Орієнтирні кути та зв’язок між ними

Орієнтувати лінію на місцевості означає знайти її положення відносно меридіану.

Кутами, які визначають напрямок ліній, служать дирекційні кути, азимути і румби.

Дирекційним кутом називають горизонтальний кут, який відраховується за ходом годинникової стрілки від північного напрямку осьового меридіану до заданого напрямку. На практиці замість осьового меридіану часто використовують лінію паралельну до нього. Прямий і зворотній дирекційні кути однієї і тієї ж лінії відрізняються на 180°.

Істинним азимутом називається горизонтальний кут А, який відраховують за ходом годинникової стрілки від північного напрямку істинного (географічного) меридіану до заданого напрямку. Меридіани не паралельні між собою, тому в точках прямої азимути різні і їх значення відрізняються на величину g (зближення меридіанів цих точок).

Зв’язок між істинним азимутом А і дирекційним кутом a виражається формулою: A=a ± g

У формулі знак плюс або мінус залежить від знаку зближення меридіанів (якщо зближення меридіанів західне, то воно береться зі знаком мінус, якщо східне - плюс).

Магнітним азимутом A_m називається горизонтальний кут, що відраховується за ходом годинникової стрілки від північного напрямку магнітного меридіану до заданого напрямку.

Дирекційні кути та азимути змінюються від 0° до 360°.

Між магнітним та істинним меридіанами утворюється кут d, який називається магнітним схиленням. Магнітне схилення d може бути східне (рис.20,а) або західне (рис.20,б).

 

Зв’язок між магнітним та істинним азимутами виражається формулою:

A=A_m ± d.

На практиці часто замість дирекційних кутів і азимутів для орієнтування ліній користуються румбами.

Румбом називається гострий кут r (рис.21.), який відраховують від найближчого напрямку осьового меридіану (північного або південного) до заданого напрямку.

Румби можуть бути вираховані за значеннями дирекційних кутів

 

13. Державна геодезична мережа 3 класу. Геодезична мережа згущення 3 класу будується з метою збільшення кількості пунктів до щільності, яка забезпечує створення зйомочної осно­ви великомасштабних топографічних та кадастрових зйомок. Вона вклю­чає існуючі геодезичні мережі 3 та 4 класів, та нові мережі згущення, що визначаються згідно з вимогами нових Основних положень.

Нові пункти геодезичної мережі згущення 3 класу визначаються від­носними методами супутникової геодезії, а також традиційними геодезич­ними методами: полігонометрії, тріангуляції та трилатерації. При цьому середньоквадратична похибка визначення взаємного положення пунктів в плані повинна бути не більше 0,05 метра.

Вихідними пунктами для побудови геодезичної мережі згущення З класу служать пункти астрономо-геодезичної мережі 1 класу і геодезичної мережі 2 класу.

Під час визначення пунктів геодезичної мережі згущення 3 класу мето­дом полігонометрії прокладаються поодинокі ходи або ходи з вузловими точками, які опираються на пункти більш високого класу.

Основні вимоги до побудови геодезичної мережі згущення 3 класу на­ведені в таблиці 5.4

 

14. Розрядні геодезичні мережі. «Инструкцией о построении государственной геодезической сети СССР» встановлена така щільність пунктів державної геоде­зичної мережі для проведення топографічних зйомок:

а) для зйомок у масштабах 1:25000 та 1:10000 - в середньому один пункт тріангуляції (полігонометрії, трилатерації) будь-якого класу на 50-60 км² і один репер нівелювання будь-якого класу на 40-60 км²;

б) для зйомок у масштабах 1:5000 - один пункт на 20-30 км² і один ре­пер нівелювання на 5-7 км²;

в) для зйомок у масштабі 1:2000 і більше - один пункт на 5-15 км² і один репер нівелювання на 5-7 км².

Такої щільності пунктів недостатньо для виконання топографічних зйомок у великих масштабах (1:1000 і 1:500) та особливо зйомок міських (забудованих) територій.

