. , , , . , , , .
, , .
137.1.
, (. 14.7), : = β1, = β2, = β3, D = β4 (. 14.4).
.
pi qi, (. . 14.4) , ( - ; ):
, (14.91)
s1 s2 , .
1. n = 4, k = 3, r = 1.
2. ( ).
β1' + β2' + β3' + β4' 3600 = 0.
, r = 1.
3. , βi. ,
11 = +1, 21 = +1, 31 = +1, 41 = +1.
aij qi ( 14.5).
. 14.7. .
14.4
pi | qi | ||
β1 | 800 16' 44,3" | 0,221 | 4,520 |
β2 | 910 45' 00,7" | 0,459 | 2,181 |
β3 | 690 25' 56,8" | 0,473 | 2,113 |
β4 | 1180 32' 25,2" | 0,225 | 4,452 |
14.5
,
i→ j↓ | ||||
+ 1 | + 1 | + 1 | + 1 | |
i | 0,221 | 0,459 | 0,473 | 0,225 |
qi | 4,520 | 2,181 | 2,113 | 4,452 |
W1 = [ βi ] 3600 = 3600 00' 07,0" 3600 = + 7".
4. bjj ( ):
, (14.92)
..
. (14.93)
, aij qi, 13,266 k1 + 7 = 0, k1 = - 0,528.
|
|
5.
(14.94)
( ):
(14.94): ! ( ). 0,1" .
, . , . , - : . , . , . . , . .
6. :
β1' = 80 16' 44,3" 2,4" = 80 16' 41,9"; β2' = 91 45' 00,7" 1,1" = 91 44' 59,6";
β3' = 69 25' 56,8" 1,2" = 69 25' 55,6"; β4' = 118 32' 25,2" 2,4" = 181 32' 22,8".
: (14.91) ! ( ).
, , .. .
137.2.
1, 2, 3 4 (. 14.8). 9 , . 10, 20 30. . 14.6 , :
. 14.8. .
14.6
h, | s , | p - | q - | |
+3586 | 0,84 | 2,38 | 0,42 | |
+2841 | 1,36 | 1,47 | 0,68 | |
-752 | 2,15 | 0,93 | 1,08 | |
-1243 | 0,78 | 2,56 | 0,39 | |
+509 | 2,63 | 0,76 | 1,32 | |
+5338 | 2,05 | 0,98 | 1,03 | |
-5863 | 3,02 | 0,66 | 1,51 | |
+4639 | 3,44 | 0,58 | 1,72 | |
-3024 | 2,38 | 0,84 | 1,19 |
se = 2
, (14.95)
.
1. n = 9, k = 4, r = 5.
2. r = 5 :
1. h1' + h3' h2' = 0
2. h4' + h5' h3' = 0
3. h6' + h7' + h5' = 0 (14.96)
4. h7' + h8' h9' (HP30 HP20) = 0
5. h1' + h4' + h8' (HP30 HP10) = 0
3. , hi. aij :
11 = +1; 31 = +1; 21 = - 1;
42 = +1; 52 = +1; 32 = - 1;
63 = + 1; 73 = + 1; 53 = + 1;
74 = + 1; 84 = + 1; 94 = - 1;
15 = + 1; 45 = + 1; 85 = +1.
aij qi (. 14.7).
14.7
→ i j↓ | |||||||||
+1 | -1 | +1 | |||||||
-1 | +1 | +1 | |||||||
+1 | +1 | +1 | |||||||
+1 | +1 | -1 | |||||||
+1 | +1 | +1 | |||||||
qi | 0,42 | 0,68 | 1,08 | 0,39 | 1,32 | 1,03 | 1,51 | 1,72 | 1,19 |
( ), (14.96) hi :
|
|
W1 = h1 + h3 h2 = 3586 752 2841 = - 7 ;
W2 = h4 + h5 h3 = -1243 + 509 (-752) = +18 ;
W3 = h6 + h7 + h5 = 5338 5863 + 509 = - 16 ;
W4 = h7 + h8 h9 (HP30 HP20) = - 5863 + 4639 (-3024) 1794 = +6 ;
W5 = h1 + h4 + h8 (HP30 HP10) = 3586 1243 + 4639 6965 = +17 .
