Задача 1.
Товарные запасы потребительского общества составили:
на 1 января 2960 тыс. руб.
на 1 февраля 3100 тыс. руб.
на 1 марта 3320 тыс. руб.
на 1 апреля 3400 тыс. руб.
на 1 мая 3550 тыс. руб.
на 1 июня 3600 тыс. руб.
на 1 июля 3680 тыс. руб.
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. средние товарные запасы за I квартал, за II квартал, за полугодие.
Задача 2.
Оборот розничной торговли открытого акционерного общества «Звезда» составил, тыс. руб.:
январь 3700
февраль 3940
март 4040
апрель 4310
май 4540
июнь 4830
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. оборот розничной торговли за I квартал, за II квартал, за полугодие;
3. среднемесячный оборот розничной торговли за I квартал, за II квартал, за полугодие.
Задача 3.
Выпуск продукции хлебозаводом характеризуется следующими данными:
Хлеб пшеничный 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г.
(тонн): 548 584 565 622 657
Определитецепные показатели динамики:
1. абсолютный прирост
2. темпы роста
3. темпы прироста
4. абсолютное значение 1% прироста
5. темп наращивания.
Решение оформите в таблице.
Задача 4.
Определитенедостающие показатели в таблице:
| годы | продажа холодильников, шт. | абсолютный прирост, шт. | цепные темпы, % | |
| роста | прироста | |||
| - | 100,0 | - | ||
| +43 | ||||
| 103,5 | ||||
| +5,4 | ||||
| -24 |
Задача 5.
Заготовка лекарственно-технического сырья заготовительным пунктом характеризуется следующими показателями:
Г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г.
цепные коэффициенты 1,0 1,05 1,01 0,95 1,08
роста (Тр.цепн.)
Определите, как изменился объем заготовок лекарственно-технического сырья в 2010 г. по сравнению с 2006 г.
Задача 6.
Динамика розничных цен на товары народного потребления в первом квартале 2010 г. по Российской Федерации характеризуется следующими темпами прироста в процентах к предыдущему месяцу:
Январь Февраль Март
Тр.цепн. +8,5 +4,1 +2,8
Определите:
1. базисный темп роста цен в марте к декабрю 2004 года;
2. среднемесячный темп прироста цен с января по март 2005 г.
Задача 7.
Произведите сглаживание данных о добыче нефти способом трехмесячной скользящей средней по данным, приведенным в таблице:
| месяц | добыча нефти, тыс. тонн | трехмесячный подвижной итог, тыс.тонн | трехмесячная подвижная средняя, тыс. тонн |
| январь | |||
| февраль | |||
| март | |||
| апрель | |||
| май | |||
| июнь | |||
| июль | |||
| август | |||
| сентябрь | |||
| октябрь | |||
| ноябрь | |||
| декабрь |
Задача 8.
Закупки картофеля районным потребительским обществом составили:
Г. 2008 г. 2009 г. 2010 г.
33 тонны 27 тонн 25 тонн 45 тонн
Рассчитайте, приняв за базу сравнения 2007 год:
а) абсолютный прирост;
б) темпы роста;
в) темпы прироста.
Решение оформите в таблице.
Задача 9.
Вычислитеиндексы сезонности производства молока по данным таблицы:
| месяц | производство молока, центнеров | индексы сезонности, % | |||
| 2008 г. | 2009 г. | 2010 г. | в среднем за 3 года | ||
| январь | |||||
| февраль | |||||
| март | |||||
| апрель | |||||
| май | |||||
| июнь | |||||
| июль | |||||
| август | |||||
| сентябрь | |||||
| октябрь | |||||
| ноябрь | |||||
| декабрь | |||||
| Итого: | |||||
| В среднем |
Изобразитесезонную волну производства молока графически.
Задача 10.
Объем производства хлеба на хлебозаводе составил в 2009 году 678 тонн, в 20010году он возрос на 22 тонны.
Определите:
1. объем производства хлеба в 2010 году;
2. абсолютный прирост объема производства хлеба в 2010 году;
3. темп роста объема производства хлеба в 2010 году;
4. темп прироста объема производства хлеба в 2010 году.
Задача 11.
На кондитерской фабрике в 2009 году было произведено 240 тонн кондитерских изделий. В 2010 году производство кондитерских изделий возросло на 8,6 %
Определите:
1. объём производства кондитерских изделий в 2006 году;
2. абсолютный прирост;
3. темп роста объёма производства кондитерских изделий в 2006 году
4. темп прироста объёма производства кондитерский изделий в 2006 году.
Задача 12.
Продажа синтетических моющих средств в торговом предприятии характеризуется следующими данными, тонн:
Рассчитайте предполагаемую продажу моющих средств в 2011 году, т. е. произведите экстраполяцию динамического ряда, используя среднегодовой темп роста.
Задача 13.
Имеются следующие данные о численности населения и производстве мёда в России:
| показатель | |||||||
| численность населения на начало года, млн.чел. | 168,4 | 159,9 | 158,4 | 156,7 | 155,8 | 154,4 | 153,6 |
| производство меда, тыс.тонн | 62,3 | 56.1 | 59,9 | 60,7 | 61,3 | 61,9 | 62,1 |
Определите:
1. среднюю численность населения за каждый год;
2. производный ряд динамики производства мёда на душу населения для каждого года, кг;
3. средние уровни рядов динамики.
Задача 14..
Списочная численность работников фирмы в 2010 году составила: на 1 января – 530 человек, на 1 апреля – 570 человек, на 1 июля – 520 человек, на 1 октября – 430 человек, а на 1 января 2011 года – 550 человек.
Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2010год.
Задача 15.
Имеются следующие данные об активах коммерческого банка в одном из регионов Российской Федерации за 2010 год на первое число каждого месяца (млн. руб.):
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль |
Определите среднемесячные уровни активов коммерческого банка за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.
Задача 16.
Производство электроэнергии в регионе в 2003 – 2010 годах характеризуется следующими данными (млрд. кВт * ч):
Для анализа ряда динамики определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2003 году:
1. абсолютные приросты;
2. темпы роста;
3. темпы прироста;
4. абсолютное значение 1% прироста для каждого года;
5. темпы наращивания.
Задача 17.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 2002 – 2010 годы:
| год | производство часов, млн.шт. | базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, млн.шт. | темп роста, % | темп прироста, % | ||
| 56,2 | - 2,9 14,1 15,6 | 100,0 112,2 132,4 | 15,3 18,9 27,9 |
Задача 18.
Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в 2010 году по сравнению с 2005 годом 245 центнеров, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 4780 центнеров.
Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за 2005 – 2010 годы.
Задача 19.
Для анализа внутригодовой динамики товарооборота региона по месяцам 2008 – 2010 г.г., определите индексы сезонности с применением:
1). 12 – месячной скользящей средней;
2). аналитического выравнивания по прямой.
Изобразите сезонную волну с помощью диаграммы и сделайте выводы.
Задача 20.
Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть по кварталам за 2008 – 2010 г.г.(тыс. руб.):
| месяц | |||
| I II III IV | 166,1 168,8 191,0 186,6 | 170,8 179,1 171,8 186,6 | 179,9 155,3 186,0 179,1 |
| итого | 719,5 | 708,3 | 700,3 |
Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей:
1. определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;
2. представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.
Задача 21.
Производство зерна в хозяйствах различных категорий характеризуется следующими данными:
| категории хозяйств | ||||
| сельскохозяйственные организации | 41,2 | 50,2 | 58,4 | 74,3 |
| хозяйства населения | 1,4 | 1,45 | 1,45 | 1,5 |
| крестьянские (фер-мерские) хозяйства | 5,2 | 5,05 | 5,65 | 9,4 |
| итого | 47,8 | 54,7 | 65,5 | 85,2 |
Вычислите среднегодовые абсолютные приросты удельных весов и средние удельные веса отдельных категорий хозяйств в общем объеме производства зерна за весь рассматриваемый период.
Задача 22.
Структура денежных доходов населения характеризуется следующими данными:
| показатели | |||||
| денежные доходы (трлн.руб.) | |||||
| денежные доходы в %, в том числе: | |||||
| оплата труда | 66,4 | 64,8 | 65,8 | 61,4 | 64,5 |
| социальные трансферты | 14,8 | 13,4 | 13,4 | 14,4 | 14,9 |
| доходы от собственности | 5,7 | 5,5 | 7,3 | 7,1 | 5,5 |
| доходы от предпринимательской деятельности | 12,5 | 14,5 | 12,6 | 15,9 | 13,2 |
| другие доходы | 0,6 | 1,8 | 0,9 | 1,2 | 1,9 |
Проанализируйте динамику структуры, рассчитав цепные и базисные темпы роста удельного веса каждого источника доходов, а также средние удельные веса источников доходов за 2006 – 2010 г.г.
Задача 23.
За 2008-2010 г.г. по месяцам имеются данные о депозитах и вкладах физических лиц на рублевых счетах населения N-го города.
Требуется рассчитать индексы сезонности методом постоянной средней.
| Месяцы | Депозиты и вклады физических лиц на рублевых счетах, млн.руб. | Индекс сезонности
| |||
| 2008 г. yi | 2008 г.. yi | 2010 г.. yi | В среднем за три года ( )
| ||
| Январь | 290,0 | 267,0 | 225,0 | ||
| Февраль | 265,0 | 245,0 | 225,0 | ||
| Март | 250,0 | 235,0 | 265,0 | ||
| Апрель | 235,0 | 247,0 | 199,0 | ||
| Май | 245,0 | 268,0 | 267,0 | ||
| Июнь | 214.) | 344,0 | 254,0 | ||
| Июль | 232,0 | 234,0 | 267,0 | ||
| Авгест | 267,0 | 212,0 | 288,0 | ||
| Сентябрь | 219,0 | 212,0 | 289,0 | ||
| Октябрь | 244,0 | 286,0 | 290,0 | ||
| Ноябрь | 211,0 | 288,0 | 288,0 | ||
| декабрь | 255,0 | 260,0 | 278,0 | ||
| Итого | |||||
| Средний уровень ряда |
_____ _______________________________________________________________
??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Динамический ряд и его элементы?
2. Виды динамических рядов?
3. Отличительные черты моментного и интервального рядов динамики?
4. Особенности формулы определения средней величины в моментных рядах?
5. Показатели рядов динамики и для каких целей они применяются?
6. Относительные показатели характристики динамических рядов?
7. Сущность выравнивания динамических рядов методом укрупнения интервалов?
8. Сущность выравнивания динамических рядов методом скользящей средней?
9. Метод аналитического выравнивания динамических рядов?
10. Виды формы тренда?
11. Методика измерения параметров тренда?
12. Понятие индексов сезонности?
13. Алгоритм исчисления индексов сезонности методом простой средней?
14. Проведение анализа сезонности динамического ряда при отсутствии общей тенденции изменения ряда?
15. Сущность анализа сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития в них?
16. Алгоритм исчисления индексов сезонности?
17. Методы прогнозирования?
18. Доверительные интервалы прогноза?
