Тема 9.1 Методы изучения связи между явлениями
Студент должен:
иметь представление:
— о факторных и результативных признаках в статистике;
— о функциональной связи и стохастической зависимости;
— о количественных критериях оценки тесноты связи.
Причинно-следственные связи между явлениями. Качественный анализ изучаемого явления. Построение модели связи. Интерпретация результатов. Функциональная связь и стохастическая зависимость. Прямая и обратная связи. Линейные и нелинейные связи.
Методические рекомендации
Одной из задач статистики является изучение воздействия различных факторов на развитие того или иного явления и выявления тесноты взаимодействия процессов и явлений, а также установление закономерности их развития.
Формы проявления взаимосвязей различны. В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости.
Функциональная зависимость выражается формулой: у = f (х),
где х и у – значения факторного и результативного признаков;
Например, если мы хотим исследовать изменение производительности труда на предприятии (результативный признак), то должны учесть и определить влияние стажа работы рабочих (факторного признака) на производительность труда.
Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, средний при большом числе наблюдений,, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.
Пример. Рассмотрим расчет влияния факторов (численности работников и средней зарплаты) на результативный признак (фонд зарплаты) (табл.18).
Таблица 18
| Показатели | 2000 г. | 2001 г. | Отклонение (+,-) | Показатель динамики (%) |
| Фонд оплаты труда (тыс.руб) Численность работников (чел.) Ср.мес. оплата (руб.) | 2077,21 | 2269,8 2088,13 | +9,8 -1 +10,92 | 100,4 99,9 100,5 |
Решение. Общий прирост Фонда заработной платы (F) работников составил:
2269,8 – 2260 = 9,8 тыс.руб.
в том числе:
за счет изменения численности: 
= 2077,21(1087-1088) = -2,1 тыс.руб.;
за счет изменения средней заработной платы: 
= 1088(2088,13 – 2077,21) = 11880,96 руб. или 11,9 тыс.руб.
Таким образом, фонд заработной платы работников в 2001 году увеличился на 9,8 тыс.руб по сравнению с 2000 годом. В основном такое уменьшение произошло не за счет увеличения средней заработной платы, а за счет уменьшения численности на одного человека, произошло снижение фонда заработной платы на 2,1 тыс.руб.
В данном случае на результативный признак (F) оказывают влияние два факторных признака (Т, f). Очень часто приходится иметь дело с тремя и более факторами влияния.
[2, 7, 8]
Вопросы для самоконтроля
1. Какие виды взаимосвязей вы знаете?
2. Что называется функциональной зависимостью?
3. Что означает стохастическая связь?
4. Чем отличается факторный признак от результативного?
