Виды взаимосвязей между признаками

В статистике разработано множество методов изучения связей, выбор конкретного из которых зависит от цели исследования и от поставленной задачи. Взаимосвязи между признаками и явлениями классифицируются по ряду оснований:

· по их значению

· по характеру

· по степени тесноты

· по направлению

· по аналитическому выражению.

 

9.1.1. Классификация признаков по их значению:

· Признаки, обусловливающие изменение других, связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами.

· Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называются результативными.

9.1.2. Классификация признаков по характеру зависимости явлений:

· Функциональная связь (полная)

· Корреляционная связь (неполная).

При функциональной связи определенному значению факторного признака во всех случаях соответствует строго определенное значение результативного признака и наоборот.

Если между значениями взаимосвязанных признаков в каждом конкретном случае не существует строгого соответствия, а зависимость можно наблюдать только в общем, в среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи.

При корреляционной связи одному и тому же значению одного признака обычно соответствует ряд или множество значений другого признака.

 

9.1.3. Классификация признаков по степени тесноты между признаками: взаимосвязи могут быть слабыми и сильными или высокими.

 

Для качественной оценки тесноты связи используют количественные критерии оценки тесноты связи:

величина коэффициента корреляции (r)	характер связи
	практически отсутствует
-	слабая
-	умеренная
-	сильная или высокая
-	весьма высокая

 

9.1.4. Классификация признаков по направлению:

различают связи прямую и обратную.

 

 

 

 

прямая линия обратная линия зависимость

зависимости зависимости отсутствует

Рис.6 Виды связей между признаками по направлению

 

Если связь между признаками достаточно тесная и прямая, то наибольшее число точек (эмпирических данных) расположится достаточно узкой полосой по диагонали слева на право и снизу вверх, т.к. прямая связь предполагает, что при возрастании значений одного признака возрастают значения другого признака.

При обратной же связи и достаточно тесной наибольшее число точек размещается также полосой по диагонали слева на право, но сверху вниз, т.к. при обратной связи возрастание значений одного признака сопровождается убыванием значений другого признака.

Отсутствие зависимости или слабая связь будет характеризоваться разбросанностью точек (эмпирических данных) по всему графику.

 

9.1.5. Классификация признаков по аналитическому выражению:

· линейные,

· нелинейные.

Линейной называют такую связь, которая может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии.

Связь же, которая может быть выражена уравнением какой - либо кривой линии, называется криволинейной (гиперболы, параболы, логарифмической, степенной, показательной функциями и др.).

Аналитическим уравнением точно выражаются только функциональные связи.