Студент должен:
знать:
— основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей;
— методы оценки результатов выборочного наблюдения;
— области применения выборочного наблюдения в экономических и социальных исследованиях.
Генеральная и выборочная совокупности. Полнота выборки. Ошибка выборочного наблюдения. Средняя и предельная ошибки выборки. Корректировка выборки. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Методические рекомендации
Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней 
и генеральной доли (р). Характеристики выборочной совокупности – выборочная средняя и выборочная доля (w) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (
). Поэтому для определения характеристик генеральной совокупности необходимо вычислить ошибку выборки или ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятностей для каждого вида выборки и способа отбора.
1. При случайном повторном отборе предельная ошибка выборки для средней и для доли (w) определяется по формулам:
где 
- дисперсия выборочной совокупности;
n – численность выборки;
t - коэффициент доверия (табличное значение при заданной вероятности).
При бесповоротном случайном и механическом отборе предельная ошибка вычисляется по формулам:
(б)
где N – численность генеральной совокупности.
Для определения ошибок репрезентативности технической, серийной и комбинированной выборки изучите самостоятельно рекомендуемые в конце главы пособия.
Далее рассмотрим задачи.
Задача 1. В результате выборочного наблюдения затрат времени на изготовление некоторых деталей получены следующие данные:
| Затраты времени на изготовление деталей (мин.) | х | 20-22 | 22-24 | 24-26 | 26-28 | Итого |
| Число деталей | f |
Требуется:
1) определить выборочные характеристики: средние затраты времени на изготовление одной детали и долю деталей, на которые затрачивается до 24 мин.;
2) вычислить средние ошибки этих показателей;
3) рассчитать с вероятностью 0,954 предел ошибок и границы нахождения генеральных характеристик.
Решение. На основе ряда распределения определить требуемые характеристики:
1) средние затраты времени на изготовление одной детали: 
2) доля деталей, на которые затрачивается до 24 мин.:
W= 
Далее определим средние ошибки полученных характеристик по формулам случайного повторного отбора, так как доля выборки незначительна и поправка на бесповоротность отбора существенно не повлияет на результат.
Определим сначала дисперсии;
При вероятности Р = 0,954, коэффициент доверия t = 2.
Таким образом, предельные ошибки выборки составят:
Глядя на вычисленные ошибки с вероятностью 0,954, можно указать границы для генеральных характеристик:
[7, 8, 12,13]
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите основные характеристики генеральной совокупности.
2. Для чего необходимо вычислять ошибки выборки?
3. Как найти коэффициент t при заданной вероятности?
