(5
В соответствии с изложенным ] нее, эта составляющая спектра сип ла преобразуется в составляющ спектра промежуточной частоты:
u„ = Uacos((u„t + ф„). (5
В формулах (5.5), (5.6) фг, срп начальные фазы соответствующих i пряжений, отсчитываемые относите, но фазы напряжения гетероди: принятой за нулевую.
Подставив выражения (5.4), (5. и (5.6) в (5.2), получим
(5.7)
Примем в качестве промежуточной комбинационную ч астот у *'>„ = Л(ог — иг (5.8)
и выделим из спектра тока (5.7) составляющую этой частоты с учетом
соотношения cos a cosB ^ Icos (а f
(5.9)
1 аким ооразом, мгновенное значение тока промежуточной частоты образуется векторным сложением двух слагаемых, одно из которых обусловлено собственно процессом преобразования |'п ж S„U, cos (ши/ —
- ф,.), а второе — реакцией цепи нагрузки j 'n =G,„ U„ cos (о),, Н-фп).
Записывая выражение (5.9) через комплексные амплитуды соответствующих токов, получим
но-сопряженная амплитуда сигнала.
Производя аналогичные преобразования с первым уравнением (5.1), для комплексной амплитуды тока частоты сигнала получим
(5.11)
где С„0р „ — амплитуда я-й гармоники обобщенной проводимости обратной связи преобразовательного элемента; £У,', U е у*п — комплексно-сопряженная амплитуда напряжения промежуточной частоты; G„ — постоянная составляющая обобщенной входной проводимости преобразовательного элемента.
Уравнения (5.10) и (5.11) полностью описывают поведение преобразователя частоты как линейного четы-
рехполюсника с параметрами короткого замыкания:
Здесь S„ крутизна преобразования; Gi„— внутренняя проводимость преобразователя; 5()бр„ — крутизна обратного преобразования; G„ — входная проводимость преобразователя.
Таким образом, уравнения преобразователя частоты имеют вид:
(5.13)
Заметим, что если бы промежуточная частота о>п (о,. — /к»,- или си,, mo, in,., то в уравнениях (5.13) фигурировали просто комплексные амплитуды сигнала и напряжения промежуточной частоты вместо комплексно-сопряженных.
Из уравнений (5.13) могут быть получены коэффициенты преобразования (Ка UnU.) и обратного преобразования (К_„пР u UJU п)Л а также входная и выходная проводимости при реальной нагрузке Z„ и сопротивлении источника сигнала.Zc,
Из второго хранения (5.13) с учетом того, что U„ /,|Z„ (см, рис. 5.1, где положительные направления отсчетов токов и напряжений указаны стрелками), имеем
где
(5.15)
— внутренний коэффициент передачи п реобр азовател я;
Я |„=1/С,п
(5.16)
— его внутреннее сопротивление.
Согласно (5.14), преобразователь частоты может быть представлен эквивалентными схемами рис. 5.2, а, б аналогичными эквивалентным схемам усилителя, но с заменой ц на рп, Rt на R /л и 5 на Sn.
Коэффициент преобразования
Коэффициент обратного преобразования легко найти из первого уравнения (5.13) с учетом того, что Uc = - —/CZC (при рассмотрении обратного преобразования полагаем Ес = = 0, поэтому Uc = Ес — /j .Zc =
— внутренний коэффициент передачи обратного преобразования.
Входная и выходная проводимости преобразователя частоты с учетом уравнений (5.17), (5.18) определяются из соотношений (5.13):
(5.20)
Как следует из уравнений (5.7)— (5.9), в основе гетеродинного преобразования частоты лежит операция перемножения гармонических составляющих крутизны преобразовательного элемента и напряжения сигнала. Однако если крутизна преобразовательного элемента на рабочем участке линейно зависит от напряжения гетеродина, т. е. S ~"- KsUr, то, соглас-
но общей теории преобразования 4i тоты, комплексная амплитуда то промежуточной частоты может бы вычислена из выражения
Таким образом, в этом случ операция преобразования сводится перемножению напряжений гетер дина и сигнала. Это обстоятельст широко используют для реализащ преобразователей частоты на пер множительных устройствах.