4. (14.88) bjj :
(14.97)
aij qi (14.97) :
1. 2,18 k1 1,08 k2 + 0,42 k5 7 = 0;
2. -1,08 k1 + 2,79 k2 + 1,32 k3 + 0,39 k5 + 18 = 0;
3. 1,32 k2 + 3,86 k3 + 1,51 k4 16 = 0; (14.98)
4. 1,51 k3 + 4,42 k4 + 1,72 k5 + 6 = 0;
5. 0,42 k1 + 0,39 k2 + 1,72 k4 + 2,53 k5 + 17 = 0.
(14.98) :
k1 = - 2,137; k2 = - 11,552; k3 = +9,606; k4 = -3,882; k5 = -1,945.
(14.98):
1. 2,18 (-2,137) 1,08 (-11,552) + 0,42 (-1,945) 7 = + 0,001;
2. -1,08(-2,137) + 2,79(-11,552) + 1,32(+9,606) + 0,39(-1,945) + 18 = -0,001;
3. 1,32(-11,552) + 3,86(+9,606) + 1,51(-3,882) 16 = - 0,031;
4. 1,51(+9,606) + 4,42(-3,882) + 1,72(-1,945) + 6 = +0,001;
5. 0,42(-2,137) + 0,39(-11,552) + 1,72(-3,882) + 2,53(-1,945) + 17 = -0,001.
3. . . , 1 , .
5. vi, (14.86) . 14.7:
(14.99)
qi, aij kj (14.99) :
1. v1 = 0,42 ∙1∙ (-2,137) + 0,42∙1∙ (-1,945) = - 1,714 = - 2 ;
2. v2 = 0,68 ∙ (-1) ∙ (-2,137) = + 1,453 = + 1 ;
3. v3 = 1,08 ∙ 1 ∙ (2,137) + 1,08 ∙ (-1) ∙ (-11,552) = +10,168 = + 10 ;
4. v4 = 0,39 ∙ 1 ∙ (-11,552) + 0,39 ∙1 ∙ (-1,945) = - 5,264 = - 5 ;
5. v5 = 1,32 ∙1∙ (-11,552) + 1,32 ∙ 1 ∙ (+9,606) = - 2,569 = - 3 ;
6. v6 = 1,03 ∙1 ∙ (+9,606) = + 9,894 = + 10 ;
7. v7 = 1,51 ∙ 1 ∙ (+9,606) + 1,51 ∙1 ∙ (-3,882) = + 8,643 = + 9 ;
8. v8 = 1,72 ∙ 1 ∙ (-3,882) + 1,72 ∙ 1 ∙ (-1,945) = - 10,022 = - 10 ;
9. v9 = 1,19 ∙ (-1) ∙ (-3,882) = + 4,620 = + 5 .
(14.96), ( ):
1. v1 + v3 v2 = - 2 + 10 1 = + 7 (= - W1);
2. v4 + v5 v3 = - 5 3 10 = - 18 (= - W2);
3. v6 + v7 + v5 = +10 + 9 3 = + 16 (= - W3);
4. v7 + v8 v9 = + 9 10 5 = - 6 (= - W4);
5. v1 + v4 + v8 = - 2 5 10 = - 17 (= - W5).
6. (14.96):
h1 '= + 3586 2 = + 3584 ;
h2 '= + 2841 + 1 = + 2842 ;
h3 '= - 752 + 10 = - 742 ;
|
|
h4 '= - 1243 5 = - 1248 ;
h5 '= + 509 3 = + 506 ;
h6 '= + 5338 + 10 = + 5348 ;
h7 '= - 5863 + 9 = - 5854 ;
h8 '= + 4639 10 = + 4629 ;
h9 '= - 3024 + 5 = - 3019 .
(14.96) .
1, 2, 3 4:
1 = 10 + h1 ' = 78,336 + 3,584 = 81,920 ;
H2 = HP10 + h2 ' = 78,336 + 2,842 = 81,178 ;
H3 = HP20 h9 ' = 83,507 (- 3,019) = 86,526 ;
H4 = HP30 h8 ' = 85,301 4,629 = 80,672 .
. . , H1 = HP30 h8 ' h4 ' = 85,301 4,629 + 1,248 = 81,920 .
.
137.3.
, . (. 14.9) [(1), (2), (3)], : , .. .
. 14.9. .
. 14.8, 14.9 14.10 , 1, 2, 3, M, N, MN. ( M N ).
