1. Абсолютные приросты
базисные (накопленные) цепные (годовые)
∆ ∆
2. Темпы (коэффициенты) роста
базисные (накопленные) цепные (годовые)
3. Темпы (коэффициенты) прироста
базисные (накопленные) цепные (годовые)
=
4. Абсолютное значение 1% прироста
5. Коэффициент наращивания
6. Коэффициент опережения
или
7. Средний абсолютный прирост
=
8. Средний темп роста
9. Средний темп прироста
.
Тенденцию динамики характеризуют абсолютные, относительные и средние показатели.
Показатели динамики, исчисленные по отношению к постоянной базе сравнения (у0), называются базисными, а показатели динамики, исчисленные по отношению к переменной базе сравнения, т.е. к предшествующему уровню(у ) называются цепными.
7.1.1. Абсолютные приросты или изменения базисные (накопленные) и цепные (годовые) обозначаются знаком Δ (дельта) и показывают, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного:
у = у - у ;
у = у - у , где:
у - абсолютный прирост базисный (накопленный);
у - абсолютный прирост цепной (годовой);
у - уровень ряда;
у - начальный уровень ряда, базисный;
у - уровень, предшествующий уровню у .
Базисные (накопленные) приросты определяются путем вычитания из каждого уровня ряда у , у , …, у базисного или первоначального уровня (у0).
Цепные (годовые) приросты определяются путем вычитания из каждого уровня ряда у , у , …, у предшествующего уровня (у ).
Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики
S DУцепн = DУn.баз.(накопл.)
7.1.2. Темпы роста (базисные и цепные) характеризуют относительную скорость изменения уровня динамического ряда в единицу времени и показывают, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода или во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода.
Темпы роста (или снижения) выражаются в процентах или коэффициентах и определяются по формулам:
;
Базисные темпы (или коэффициенты) роста характеризуют непрерывную линию развития явления.
Цепные темпы (коэффициенты) роста характеризуют интенсивность развития явления для каждого исследуемого периода (месяца, квартала, года …).
Между базисными и цепными коэффициентами или темпами роста также существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста, а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста:
7.1.3. Относительный прирост или темп прироста показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода, это есть отношение соответствующего абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:
= Тр.баз.- 100% или Тр.баз. - 1
7.1.4. Абсолютное значение одного процента прироста (изменения) представляет собой отношение цепного годового абсолютного прироста к цепному годовому темпу прироста и показывает, какая абсолютная величина скрывается за одним процентом прироста; выражается в абсолютных единицах измерения:
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной (годовой) основе.
7.1.5. Темп наращивания (изменения) определяется путем деления абсолютного прироста (годового) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:
На практике этот показатель часто всего используют в статистической информации для характеристики динамики социально-экономических явлений.
7.1.6. Коэффициент опережения показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста или прироста двух рядов:
или , где:
, - больший коэффициент или темп роста;
, - меньший коэффициент или темп роста;
, - больший коэффициент или темп прироста;
, - меньший коэффициент или темп прироста.
Рассчитывается при статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления.
7.1.7. Среднегодовой абсолютный прирост определяется по следующим формулам:
7.1.8. Среднегодовой (среднеквартальный, среднемесячный…) темп роста характеризует интенсивность развития явления за длительный период времени и определяется по следующей формуле:
, где:
Уп – конечный уровень ряда динамики;
Уо - базисный уровень ряда динамики;
п - число периодов в изучаемом интервале времени, или число членов динамического ряда.
7.1.9. Среднегодовой (среднемесячный, среднеквартальный…) темп прироста можно исчислить на основе среднего темпа роста по формуле:
.
Показатели среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста применяются при краткосрочном статистическом прогнозировании путем экстраполяции уровня развития изучаемого явления на ближайшее будущее.