Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕон€тт€ генеральноњ та виб≥рковоњ сукупностей. ѕохибка репрезентативност≥. ќбс€г виб≥рки




 

Ќайважлив≥ша ознака виб≥ркового спостереженн€ €к виду несуц≥льного спостереженн€ Ц випадковий характер виб≥рки, а головна його особлив≥сть пол€гаЇ в тому, що при в≥дбор≥ одиниць сукупност≥ дл€ обстеженн€ забезпечуЇтьс€ р≥вна можлив≥сть попаданн€ у в≥д≥брану частину будь-€коњ з одиниць. ѕереваги виб≥ркового спостереженн€ перед суц≥льним спостереженн€м реал≥зуютьс€ лише при дотриманн≥ наукових принцип≥в його орган≥зац≥њ ≥ проведенн€, тобто в≥дпов≥дного, насамперед неупередженого, випадкового в≥дбору одиниць дл€ спостереженн€.

ќтже, виб≥ркова сукупн≥сть повинна повн≥стю в≥дтворювати склад генеральноњ сукупност≥. —аме тому при розгл€д≥ питань що стосуютьс€ виб≥рковоњ сукупност≥ необх≥дно зупинитис€ на основних терм≥нах виб≥ркового спостереженн€.

√енеральна сукупн≥сть Ц це вс€ сукупн≥сть одиниць, з €коњ проводитьс€ в≥дб≥р частини одиниць дл€ виб≥ркового спостереженн€. “аким чином, в≥д≥брана в певний спос≥б частина генеральноњ сукупност≥ дл€ виб≥ркового спостереженн€ називаЇтьс€ виб≥рковою сукупн≥стю. ”загальнююч≥ показники генеральноњ сукупност≥ називаютьс€ генеральними, а в≥дпов≥дн≥ показники виб≥рковоњ сукупност≥ Ц виб≥рковими. ¬одночас принцип випадковост≥ в≥дбору забезпечуЇ вс≥м одиниц€м генеральноњ сукупност≥ р≥вн≥ можливост≥ потрапити у виб≥ркову сукупн≥сть.

“аким чином генеральна сукупн≥сть (N) це сукупн≥сть одиниць, з €коњ проводитьс€ в≥дб≥р де€коњ њх частини дл€ статистичного досл≥дженн€. ј виб≥ркова сукупн≥сть (n) це сукупн≥сть одиниць, €ка в≥д≥брана з генеральноњ сукупност≥ ≥ п≥ддана спостереженню (реЇстрац≥њ ознак що ц≥кавл€ть досл≥дника).

√енеральна сукупн≥сть (а сл≥дом за нею ≥ виб≥ркова сукупн≥сть) може бути к≥льк≥сною або €к≥сною, що залежить в≥д того, чи Ї ознаки, властивост≥ одиниць спостереженн€ к≥льк≥сними (в≥к) або €к≥сними (стать). ÷€ в≥дм≥нн≥сть припускаЇ, що статистичний опис сукупност≥ приймаЇ або форму середн≥х арифметичних, або форму питомоњ ваги (частки). “им самим, абсолютно природно, що м≥ж цими показниками генеральноњ ≥ виб≥рковоњ сукупностей Ї €кась в≥дм≥нн≥сть, ≥накше кажучи, ≥снуЇ помилка у визначенн≥ показник≥в виб≥рковоњ сукупност≥ саме тому, що останн€ Ї частиною генеральноњ сукупност≥. ќтже, ц≥ так зван≥ похибки репрезентативност≥ Ї розб≥жн≥стю м≥ж показниками виб≥рковоњ ≥ генеральноњ сукупност≥. ¬≥дпов≥дно, наголошуючи що частина завжди в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д ц≥лого ≥ маЇ певн≥ в≥дм≥нност≥, а сам≥ т≥ що Ї м≥ж показниками генеральноњ ≥ виб≥рковоњ сукупностей, в статистиц≥ називають похибками репрезентативност≥. ¬≥дпов≥дно вони по€снюютьс€ тим, що виб≥ркова сукупн≥сть не зовс≥м точно в≥дображаЇ склад генеральноњ сукупност≥. “аким чином, середн€ в генеральн≥й сукупност≥ в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д середньоњ у виб≥рков≥й сукупност≥ на величину похибки репрезентативност≥. ѕохибки репрезентативност≥ можуть бути систематичними ≥ випадковими. якщо перш≥ виникають у зв'€зку з особливост€ми прийн€тоњ системи в≥дбору ≥ обробки даних спостережень або у зв'€зку з порушенн€м встановлених правил в≥дбору, то друг≥ в насл≥док недостатньо р≥вном≥рного у€вленн€ у виб≥рц≥ окремих вид≥в одиниць генеральноњ сукупност≥.