. . - ).
mβ = 2,0". , (ms = 18 = 1,8 ). (pβ = 1; qβ = 1),
14.8
, | B | C | F | G |
7183,652 | 8137,565 | 6124,924 | 7894,521 | |
Y | 4380,124 | 6463,782 | 4718,048 | 7173,596 |
14.9
α | 71º 08' 14,3" | α BA | 251º 08' 14,3" |
α CD | 118º 19' 14,7" | α DC | 298º 19' 14,7" |
α EF | 324º 21' 18,0" | α FE | 144º 21' 18,0" |
α GH | 159º 58' 14,2" | α HG | 339º 58' 14,2" |
14.10
, | |||
β 1 | 226º 15' 25" | s 1 | 475,885 |
β 2 | 201º 36' 36" | s 2 | 693,027 |
β 3 | 85º 02' 31" | s 3 | 857,338 |
β 4 | 170º 15' 07" | s 4 | 401,239 |
β 5 | 172º 53' 18" | s 5 | 841,215 |
β 6 | 271º 07' 58" | s 6 | 625,329 |
β 7 | 280º 34' 07" | s 7 | 573,421 |
β 8 | 84º 46' 52" | s 8 | 989,716 |
β 9 | 337º 03' 44" | ||
β 10 | 178º 54 26" | ||
β 11 | 78º 21 28" |
(1), (2) (3), .. , (. 14.11).
|
|
1. n = 19 (11 8 ), k = 10, r = 9.
14.11
. β | . α | - s, | , | , | |||||
Δ | Δ | Y | |||||||
A | (1) | ||||||||
7108'14,3" | |||||||||
B | 22615'25" | 7183,652 | 4380,124 | B | |||||
11723'39,3" | 475,885 | -218,960 | +422,520 | ||||||
20136'36" | 6964,692 | 4802,644 | |||||||
13900'15,3" | 693,027 | -523,068 | +454,628 | ||||||
M | 28034'07" | 6441,624 | 5257,272 | M | |||||
23934'22,3" | 625,329 | -316,693 | -539,205 | ||||||
F | 8446'52" | 6124,931 6124,924 +0,7 | 4718,067 4718,048 +1,9 | Fo F | |||||
14421'14,3" 14421'18,0" -3,7" | |||||||||
E | |||||||||
(2) | |||||||||
A | |||||||||
7108'14,3" | |||||||||
B | 22615'25" | 7183,652 | 4380,124 | B | |||||
11723'39,3" | 475,885 | -218,960 | +422,520 | ||||||
20136'36" | 6964,692 | 4802,644 | 1 | ||||||
13900'15,3" | 693,027 | -523,068 | +454,628 | ||||||
M | 8502'31" | 6441,624 | 5257,272 | M | |||||
4402'46,3" | 857,338 | +616,237 | +596,054 | ||||||
N | 17015'07" | 7057,861 | 5853,326 | N | |||||
3417'53,3" | 401,239 | +331,470 | +226,098 | ||||||
17253'18" | 7389,331 | 6079,424 | |||||||
2711'11,3" | 841,215 | +748,281 | +384,341 | ||||||
C | 27107'58" | 8137,612 8137,565 | 6463,765 6463,782 | Co | |||||
11819'09,3" 11819'14,7" -5,4" | |||||||||
D | +4,7 | -1,7 | |||||||
(3) | |||||||||
H | |||||||||
33958'14,2" | |||||||||
G | 7821'28" | 7894,521 | 7173,596 | G | |||||
23819'42,2" | 573,421 | -301,075 | -488,022 | ||||||
17854'26" | 7593,446 | 6685,574 | |||||||
23714'08,2" | 989,716 | -535,620 | -832,255 | ||||||
N | 33703'44" | 7057,826 | 5853,320 | N | |||||
3417'52,2" | 401,239 | +331,471 | +226,096 | ||||||
17253'18" | 7389,297 | 6079,415 | |||||||
2711'10,2" | 841,215 | +748,283 | +384,337 | ||||||
C | 27107'58" | 8137,580 8137,565 | 6463,752 6463,782 | Co | |||||
11819'08,2" 11819'14,7" -6,5" | |||||||||
D | +1,5 | -3,0 |
2. .
, ( , ).
1.
2.
3.
4.
5. (14.100)
6.
7.
8.
9.
