єкту і яку навмисно змінюють або підтримують постійною в процесі керування, називається керованою величиною. Для позначення цього поняття використовують також терміни «керована координата» і «керована змінна». Керованою величиною може служити фізична величина, яка або змінюється (безпосередньо на виході об'єкту), або обчислюється по декількох вимірюваних величинах.
Керована величина є вихідною величиною об'єкту і залежить від двох вхідних дій: збурюючого f(t) і керуючого u(t).
| ПК |
| ОК |
| x(t) |
| y(t) |
| u(t) |
| САК |
| f(t) |
Рисунок 1.1. Структура системи автоматичного керування
Алгоритм управління в загальному випадку виражає залежність керуючого впливу u(t) від задаючого впливу x(t), керованої величини у(t) і збурюючих факторів f(t) і може бути представлений у вигляді:
u(t)= Ay[x(t), у(t), f(t)].
Вплив f(t) і x(t) є зовнішніми для даної системи, а дія u(t) – внутрішнім.
ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ
Прийнято розрізняти три фундаментальні принципи управління: принцип розімкненого керування, принцип компенсації, принцип зворотнього зв'язку.
| y(t) |
| ЗП |
| ПК |
| ОК |
| x(t) |
| u(t) |
| f(t) |
| Рисунок 2.1. Принцип розімкненого керування |
У системах такого типу відсутній контроль керованої величини і збурюючого фактору. Керована величина є функцією тільки від задаючого впливу.
Системи такого типу достатньо ефективні лише за умови, що вплив збурень на керовану величину невеликий і всі елементи розімкненого ланцюга володіють стабільними характеристиками.
Принцип компенсації збурюючого впливу
Якщо збурюючий чинник спотворює вихідну величину до неприпустимих меж, то застосовують принцип компенсації (рис.2.2, КП- коректуючий пристрій).
| Рисунок 2.2. Принцип компенсації |
| x |
Переваги принципу компенсації:
- швидкість реакції на збурення - вплив збурення компенсується ще до того, як воно виявиться на виході об'єкту;
- він точніший, ніж принцип розімкненого управління;
- не виникає проблема стійкості (розімкнені системи).
Недоліки:
- неможливість обліку так само всіх можливих збурень;
- у цих системах, як і в розімкнених, з'являються відхилення вихідної величини при зміні характеристик ОК;
- такі системи можна створювати тільки тоді, коли збурюючі впливи можна виміряти.
| Рисунок 2.3. Принцип зворотного зв'язку |
Найбільшого поширення в техніці набув принцип зворотного зв'язку (рис.2.3).
Керуючий вплив коректується залежно від вихідної величини у(t). І вже не важливо, які обурення діють на ОК. Якщо значення у(t) відхиляється від потрібного, то відбувається коректування сигналу u(t) з метою зменшення даного відхилення. Зв'язок виходу ОК з його входом називається головним зворотним зв'язком (ЗЗ).
Переваги принципу зворотного зв'язку:
- зменшує відхилення керованої величини незалежно від того, якими чинниками воно було обумовлене (враховують всі обурення, що діють на керовану величину);
- менш чутливий до зміни параметрів елементів системи, порівняно з розімкненими системами.
Недоліки принципу зворотного зв'язку:
- наявність зворотного зв'язку приводить до виникнення коливань в системі, що іноді робить систему непрацездатною;
- виникає проблема стійкості;
- інерційність системи – робота керуючого пристрою починається тільки після того, як збурюючий вплив викличе відхилення керованої величини.
Часто застосовують комбінацію даного принципу з принципом компенсації, що дозволяє об'єднати переваги обох принципів: швидкість реакції на збурення принципу компенсації і точність регулювання незалежно від природи збурень принципу зворотного зв'язку.