§ 5 .2. Побочные каналы приема
Преобразователь частоты обр зует колебания промежуточной ча тоты в результате взаимодействь каждой гармоники колебания г теродина с сигналами, частоты кот рых отличаются от частоты соотве ствующей гармоники гетеродина на в личину соп. Таким образом, othoci тельно каждой гармоники гетерод! на возникает два канала прием; Кроме этого, по отношению к сигш лу, имеющему частоту, равную пр(межуточной, преобразователь веде себя как усилитель, модулируемы гетеродинным напряжением.
Из изложенного ясно, что сущее вует множество сигналов, преобрг зуемых в колебания одной и той ж промежуточной частоты. Из этог множества только один сигнал явл? ется полезным, остальные соответсп вуют побочным каналам приема.
В (5.8) было принято, что полег ный сигнал имеет частоту юс = /шг -—«о,,. С тем же успехом можно бы ло бы принять сос = пыг + сош О),, = сос — я<ог. При этом все иоследук: щие соотношения остались бы ней
менными. Таким образом, в нашем случае полезному каналу сигнала с частотой о)с соответствует побочный «зеркальный» канал с частотой сос. 3 = = (ос + 2соп. Все внутренние параметры преобразователя частоты и коэффициент преобразования для канала сигнала и зеркального канала одинаковы (Кп.з — ■ —SnZ„,a). ^о-этому зеркальный канал является одним из наиболее опасных побочных каналов приема.
Если частота сигнала равна промежуточной частоте, то из соотношения (5.7) легко видеть, что
(5.22)
или с учетом равенства Un = —/nZ„
(5.23)
Канал приема с частотой сосп = = соп называется каналом прямого прохождения. Очевидно, коэффициент передачи канала прямого прохождения
(5.24)
Так как часто S„ > S„, то Кпп ^ > Ки.
Поэтому канал прямого прохождения является столь же опасным, как и зеркальный канал. Однако при оценке опасности указанных паразитных каналов следует учитывать, что канал прямого прохождения для приемника с выбранной частотой соп •фиксирован, а зеркальный канал при перестройке по частоте следует за
каналом сигнала. Поэтому вероятность воздействия помехи по зеркальному каналу выше, чем по каналу прямого прохождения.
Все возможные каналы приема могут быть определены из уравнения
(5.25)
которое графически иллюстрируется рис. 5.3. Видно, что каждой гармонике колебания гетеродина соответствуют два канала приема и, кроме того, существует канал прямого прохождения, не связанный с процессом преобразования частоты. На рис. 5.3 ось ординат не образмерена, однако с учетом коэффициентов передачи (преобразования) для каждого из побочных каналов приема и канала сигнала подобный рисунок можно рассматривать как частотную характеристику преобразователя частоты при изменении частоты входного сигнала в широких пределах.
Борьба с побочными каналами приема возможна в цепях, включаемых до преобразователя частоты — во входной цепи и в УРЧ, за счет частотной избирательности. Ослабление зеркального канала входной цепью и УРЧ жестко регламентируется. Избирательность по соседнему каналу (т. е. относительно радиостанций, работающих на частотах, близких к частоте сигнала) осуществляется в основном частотной характеристикой УПЧ. Частотные характеристики входной цепи и УРЧ, а также УПЧ (перенесена на частоту сос) указаны условно на рис. 5.3. Из рисунка видно, что ослабление зеркального канала входной цепью и УВЧ возрастает при увеличении про-
межуточной частоты. Однако при этом возможно ухудшение избирательности по соседнему каналу. Это иногда заставляет использовать двойное (двукратное) преобразование частоты с высокой первой и низкой второй промежуточными частотами. При этом возможно получение оптимального соотношения избирательностей по зеркальному и соседнему каналам.