(14.100) (1), (2) (3) (. . 14.11), , n(1) = 4, n(2) = 6, n(3) = 5.
, . .
1.
2.
3.
4.
5. (14.101)
6.
7.
8.
9.
(14.101) , ρ = 206265″ 100000.
(14.101) :
Wi = Tio Ti(), (14.102)
Tio Ti().
W1 = 144º 21' 14,3" 144º 21' 18,0" = - 3,7";
W2 = 118º 19' 09,3" 118º 19' 14,7" = - 5,4";
W3 = 118º 19' 08,2" 118º 19' 14,7" = - 6,5";
W4 = 6124,931 6124,924 = +0,007 = + 0,7 ;
W5 = 4718,067 4718,048 = + 0,019 = + 1,9 ;
W6 = 8137,612 8137,565 = + 0,047 = + 4,7 ;
W7 = 6463,765 6463,782 = - 0,017 = - 1,7 ;
W8 = 8137,580 8137,565 = + 0,015 = + 1,5 ;
W9 = 6463,752 6463,782 = - 0,030 = - 3.0 .
|
|
. 14.11 . 14.12 . :
14.12
,
Sin αi | Cos αi | (n0-xi0), | (yn0-yi0), | |
1 | ||||
(-1) 0,8879 | -0,4601 | -1,0587 | 0,3379 | |
(1-) 0,6560 | -0,7548 | -0,8398 | -0,0846 | |
(M-F) -0,8623 | -0,5064 | -0,3167 | -0,5392 | |
F | ||||
2 | ||||
(-1) 0,8879 | -0,4601 | 0,9540 | 2,0836 | |
(1-) 0,6560 | -0,7548 | 1,1729 | 1,6611 | |
(M-N) 0,6952 | 0,7188 | 1,6960 | 1,2065 | |
N | (N-2) 0,5635 | 0,8261 | 1,0798 | 0,6104 |
(2-C) 0,4569 | 0,8895 | 0,7483 | 0,3843 | |
C | ||||
3 | ||||
G | (G-3)-0,8511 | -0,5250 | 0,2431 | -0,7098 |
(3-N)-0,8409 | -0,5412 | 0,5441 | -0,2218 | |
N | (N-2)0,5635 | 0,8261 | 1,0798 | 0,6104 |
(2-C)0,4569 | 0,8895 | 0,7483 | 0,3843 | |
C |
(14.103)
aij qi, (. 14.13).
14.13
i→ j↓ | β1 | β2 | β3 | β4 | β5 | β6 | β7 | β8 | β9 |
-0,1638 | 0,0410 | 0,2614 | |||||||
-0,5133 | -0,4071 | -0,1535 | |||||||
-1,0102 | -0,8053 | -0,5849 | -0,2959 | -0,1863 | |||||
0,4625 | 0,5686 | 0,8222 | 0,5235 | 0,3628 | |||||
-0,1863 | -0,2959 | ||||||||
0,3628 | 0,5235 | ||||||||
qi |
( . 14.13)
β10 | β11 | s1 | s2 | s3 | s4 | s5 | s6 | s7 | s8 |
-0,4601 | -0,7548 | -0,5064 | |||||||
0,8879 | 0,6560 | -0,8623 | |||||||
-0,4601 | -0,7548 | 0,7188 | 0,8261 | 0,8895 | |||||
0,8879 | 0,6560 | 0,6952 | 0,5635 | 0,4569 | |||||
0,1076 | 0,3441 | 0,8261 | 0,8895 | -0,5250 | -0,5412 | ||||
0,2638 | 0,1178 | 0,5635 | 0,4569 | -0,8511 | -0,8409 | ||||
0,810 | 0,810 | 0,810 | 0,810 | 0,810 | 0,810 | 0,810 | 0,810 |
4. .