Тому виконують подальше згущення геодезичної основи через розви­ток мереж згущення (мережі місцевого значення) і зйомочної основи.

Мережі згущення, як правило, розвиваються на основі пунктів держав­ної геодезичної мережі з метою збільшення щільності пунктів геодезичної мережі для створення можливості виконання зйомок у крупних масшта­бах і безпосереднього розв'язання інженерно-геодезичних задач.

Планові геодезичні мережі згущення поділяються на два розряди. Во­ни створюються у вигляді тріангуляції, трилатерації та полігонометрії.

Метод тріангуляції застосовується, як правило, на відкритій місцевос­ті, або у випадках, якщо з яких-небудь причин застосування методу полі­гонометрії неможливо або недоцільно.

 

15. Полігонометрія 4 класу, 1,2 розрядів. Метод полігонометрії полягає в побудові на місцевості ламаних ліній (рис. 5.2). В полігонометричних ходах вимірюються довжини сторін l_АВ, l_ВC, l_CD і т.д., кути повороту β₁, β₂,... β_n. За виміряними кутами і сторонами, маючи координати вихідної точки А і дирекційний кут вихідного напряму а_АВ, обчислюють дирекційні кути всіх сторін і координати вершин полігонометричного ходу.

Для вимірювання довжин сторін полігонометричних ходів застосову­ють світло- і радіовіддалеміри, оптико-механічні віддалеміри, стальні і ін-варні дроти, стрічки та рулетки.

Полігонометрія 1 та 2 розрядів створюється у вигляді окремих ходів або систем ходів з вузловими точками. Основні характеристики полігоно­метрії наведені в таблиці 5.5. Кількість сторін в ході не повинно пере­вищувати 15. Оптимальні довжини сторін приймаються рівними 0,3 та 0,2 км відповідно для 1 і 2 розрядів.

16. Метод трилатерації. Мережі трилатерації 4 класу, 1 і 2 розрядів будують у вигляді ланцюгів трикутників, геодезичних чотирикутників, поєднаних і стичних центральних систем, а також у вигляді суцільних мереж із трикутників та геодезичних чотирикутників.

Метод трилатерації найбільш ефективний у випадках застосування радіовіддалемірів з окремими приймачами-передавачами і переносних щогл у районах з несприятливими умовами видимості для кутових вимірів.

Вимірювання сторін у трилатерації проводять світло-, радіовіддалемірами та електронними тахеометрами різних типів.

Типи віддалеміра і програми вимірювань зазначаються в технічному проекті відповідно до технічних вимог щодо довжини і точності вимірювання сторін трилатерації відповідного розряду.

Середню квадратичну помилку вимірювання сторін вираховують за формулою , у якій Д - довжина сторони в міліметрах; коефіцієнти а і b характеризують точність конкретного приладу.

Програма вимірювання ліній електронними віддалемірами залежить від типу приладу і довжини лінії, що вимірюється. Загальна кількість прийомів у програмі не повинна бути меншою, ніж це рекомендується для даного типу приладу.

Усі прилади, які використовують для вимірювання сторін, до початку вимірювань повинні бути перевірені і досліджені за програмою, викладеною в інструкції з експлуатації приладу.

При довжині лінії до 2 км метеорологічні спостереження виконують на одному кінці лінії, при більшій довжині - на обох кінцях лінії, що вимірюється.

Основним документом, що регламентує порядок роботи при вимірюванні ліній, запис і обробку результатів вимірювань у журналі, є інструкція з експлуатації конкретного типу віддалеміра і його технічний опис.

Якщо лінії вимірюють не з центра пункту, елементи центрування та редукції визначають так, як при кутових вимірюваннях, але на центрувальних аркушах обов'язково проводять напрямки на всі пункти, до яких вимірювалися віддалі.

Для визначення поправок за нахил лінії нівелюванням вимірюють перевищення між кінцями ліній.

