.


:




:

































 

 

 

 


9.




 

, . , , , .

 

f (x) x 0, x 1, , xm, f (x) () m, f (x) .

[ a; b ] n . . y 0 = f (x 0 ), y 1 = f (x 1 ), ., yn = f (xn).

: y 0 Dx + y 1 Dx + + yn-1Dx

y 1 Dx + y 2 Dx + + ynDx

. , .

(9.1)

.

 

. .

(. 9.1). , n , .

:

:

(9.2)

 

 

a = x 0, b = xn. , , , (x 0, x 1 ), (x 1, x 2 ), (x 2, x 3 ), f ( ) = , f ( ) = , f ( ) = , .

(9.3)

(9.3) (c. 8.3.1 ).


n (9.3) , (9.1) (9.2). n (9.1), (9.2), (9.3) .

 

( )

 

[ a, b ] =2 m. , f (x) , , , f (x 0 ), f (x 1 ), f (x 2 ).

(. 8.4.1).

Ax 2 + Bx + C, , , .

(9.4)

.

0 = h, x 1 = 0, x 2 = h,

(9.5)

(9.4) :

C : .

(8.5.1) :

, :

m, .

 

 

1. , 10 .

.

=2 , =5. :

:

i                      
xi 2 1                  
y (xi) 2,83 3,87   4,12 4,9 6,56 8,94 11,87 15,23 18,95 22,98

,

91.173.

, .

.

.

.

.

2. , =10.

.

: .

:

i                    
ti   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
y (ti)   0,99 0,96 0,92 0,86 0,80 0,74 0,67 0,61 0,55

,

. 0,79.

.

: ( 1%).

3. , y = : y = 0, x = a = 1, x = b =11 :

 

) ;

) ;

) ;

) -.

 

n = 10 x .

. n = 10 Dx = (. 11.1). 10 (k = ).

 

9.1

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 7,07 5,77 5,00 4,47 4,08 3,78 3,54 3,33 3,16 3,02

 

 

) , , , . 11.6 :

 

, , , , :

)

) (n=5 )

) , :

, , -:

:

;

 

:

). , .

). , . (D) (e) .

:

). .

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. .

 


 

1. ? ?

2. , , .

3. ? ?

4. ? ?

5. ?

6. -.

7. ? ?

8. ? ?

9. .

10. , ?





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: 2015-11-05; !; : 1071 |


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