Ќаприклад, генеральна сукупн≥сть правопорушник≥в складаЇтьс€ з 500 ос≥б. « них 30% складають злочинц≥, €к≥ виховувались в неповних с≥мТ€х. ѕри виб≥рковому спостереженн≥ було вивчено 50 правопорушник≥в, серед €ких питома вага таких ос≥б склала 25%. ѕомилка виб≥рки дор≥внюЇ 30-25=5%. —ередн€ арифметична величина в≥ку злочинц≥в в генеральн≥й сукупност≥ склала 28,3 роки, а у виб≥рков≥й сукупност≥ Ц 26,5 рок≥в, що даЇ похибку €ка дор≥внюЇ 28,3-26,5=1,8 рок≥в.

¬ загальному вигл€д≥ формула дл€ розрахунку похибки репрезентативност≥ така:

, (1)

 

де 2 Ц дисперс≥€; Ц середнЇ квадратичне в≥дхиленн€ (— ¬);

n Ц число одиниць виб≥рки.

јнал≥з формули (1) показуЇ, що похибка репрезентативност≥ пр€мо пропорц≥йна та зворотно пропорц≥йна числу одиниць виб≥рки n, тобто w буде тим менше, чим менше дисперс≥€ (— ¬) ≥ чим б≥льше n. якщо статистичне досл≥дженн€ вже проведено, тобто обс€г виб≥рки n вже в≥домий, завданн€м буде розрахунок дисперс≥њ. ƒл€ €к≥сних ознак дисперс≥€ (— ¬) розраховуЇтьс€ за формулою:

(2)

де р Ц частка €к≥сноњ ознаки; 1 Ц р Ц частка ≥нших ознак (протилежних ознак).

ƒл€ вищенаведеного прикладу р = 30% = 0,3; 2 = 0,3 (1-0,3) = 0,21;

ƒл€ к≥льк≥сних ознак

, (3)

де: х12, Е, х, Е,хn Ц показник вар≥юючоњ ознаки, - середнЇ арифметичне значенн€ ознаки, а f1, f2, f3, Еfi, Е, fn - частоти вар≥юючоњ ознаки.

« врахуванн€м вищенаведених формул (2) та (3), формули дл€ розрахунку похибок репрезентативност≥ €к≥сних ≥ к≥льк≥сних ознак матимуть наступний вигл€д:

, (4)

(5)

–озгл€немо приклад розрахунку похибки репрезентативност≥ (w) дл€ статистичноњ виб≥рки 100 засуджених (n=100), що в≥дбувають покаранн€ строком в≥д одного до шести рок≥в. –озпод≥л засуджених за строками увТ€зненн€ приведено в таблиц≥.

“аблиц€. –озпод≥лу засуджених за строками увТ€зненн€.

—трок, рок≥в            
«асуджених, ос≥б            

 

—ередн€ арифметична строку увТ€зненн€ дор≥внюЇ:

ƒисперс≥€:

ѕохибка репрезентативност≥:

якщо обс€г виб≥рки зб≥льшити в чотири рази, тобто до 400 засуджених, то похибка репрезентативност≥ може бути зменшена вдв≥ч≥, що складатиме року.