Після виконання робіт з трилатерації здають такі матеріали:

- схему мережі трилатерації і прив'язки її до державної геодезичної мережі;

- журнали вимірювання довжин сторін або результати вимірювань у реєстраторах чи накопичувачах інформації;

- журнали визначення висот пунктів;

- аркуші графічного визначення елементів приведення;

- матеріали дослідження та еталонування електронних віддалемірів;

- матеріали обчислень і оцінки точності;

- пояснювальну записку.

 

17. Метод тріангуляції полягає в тому, що на місцевості закріплюють пункти так, щоб утворювались трикутники (рис. 5.1 а). В даних трикутни­ках вимірюються всі кути. Якщо відомі координати хоча б одного пункту, наприклад А (рис. 5.1 б), довжина сторони АВ і дирекційний кут а_АВ цієї сторони, кути А, В, С то за теоремою синусів можна обчислити довжини інших сторін, а потім координати пункту С.

Тріангуляція 4 класу, 1 і 2 розрядів будується з метою згущення геодезичних мереж до щільності, що забезпечує розвиток знімальної основи великомасштабних знімань у відкритій і гірській місцевостях, або у випадках, коли з будь-яких причин застосування методу полігонометрії неможливе або недоцільне.

Вихідними пунктами для розвитку тріангуляції 4 класу, 1 та 2 розрядів служать пункти геодезичної мережі вищих класів або розрядів відповідно.

У залежності від розташування і густоти вихідних пунктів на об'єкті знімання мережу тріангуляції 4 класу, 1 та 2 розрядів будують у вигляді сіток, ланцюгів трикутників і вставок окремих пунктів у трикутники, що утворені пунктами мереж вищих класів або розрядів.

Кожен пункт тріангуляції 4 класу, 1 і 2 розрядів слід визначати із трикутників, в яких вимірюються всі кути. Засічками з кількістю напрямків не менше трьох визначаються тільки місцеві предмети, що недоступні для спостереження.
Суцільна мережа тріангуляції повинна опиратися не менш ніж на три вихідних геодезичних пункти і на дві вихідні сторони.

Ланцюг трикутників повинен опиратися на два вихідні геодезичні пункти і на дві вихідні сторони, що прилягають до пунктів. Вихідними можуть бути сторони полігонометрії, трилатерації або тріангуляції вищих класів, а також сторони розрядної тріангуляції, яка будується за умови, що довжини їх не коротші 1 км.

Якщо віддаль між пунктами тріангуляції 4 класу, 1 і 2 розрядів, які належать різним побудовам, буде в мережі 4 класу менше 3 км, 1 розряду менше 2 км, 2 розряду менше 1,5 км, то повинен бути передбачений їх зв'язок.

Кути в тріангуляції 4 класу, 1 і 2 розрядів вимірюють круговими прийомами теодолітами точністю 2'' та 5''.

Кількість прийомів, яка залежить від розряду мережі і типу теодоліта.

Прийоми, що не задовольняють установлених допусків, повторюють на тих же установках лімба.

При вимірюванні кутів у тріангуляції 4 класу, 1 і 2 розрядів на (вихідних) пунктах у програму вимірювань треба включити один-два напрямки вихідної мережі.

Якщо на пункті більше семи напрямків або якщо через погану видимість немає можливості виконати спостереження всіх напрямків в одній групі, дозволяється виконувати спостереження в двох і більше групах з одним загальним напрямком.
Висотну прив'язку центрів тріангуляції 4 класу, 1 і 2 розрядів проводять нівелюванням IV класу або технічним нівелюванням.

При відсутності пунктів державної геодезичної мережі для обґрунтування топографічних зйомок будують самостійні мережі тріангуляції 1-2 розрядів з умовою, що площа зйомки в масштабі 1:5000 не перевищує 500 км² або в масштабі 1:2000 – 100 км². При цьому довжина вихідної (ба­зисної) сторони повинна бути не меншою, ніж 1 км.