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q=1-p.

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) Pn( 0 )+Pn( 1 )++Pn(r- 1 );

) Pn(r+ 1 )+Pn(r+ 2 )++Pn(n);

) Pn(r)+Pn(r+ 1 )++Pn(n);

) Pn( 0 )+Pn( 1 )++Pn(r).

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k n , l=np ( n ) , .

29. 0.515. 6 . , :

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30. 3/5 1 . , 10 . 1 ?

. n = 10, k = 7, = 3/5. ,

31. , - (). ?

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, n

n (m)= ,

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n (n 100), npq 20, n (m) -

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n (m 1 m m 2)= 0( 2) 0( 1), 1= , 2= , 0()= , 0() .

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5000 . , , 0,0004. , : ) 3 ; ) 2 .

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) , , n=5000 . . (p=0,0004), . , 3 :

, . p =0,0004< 0,1 npq =5000 0,00040,9994≈2<10, :

λ=np=50000,0004=2 5000 .

) (m 2) (m =0), (m =1) (m =2).

, P(m 2)=P(m =0)+ P(m =1)+ P(m =2)= P5000(0)+P5000(1)+P5000(2)≈ (1+2+2) 0,1355≈0,677

33. 3 10. 2 3 . , .

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1 3 = 0,001 3. 2 3 = 0,002 3.

1 2 3:

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(1 ) 10 :

0.1% . , 4 5000 ?

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=0.001. n=5000.

 

87% 50 . , 1000 () 50 : ) 0,9 0,95; ) , 0,04 ( ).

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) , 50 , 0,87. .. n = 1000 ( npq =1000*0,87*0,13=113,1≥20 ), .

)

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0,8. , 100 : ) 90; ) 76 90 .

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) . , , 100 ( p = p(A) = 0,8). :

, . npq :

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) (76 90) , , m 76 90. , :

, .. np =16>10, :

.. (1)= (1).

( ) : (2,5)=0,49379; (1)=0,34134.

15 .

. k0 n p np-q<=k0<=np+p : np+p , k0 ; np+p , k0 2 k0'=np-q k0''=np+p.

. n= 15, p= 0,5. np+p =15*0,5+0,5=7,5+0,5=8.

: 8 .

 

 

12.1. 95%, -5%. . ) : ) ; ) .

12.2. ( 50%), ( 25%) ( 25%). , . , ? , ?

12.3. 40% , 40% 20% . 10 , :

) 5 , 5 ;

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12.4. 1% . , n . , n ? n, 10%?

12.5. , . , , 95%. 10 . , 10 . ?

12.6. , , , 8% . , ?

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12.8. , 80% . . ? , -?

12.9. . , 50% , 40% , 10% . . , : ) ; ) , ; ) , , ?

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12.15. , . , 20%. (, , .)

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) , 15 10 . , , . . ?

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12.18. 10% . , ?

12.19. 0,8. , 8 6.

12.20. 16 , 0,7.

12.21. 0,6 . 20?

12.22. 20 6 . 8 .

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12.24. 1000 . , , 0,003. , :

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