1. 4 k1 + 2 k2 + 0,1386 k4 1,0739 k5 1,8155 k6 + 1,0311 k7 3,7= 0;
2. 2 k1 + 6 k2 + 2 k3 0,1228 k4 0,9204 k5 2,8827 k6 + 2,7396 k7 - 0,1863 k8 +
+0,3628 k9 5,4 = 0;
3. 2 k2 + 5 k3 0,1863 k6 +0,3628 k7 -0,0306 k8 + 1,2679 k9 6,5 = 0;
4. 0,1386 k1 0,1228 k2 + 0,9375 k4 -0,3510 k5 +0,7654 k6 0,7844 k7 + 0,7 = 0;
5. -1,0739 k1 0,9204 k2 0,3510 k4 + 2,3327 k5 + 0,1144 k6 + 0,5182 k7 + 1,9 = 0;
6. -1,8155 k1 2,8827 k2 0,1863 k3 + 0,7654 k4 + 0,1144 k5 + 4,3786 k6 -1,2495 k7 +
+ 1,2284 k8 + 0,6387 k9 + 4,7 = 0;
7. 1,0311 k1 + 2,7396 k2 + 0,3628 k3 0,7844 k4 +0,5182 k5 -1,2495 k6 + 3,4238 k7 + +0,6387 k8 + 0,5579 k9 1,7 = 0;
8. -0,1863 k2 0,0306 k3 + 1,2284 k6 + 0,6387 k7 + 1,9065 k8 + 1,2832 k9 + 1,5 = 0;
9. 0,3628 k2 + 1,2679 k3 + 0,6387 k6 + 0,5579 k7 + 1,2832 k8 + 2,0749 k9 3,0 = 0.
(14.104)
(14.104) :
k1 = + 0,474; k2 = - 0,375; k3 = + 0,740; k4 = - 0,379; k5 = - 0,983; k6 = - 0,614; k7 = + 0,422; k8 = - 2,263; k9 = + 2,534.
(14.104) .
5. .
14.13:
14.14
. β | . α | - s, | , | , | |||||
Δ | Δ | Y | |||||||
A | (1) | ||||||||
7108'14,3" | |||||||||
B | 22615'26,48" | 7183,6520 | 4380,1240 | B | |||||
11723'40,78" | 475,8847 | -218,9627 | +422,5182 | ||||||
20136'37,22" | 6964,6893 | 4802,6422 | |||||||
13900'18,00" | 693,0301 | -523,0761 | +454,6230 | ||||||
M | 28034'07,53" | 6441,6132 | 5257,2652 | M | |||||
23934'25,53" | 625,3374 | -316,6888 | -539,2171 | ||||||
F | 8446'52,47" | 6124,9244 +0,4 | 4718,0481 +0,1 | F | |||||
14421'18,00" 0,00" | |||||||||
E | |||||||||
(2) | |||||||||
A | |||||||||
7108'14,3" | |||||||||
B | 22615'26,48" | 7183,6520 | 4380,1240 | B | |||||
11723'40,78" | 475,8847 | -218,9627 | +422,5182 | ||||||
20136'37,22" | 6964,6993 | 4802,6422 | 1 | ||||||
13900'18,00" | 693,0301 | -523,0761 | +454,6230 | ||||||
M | 8502'31,33" | 6441,6132 | 5257,2652 | M | |||||
4402'49,33" | 857,3368 | +616,2274 | +596,0623 | ||||||
N | 17015'07,03" | 7057,8406 | 5853,3276 | N | |||||
3417'56,36" | 401,2332 | +331,4621 | +226,0995 | ||||||
17253'19,97" | 7389,3027 | 6079,4271 | |||||||
2711'16,33" | 841,2052 | +748,2631 | +384,3547 | ||||||
C | 27107'58,37" | 8137,5658 +0,8 | 6463,7818 -0,2 | C | |||||
11819'14,70" 0,00" | |||||||||
D | |||||||||
(3) | |||||||||
H | |||||||||
33958'14,2" | |||||||||
G | 7821'28,26" | 7894,5210 | 7173,5960 | G | |||||
23819'42,46" | 573,4133 | -301,0701 | -488,0160 | ||||||
17854'27,16" | 7593,4509 | 6685,5800 | |||||||
23714'09,62" | 989,7087 | -535,6104 | -832,2528 | ||||||
N | 33703'46,74" | 7057,8405 | 5853,3272 | N | |||||
3417'56,36" | 401,2332 | +331,4621 | +226,0995 | ||||||
17253'19,97" | 7389,3026 | 6079,4267 | |||||||
2711'16,33" | 841,2052 | +748,2631 | +384,3547 | ||||||
C | 27107'58,37" | 8137,5657 +0,7 | 6463,7814 -0,6 | C | |||||
11819'14,70" 0,00" | |||||||||
D |
6. .
(. 14.14), . 14.12.
( ) 3- , .
.
.
1 , 0,1".