Если приемник способен настраиваться на частоты, близкие к соп, то для ослабления помех по каналу прямого прохождения в цепь связи антенны с входной цепью приходится включать специальные режекторные или отсасывающие фильтры. Частотная характеристика режекторного фильтра, настроенного на частоту сос п, также показана на рис. 5.3.
При использовании для гетеро-динирования основной частоты гетеродина (п = 1) можно устранить все паразитные каналы, кроме зеркального канала и канала прямого прохождения, выбором преобразовательного элемента с линейной зависимостью S (и г) и угла отсечки в = 180° (см. рис. 5.4). При этом в смесителе не возникают высшие гармоники частоты гетеродина, а следовательно, отсутствуют сопутствующие им паразитные каналы приема.
Следует заметить, что при выводе приведенных выше соотношений было сделано допущение, что преобразователь частоты линеен для сигнала и, следовательно, гармоник частоты сигнала не создает. При увеличении амплитуды сигнала это предположение становится неверным и в общем случае в составе тока преобразователя частоты появляются комбинационные частоты вида сок = |псог ± тсос |, где т — номер гармоники сигнала (самому сигналу соответствует т = 1). Это может существенно изменить число и относительную роль паразитных' каналов приема, а также нарушить линейную связь выходного (0п) и входного (Uc) напряжений. Область входных напряжений, в которой необходимо считаться с нелинейностью
смесителя, может быть определена частности, по кривым Кп (tVc). пол чаемым в результате экспериментал ных исследований.
§ 5.3. Преобразователи частоты на полевых и биполярных транзисторах
Транзисторы могут использоват ся в качестве преобразовательнь элементов на тех же частотах сигнал что и в качестве усилителей. О, нако наиболее эффективно они раб тают на частотах, на которых ец не проявляет себя комплексный х рактер крутизны. В этих случаях ним применимы все выводы и формул общей теории преобразования част ты.
В однозатворных полевых транз] сторах напряжения сигнала и гет родина прикладываются между за вором и истоком, а фильтр промеж; точной частоты включается в цег стока. Таким образом, для расчет крутизны преобразования необх(димо знать зависимость крутизн S = d/c/d «3„ от напряжения на пр< межутке затвор—исток. Эта завис! мость может быть получена диффере] цированием сток-затворной характ ристики транзистора (/с (изя). П(скольку эта характеристика имес обычно вид квадратичной параболь зависимость S = S (и3„) = S(u оказывается линейной (рис. 5.4) для расчета крутизны преобразов; ния следует найти коэффициенты ра: ложения в ряд Фурье косинусоидал] ных импульсов крутизны. Это npi
водит к следующим выражениям для
5„ и S0:
Анализ формулы (5.26) показывает, что для каждого значения п существует оптимальный угол отсечки вор1, максимизирующий крутизну преобразования. Крутизна преобразования падает с ростом п, поэтому всегда выгодно использовать преобразование на основной частоте гетеродина («= 1).
Для ослабления влияния паразитных каналов приема при п = 1 целесообразно выбирать в = 180° (хотя угол 9opt при п = 1 равен 120е).' При этом не возникает гармоник частоты гетеродина, а следовательно, и
множества паразитных каналов. Остаются только зеркальный канал и канал прямого прохождения.
Амплитуду гетеродинного напряжения выбирают такой, при которой получается возможно большее значение S,„, но без возникновения тока затвора.
Все цепи постоянного тока, падения напряжения на фильтровых и режимных сопротивлениях рассчитывают по постоянной составляющей тока с учетом наличия гетеродинного напряжения. Преобразователь частоты может иметь отдельный гетеродин (на другом транзисторе) или гетеродин, выполненный на том же транзисторе. В первом случае достигаются лучшие качественные показатели преобразователя в целом и обеспечивается большая гибкость схемы и легкость регулировок, во втором — большая экономичность.
