В этом примере используем схему нивелирных ходов, рассмотренную в § 141.
1. В крупном масштабе привести указанную схему нивелирных ходов (рис. 14.13), на которой следует отметить и пронумеровать независимые полигоны. Число полигонов должно быть равно
, (14.169)
где N – число замкнутых неперекрывающихся полигонов (N = 3); q – число исходных пунктов (q = 2). То есть, r = 4.
2. На схеме указать длины ходов, направление обхода полигонов (для всех: либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки). Внутри полигонов (под номером полигона) построить таблички невязок, в которые будут заноситься величины невязок в приближениях. С внешней стороны каждого хода разместить таблички поправок в измеренные превышения данного хода (для смежных полигонов вычерчиваются для одного и того же хода две таблички поправок – с двух сторон хода).
3. Распределить невязки W в ходах пропорционально длинам ходов по формуле
. (14.170)
Веса превышений 
записываются в табличке поправок в верхней полукруглой графе (с округлением до 0,01). Сумма весов для полигона должна быть равна 1.
Уравнивание целесообразно начинать с полигона, имеющего б о льшую невязку. В этом случае количество приближений сокращается. В примере уравнивание следует начинать с полигона (1).
Полигон (1). Невязка + 15 мм.
; 
;
; 
Полигон (2). В этот полигон входит поправка хода (3), равная +3,2 мм. Поэтому перед распределением поправкок значение невязки полигона (2) следует исправить: +8,0 +3,2 = +11,2 мм.
; 
; 
.
Полигон (3).
Невязка в полигоне исправляется на величины уже известных поправок: -6,0 + 3,3 + 3,7 = +1,0 мм.
; 
; 
.
Полигон (4).
Невязка в полигоне исправляется на величины уже известных поправок: +13,0 + 5,0 + 4,5 = + 22,5 мм.
; 
.
Рис. 14.13. Уравнивание полигонов способом В.В.Попова.
4. Далее вся процедура уравнивания повторяется, начиная последовательность действияй с полигона (1).
Следует иметь в виду, что в последующем во всех полигонах невязка будет образована суммой поправок, находящихся в табличках внутри полигона.
Полигон (1). Невязка: - 1,8 + 3,0 + 0,2 = +1,4 мм.
v1 = + 0,5 мм; v1 = + 0,5 мм; v1 = + 0,5 мм; v1 = + 0,5 мм.
Полигон (2). Невязка: +0,3 – 1,7 + 0,3 = - 1,1 мм.
v3 = - 0,3 мм; v5 = - 0,4 мм; v6 = - 0,4 мм.
Полигон (3). Невязка: + 0,3 – 0,4 = - 0,1мм.
v4 = 0,0 мм (округлена); v6 = 0,0 мм (округлена); v7 = - 0,1 мм.
Полигон (4). Невязка: + 0,5 – 0,4 = + 0,1 мм.
v5 = 0,0 мм; v1 = + 0,1мм.
6. Под двойной чертой во всех табличках поправок получить их алгебраическую сумму.
Таблица 14.32
| № хода | №№ точек | Высота исходного репера, м | Измеренное превышение, мм | Поправка, мм | Уравненное превышение, мм | Уравненная высота, м |
| Т о ч к а А | ||||||
| Р1 | 76,248 | +4264 | -7 | +4258 | 80,506 | |
| Р2 | 83,786 | -3287 | +6 | -3281 | 80,505 | |
| 80,506 | ||||||
| Т о ч к а В | ||||||
| А | 80,506 | +1205 | -1 | +1204 | 81,710 | |
| Р2 | 83,786 | -2074 | -3 | -2077 | 81,709 | |
| 81,710 | ||||||
| Т о ч к а С | ||||||
| Р1 | 76,248 | +3802 | +4 | +3806 | 80,054 | |
| Р2 | 83,786 | -3732 | -3732 | 80,054 | ||
| В | 81,709 | -1652 | -3 | -1655 | 80,054 | |
| 80,054 |
7. Вычислить значения поправок по ходам.
Правило вычисления поправок следующее.
Для хода, принадлежащего двум смежным полигонам, поправка равна алгебраической сумме чисел внутренней и внешней табличек. При этом сумма поправок внешней таблички берется с обратным знаком:
- ход (1), полигон (1): - 1,7 + (-5,5) = - 7,2 мм;
- ход (1), полгон (4): + 5,5 + 1,7 = + 7,2 мм;
- ход (5), полигон (2): - 1,7 – 4,1 = - 5,8 мм;
- ход (5), полигон (4): + 4,1 + 1,7 = + 5,8 мм;
- ход (6), полигон (2): - 3,3 + 0,0 = - 3,3 мм;
- ход (6), полигон (3): + 3,3 + 0,0 = + 3,3 мм;
- ход (4), полигон (1): + 0,2 + (-3,6) = - 3,4 мм;
- ход (4), полигон (4): + 3,6 + (-0,2) = +3,4 мм.
Для свободного хода поправка соответствует вычисленной под двойной чертой таблички: ход (2): - 3,9 мм; ход (7): - 0,3 мм.
В данном случае окончательные значения поправок можно округлить до 1 мм. В особо ответственных случаях, например, в нивелирных сетях при измерениях деформаций сооружений, часто поправки округляют до 0,1 мм.
8. Вычислить уравненные превышения и высоты узловых точек (табл. 14.32).
Если направление хода при вычислении высот совпадает с направлением хода по полигону, которому принадлежит этот ход, то поправка в измеренное превышение вводится с тем же знаком, с которым она получена из уравнивания. Если не совпадает, то знак поправки берется обратным.
Как следует из табл. 14.32, значения уравненных высот отличаются не более, чем на 1 мм, что связано с округлением поправок.
