Приклад 1.
| Для консольної балки, навантаженої силою  та розподільним навантаженням  на ділянці довжиною  визначити лінійне вертикальне переміщення перерізу  -  .
Дано:     .
Визначаємо опорні реакції 
для навантаження зовнішніми
зусиллями (рис. 7а).
|
.
Допоміжну систему навантажуємо одиничною силою у точці А, де треба визначити переміщення і визначаємо опорні реакції 
(рис. 7б).
Записуємо рівняння згинальних моментів від зовнішніх навантажень 
і одиничного навантаження 
на ділянках балки.
Формуємо інтеграл Максвелла – Мора і визначаємо переміщення в перерізі А.
- Для визначення прогину в перерізі А за допомогою графоаналітичних методів необхідно мати епюри згинального моменту від зовнішнього 
(рис. 7в) та одиничного 
(рис. 7г) навантажень. На ділянці, де - квадратична парабола необхідно використовувати правило Сімпсона – Карнаухова, на ділянках епюр з лінійними залежностями – правило трапецій:
Додатне значення прогину зазначує, що переріз А переміщується в напрямку дії одиничного зусилля 
.
Приклад 2.
| Для шарнірно обпертої балки, навантаженою згинальним моментом  та силою , визначити кутове переміщення в точці -  .
Дано:
Визначаємо опорні реакції  для навантаження зовнішніми зусиллями (рис. 8а).
|
Допоміжну систему навантажуємо одиничним моментом в перерізі А, де треба визначити кутове переміщення і визначаємо опорні реакції 
(рис.8б).
Записуємо рівняння згинальних моментів від зовнішніх навантажень 
і одиничного навантаження 
на ділянках балки.
Формуємо інтеграл Мора і визначаємо кутове переміщення в перерізі А.
- Для визначення кутового переміщення в перерізі А за допомогою графоаналітичних методів необхідно мати епюри згинального моменту від зовнішнього 
(рис. 8в) та одиничного 
(рис. 8г) навантажень. На ділянках 2,3 використаємо правило Верещагіна, на ділянці 1 – правило трапецій.
Негативне значення кута повороту 
зазначає, що переріз А повертається в напрямку протилежному дії одиничного моменту 
, тобто в напрямку обертання часової стрілки.
Приклад 3.
| Для рамної конструкції, шарнірно обпертої в точках  і  , визначити повне лінійне переміщення в точці  -  .
Дано: 
|
Визначаємо опорні реакції 
при навантаженні рами зовнішніми зусиллями (рис. 9а).
Визначення повного переміщення точки А складається з двох частин: знаходження вертикального 
та горизонтального 
переміщень.
| Для визначення вертикального переміщення
допоміжну систему (рис. 9б) навантажуємо одиничною вертикальною силою у точці А, де треба визначити це переміщення і визначаємо опорні реакції
|
Записуємо рівняння згинальних моментів від зовнішніх навантажень 
і одиничного навантаження 
на ділянках балки.
Формуємо інтеграл Мора і визначаємо вертикальне переміщення в перерізі А.
- Для визначення вертикального переміщення в перерізі А за допомогою графоаналітичних методів необхідно мати епюри згинального моменту від зовнішнього (рис. 9в) та одиничного 
(рис. 9г) навантажень.
| 
|
| Для визначення горизонтального переміщення допоміжну систему навантажуємо одиничною горизонтальною силою у точці А, де треба визначити це переміщення і визначаємо опорні реакції (рис. 9д). 
|
Записуємо рівняння згинальних моментів від зовнішніх навантажень 
і одиничного навантаження 
на ділянках балки.
Формуємо інтеграл Мора і визначаємо горизонтальне переміщення в перерізі А.
- Для визначення горизонтального переміщення в перерізі А за допомогою графоаналітичних методів необхідно мати епюри згинального моменту від зовнішнього (рис. 9в) та одиничного 
(рис. 9е) навантажень.
| 
|
Вектор повного переміщення дорівнює векторній сумі вертикального та горизонтального переміщень (рис. 9а) та визначається за формулою:
Приклад 4.
Для консольної просторової рами (рис. 10а) навантаженої розподільним навантаженням 
на ділянці довжиною 
визначити повне лінійне переміщення перерізу А - 
.
Дано: 
У випадку консольної просторової рами, навантаженої зовнішніми зусиллями на одній чи кількох ділянках, вирази для внутрішніх силових факторів, а також і епюри цих внутрішніх силових факторів можна записати без визначення опорних реакцій. При цьому перерізи для визначення виразів внутрішніх зусиль треба вибирати починаючи з вільного кінця рами і далі до місця закріплення.
Для просторової рами визначення переміщення складається з визначення переміщень в напрямку кожної осі (
- в напрямку осі 
; - в напрямку осі 
; 
- в напрямку осі 
).
1. Визначення переміщення точки А в напрямку осі (рис. 10а,г).
|
- Запишемо вирази для згинальних і крутних моментів 
– від зовнішніх навантажень
| 
|
- Запишемо вирази для згинальних і крутних моментів 
– від одиничного навантаження.
|
| 
|
Формуємо інтеграл Мора і визначаємо - переміщення точки А в напрямку осі .
Визначення переміщення точки А в напрямку осі також проводимо за допомогою перемноження епюр згинальних і крутних моментів: 
– від зовнішніх навантажень (рис. 10б,в) і 
– від одиничного навантаження (рис. 10д,е).
2. Визначення переміщення точки А в напрямку осі (рис. 10а,ж).
|
- Запишемо вирази для згинальних і крутних моментів 
– від зовнішніх навантажень:
- Запишемо вирази для згинальних і крутних моментів 
– від одиничного навантаження:
| 
|
Формуємо інтеграл Мора і визначаємо - переміщення точки А в напрямку осі 
.
Визначення переміщення точки А в напрямку осі також проводимо за допомогою перемноження епюр згинальних і крутних моментів: 
– від зовнішніх навантажень (рис. 10б,в) і 
– від одиничного навантаження (рис. 10з,и).
3. Визначення переміщення точки А в напрямку осі (рис. 10а,к).
|
- Запишемо вирази для згинальних і крутних моментів - від зовнішніх навантажень:
- Запишемо вирази для згинальних і крутних моментів 
– від одиничного навантаження:
| 
|
Формуємо інтеграл Мора і визначаємо - переміщення точки А в напрямку осі .
Визначення переміщення точки А в напрямку осі також проводимо за допомогою перемноження епюр згинальних і крутних моментів: – від зовнішніх навантажень (рис. 10б,в) і 
– від одиничного навантаження (рис. 10л,м).
4. Вектор повного переміщення точки А просторової рами визначається як векторна сума трьох складових  (рис.11) і має відповідну довжину:
| 
|