На рис. 5.5 и 5.6 приведены схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах с отдельными гетеродинами. В схеме рис. 5.5 гетеродинное напряжение подается на затвор через малую емкость связи Ссв, обеспечивающую необходимое ослабление гетеродинного напряжения. При этом контуры сигнала и гетеродина оказываются связанными и, будучи настроенными на разные частоты (/с и />), вносят друг в друга реактивные сопротивления, изменяющиеся при перестройке приемника. Сильная взаимозависимость настроек сигнального и гетеродинного контуров является недостатком схемы рис. 5.5.
■ Установка исходной рабочей точки транзистора осуществляется за счет автоматического истокового смещения — падения напряжения на сопротивлении R„ от постоянной составляющей тока истока. Емкость Си шунтирует сопротивление Ra для переменных токов всех частот, включая и /„. В схеме рис. 5.6 напряжение гетеродина подается на исток транзистора и вырабатывается на сопротивлении (ЯиП^-)- Разделение точек ввода
сигнального и гетеродинного напряжений ослабляет связь между контурами и уменьшает взаимозависимость их настроек. Недостатком данной схемы является повышенная мощность, потребляемая от гетеродина, и снижение стабильности частоты гетеродина за счет более сильного шунтирования его контура малым входным сопротивлением транзистора (~ 1/S0), включенного по отношению к гетеродину по схеме с общим затвором.. Не шунтированное емкостью сопротивление R„ создает обратную связь на постоянном токе и на промежуточной частоте, что снижает крутизну преобразования и коэффициент преобразования. Еще большей развязки сигнального и гетеродинного контуров можно добиться при использовании двухзатворных полевых транзисторов, подавая напряжения сигнала и гетеродина на разные затворы. Для расчета крутизны преобразования в этом случае необходимо знать зависимость крутизны от напряжения на затворе, на который подаются колебания гетеродина. Эту зависимость обычно можно аппроксимировать линейно-ломаной типа изображенной на рис. 5.4.
В преобразователях на полевых транзисторах при умеренно высоких частотах сигнала практически отсутствует обратное преобразование частоты и его влиянием можно пренебречь как при расчете входной и выходной проводимостей, так и с точки зрения обеспечения устойчивости. Входная и выходная проводимости примерно равны этим параметрам
Рис. 5.9
транзистора в усилительном режим на сигнальной и промежуточной ча< тотах соответственно.
Преобразователи частоты на 6i полярных транзисторах широко и< пользуют как в диапазоне умеренн высоких частот, так и в диапазон СВЧ.
По способам ввода гетеродинног напряжения преобразователи чаек ты на биполярных транзисторах основном аналогичны рассмотренны преобразователям на полевых тра1 зисторах. Примеры схем преобразов; гелей с отдельными гетеродинами npi ведены на рис. 5.7-5.9. Из сообр;
жений развязки сигнального и гетеродинного контуров чаще применяют схемы с вводом гетеродинного напряжения в эмиттерную цепь (рис. 5.8, 5.9). При этом транзистор оказывается включенным по отношению к источнику сигнала по схеме с общим эмиттером, а по отношению к гетеродину — с общей базой.
Если выполняется условие /0 < < (0,1-^0,2)/а, то расчет транзисторного преобразователя частоты можно выполнить на основе общей теории преобразования. При невыполнении этого условия производят расчет низкочастотных параметров преобразователя частоты, а затем находят их значения на рабочей частоте (входных — на частоте сигнала, выходных— — на промежуточной частоте).
Экспериментальные исследования показывают, что входная и выходная емкости транзистора в режиме преобразования частоты и в режиме усиления практически одинаковы, а активные проводимости приближенно равны:
(5.28)
где Yc — входная проводимость транзистора на частоте сигнала; Yin — выходная проводимость транзистора на промежуточной частоте.