‘ормули (4) та (5) доц≥льн≥ дл€ так званоњ повторноњ виб≥рки, коли кожна в≥д≥брана одиниц€ знову повертаЇтьс€ в загальний масив сукупност≥.

ѕри безповторному в≥дбор≥, коли кожна в≥д≥брана одиниц€ виключаЇтьс€ з числа одиниць генеральноњ сукупност≥ (в≥д≥брана одиниц€ може потрапити в виб≥рку лише один раз), похибка виб≥рки дл€ €к≥сних та к≥льк≥сних розраховуЇтьс€ по таким формулам:

, (6)

(7)

Ќа€вн≥сть множника у формулах (6) ≥ (7) дозвол€Ї б≥льш точно вирахувати помилку безповторноњ виб≥рки, причому в б≥к њњ м≥н≥м≥зац≥њ. “ому €кщо досл≥днику нев≥дома чисельн≥сть генеральноњ сукупност≥, а ним зд≥йснена безповторна виб≥рка, то похибка репрезентативност≥ може бути вирахувана за формулою повторноњ виб≥рки. Ќезначну неточн≥сть, що повТ€зана з≥ зб≥льшенн€м розрахунковоњ помилки, можна не враховувати, оск≥льки соц≥ально-правов≥ досл≥дженн€ не потребують високоњ точност≥.

√ранична похибка репрезентативност≥ знаходитьс€ €к добуток однократноњ помилки виб≥рки на в≥дпов≥дний коеф≥ц≥Їнт дов≥ри t:

= wt (8)

 оеф≥ц≥Їнт дов≥ри (коеф≥ц≥Їнт кратност≥ похибки) t дозвол€Ї зб≥льшити репрезентативн≥сть виб≥рки за рахунок зб≥льшенн€ виб≥рковоњ сукупност≥. ƒл€ крим≥нолог≥чних, соц≥ально-правових досл≥джень, а також дл€ практичних оперативних ц≥лей дозвол€Їтьс€ точн≥сть з коеф≥ц≥Їнтом дов≥ри t=1. ѕри р≥шенн≥ важливих наукових та практичних питань бажано щоб t=2. «наченн€ t>2 при визначен≥ крайньоњ похибки репрезентативност≥ в юридичн≥й статистиц≥ майже не використовуЇтьс€.

¬изначенн€ обс€гу виб≥рковоњ сукупност≥ маЇ суттЇве значенн€ дл€ досл≥дник≥в.  ≥льк≥сть одиниць сукупност≥, що в≥дбираютьс€ дл€ виб≥ркового спостереженн€, маЇ бути досить велика. ¬одночас, к≥льк≥сть одиниць, в≥д≥браних дл€ виб≥ркового спостереженн€ завжди залежить в≥д того наск≥льки однор≥дна чи р≥знор≥дна сукупн≥сть. якщо сукупн≥сть однор≥дна, тим менше одиниць в≥дбираЇтьс€, ≥ навпаки, чим р≥знор≥дн≥ша сукупн≥сть тим б≥льше одиниць необх≥дно в≥д≥брати. Ќеобх≥дно врахувати й те, що чим менше одиниць в≥дбираЇтьс€ дл€ спостереженн€ тим б≥льше може бути похибка репрезентативност≥. “ак ≥ в тому раз≥, €кщо дл€ виб≥ркового спостереженн€ в≥дбираЇтьс€ дуже значна к≥льк≥сть одиниць, то в≥дбуваЇтьс€ зайва витрата часу на його проведенн€, що призводить до н≥велюванн€ основного зм≥сту та ц≥лей виб≥ркового спостереженн€. Ѕеззаперечно, що основний зм≥ст виб≥ркового спостереженн€ пол€гаЇ у можливост≥ значно швидше ≥ з найменшими витратами часу отримати необх≥дн≥ результати.

