, . , , , .
f (x) x 0, x 1, , xm, f (x) () m, f (x) .
[ a; b ] n . . y 0 = f (x 0 ), y 1 = f (x 1 ), ., yn = f (xn).
: y 0 Dx + y 1 Dx + + yn-1Dx
y 1 Dx + y 2 Dx + + ynDx
. , .
(9.1)
.
. .
(. 9.1). , n , .
:
:
(9.2)
a = x 0, b = xn. , , , (x 0, x 1 ), (x 1, x 2 ), (x 2, x 3 ), f ( ) = , f ( ) = , f ( ) = , .
(9.3)
(9.3) (c. 8.3.1 ).
n (9.3) , (9.1) (9.2). n (9.1), (9.2), (9.3) .
( )
[ a, b ] =2 m. , f (x) , , , f (x 0 ), f (x 1 ), f (x 2 ).
(. 8.4.1).
Ax 2 + Bx + C, , , .
(9.4)
.
0 = h, x 1 = 0, x 2 = h,
(9.5)
(9.4) :
|
|
C : .
(8.5.1) :
, :
m, .
1. , 10 .
.
=2 , =5. :
:
i | |||||||||||
xi | 2 | 1 | |||||||||
y (xi) | 2,83 | 3,87 | 4,12 | 4,9 | 6,56 | 8,94 | 11,87 | 15,23 | 18,95 | 22,98 |
,
91.173.
, .
.
.
.
.
2. , =10.
.
: .
:
i | ||||||||||
ti | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | |
y (ti) | 0,99 | 0,96 | 0,92 | 0,86 | 0,80 | 0,74 | 0,67 | 0,61 | 0,55 |
,
. 0,79.
.
: ( 1%).
3. , y = : y = 0, x = a = 1, x = b =11 :
) ;
) ;
) ;
) -.
n = 10 x .
. n = 10 Dx = (. 11.1). 10 (k = ).
9.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | |
10 7,07 5,77 5,00 4,47 4,08 3,78 3,54 3,33 3,16 3,02 |
) , , , . 11.6 :
, , , , :
)
) (n=5 )
|
|
) , :
, , -:
:
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). , .
). , . (D) (e) .
:
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2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
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8. ;
9. ;
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11. ;
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15. .
1. ? ?
2. , , .
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