¬одночас, розрахунок обс€гу виб≥рковоњ сукупност≥ зд≥йснюЇтьс€ на основ≥ так званих завданих та на€вних показник≥в. «авданими показниками Ї гранична похибка репрезентативност≥ (w або ), коеф≥ц≥Їнт дов≥ри t, а на€вними дисперс≥€ (— ¬ ) досл≥джуваних ознак ≥ в де€ких випадках чисельн≥сть генеральноњ сукупност≥.

‘ормули розрахунку виб≥рковоњ сукупност≥ отримуютьс€ з формул розрахунку похибок репрезентативност≥. 1, 4-8.

ƒл€ €к≥сних та к≥льк≥сних ознак розрахунок обс€г≥в виб≥рковоњ сукупност≥ зд≥йснюЇтьс€ за наступними формулами:

(9)

(10)

‘ормули розрахунку обс€гу виб≥рковоњ сукупност≥ при без повторн≥й виб≥рц≥ в≥дпов≥дно дл€ €к≥сних та к≥льк≥сних ознак маЇ наступний вигл€д:

(11)

(12)

¬раховуючи те, що основним завданн€м при проведенн≥ виб≥ркового досл≥дженн€ у правов≥й статистиц≥ Ї визначенн€ репрезентативного обс€гу виб≥ркового спостереженн€, тобто ск≥льки необх≥дно проанал≥зувати одиниць з генеральноњ сукупност≥, щоб одержана випадкова похибка середнього значенн€ досл≥джуваноњ ознаки не перевищувала визначеноњ величини похибки репрезентативност≥ з достатньою ≥мов≥рн≥стю. ќтже, визначенн€ величини похибки середнього значенн€ ознаки дл€ встановленн€ обс€гу виб≥рки Ї досить важливим моментом.

¬изначенн€ можливоњ ≥ фактично допущеноњ помилки виб≥рки маЇ значну роль в р≥шенн≥ питанн€ про можлив≥сть застосуванн€ виб≥ркового методу. ¬еличина помилки характеризуЇ ступ≥нь над≥йност≥ результат≥в виб≥рки, а тому знанн€ ц≥Їњ величини необх≥дне при оц≥нц≥ параметр≥в генеральноњ сукупност≥. ќц≥нка можливоњ величини ≥ складу помилок репрезентативност≥ л€гають в основу плануванн€ проектованого виб≥ркового спостереженн€.

ѕри проведенн≥ виб≥ркового спостереженн€ необх≥дно враховувати наступн≥ обставини, що обумовлюють величину випадковоњ помилки репрезентативност≥, а саме, спос≥б формуванн€ виб≥рковоњ сукупност≥; ступ≥нь коливанн€ ознаки, що вивчаЇтьс€, в генеральн≥й сукупност≥ та обТЇм (обс€г) виб≥рки. «розум≥ло, що зб≥льшенн€ розм≥ру виб≥рки за ≥нших р≥вних умов даЇ велику впевнен≥сть (чим б≥льше одиниць потрапл€Ї у виб≥рку, тим меншою буде можлива помилка), але оск≥льки потр≥бна можливо менша виб≥рка, в статистц≥ виробл€ютьс€ способи, €к≥ або забезпечують п≥двищенн€ точност≥ оц≥нок при ф≥ксованому розм≥р≥ виб≥рки, або дозвол€ють зменшити розм≥р виб≥рки, що вимагаЇтьс€ дл€ отриманн€ заданоњ точност≥.

¬раховуючи вищезазначене, п≥дкреслимо, що похибка репрезентативност≥ залежить в≥д багатьох чинник≥в: по-перше, ≥мов≥рност≥, з €кою ми бажаЇмо отримати результат; по-друге, к≥лькост≥ одиниць виб≥рковоњ сукупност≥; по-третЇ, однор≥дност≥ досл≥джуваноњ сукупност≥, ≥ по-четверте, в≥д способу в≥дбору одиниць у виб≥ркову сукупн≥сть.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 3038 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬аше врем€ ограничено, не тратьте его, жив€ чужой жизнью © —тив ƒжобс
==> читать все изречени€...

1456 - | 1421 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.018 с.