Низкочастотное значение крутизны преобразования может быть найдено или непосредственно разложением в ряд Фурье временной зависи-
мости крутизны, получаемой из зависимости S (ы0э), или через разложение в ряды Фурье коэффициента усиления по току транзистора и его входной проводимости.
Зависимость S (u63)„K=COnst получают измерениями или дифференцированием прямой переходной характеристики ТраНЗИСТОра /K'(«63)iiK = cor,st.
В большинстве случаев зависимость крутизны от «г для биполярных транзисторов достаточно точно аппроксимируется экспонентой вида
(5.29)
(рис. 5.10). Здесь а — коэффициент, имеющий размерность 1/В; ит = = £г + £/rcosci)[i, причем Ег есть постоянное напряжение на промежутке база—эмиттер. Разложение
S, А с па^г Л" V„ COS ( i>_ t
(шгг) = с^е г е г г в рЯд
Фурье дает следующие выражения
для 5„ и S0:
(5.30) (5.31)
Здесь /0 (•), /„ (•) — модули бесселевых функций нулевого и л-го порядков от мнимого аргумента; S2 —! е г — крутизна транзистора в рабочей точке, задаваемой напряжением £г.
Обычно для преобразователей частоты на биполярных транзисторах оптимальное значение напряжения гетеродина Uг да 50-^200 мВ, а ' потребляемая мощность Рг (при вводе в цепь эмиттера) составляет примерно единицы милливатт.
Преобразователи частоты с совмещенным гетеродином применяют редко и только в простейших приемниках, где главными критериями являются минимальный расход мощности от источника питания и дешевизна.
Поскольку все электроды биполярного транзистора токовые, в преобразователях частоты присутствует
эффект обратного преобразования частоты (взаимодействие составляющих с частотами соп и пшг дает составляющие с частотой сос = лсог — соп; ток частоты со0 обусловливает падение напряжения на входном контуре, вновь происходит прямое преобразование частоты и т. д.). Однако крутизна обратного преобразования частоты много меньше крутизны прямого преобразования и с этим эффектом при расчете величин /Сп, Gn в диапазоне умеренно высоких частот практически не считаются. Наличие обратного преобразования может вызвать неустойчивость работы преобразователя частоты, а так как использование нейтрализации здесь невозможно, необходимо обеспечивать устойчивую работу преобразователя частоты без цепей нейтрализации. Приближенно можно считать, что
(5.32)
где G06p — проводимость обратной связи применяемого транзистора.
Рассмотрим некоторые особенности расчета и проектирования транзисторных преобразователей частоты в диапазоне СВЧ, когда общая теория преобразования не может обеспечить высокую точность.
В диапазоне СВЧ транзисторные преобразователи частоты в ряде применений имеют определенные преимущества перед диодными преобразователями. Так, они позволяют получить усиление по мощности порядка 10—20 дБ при коэффициенте шума 3—6 дБ (в зависимости от типа транзистора и диапазона частот), в то время как диодные преобразователи дают ослабление по мощности. Это приводит к упрощению приемного уст-
ройства в целом за счет отказа от м лошумящего предварительного усил теля промежуточной частоты и умен шения числа каскадов УПЧ. К нед статкам транзисторных преобразов телей следует отнести необходимое в источнике питания, возможное самовозбуждения, более сложную н стройку транзисторного преобразов теля по сравнению с диодным.
Анализ транзисторных преобраз< вателей частоты в диапазоне СВ удобно проводить с помощью пар; метров рассеяния транзистора, изм! ренных в режиме преобразования ча* тоты, т. е. при подаче мощности п теродина на транзистор. При это параметр 511Гф измеряют на частот сигнала, параметр S22 пр — на пром< жуточной частоте, параметр S2l up -как отношение отраженной волны на пряжения промежуточной частоты. падающей волне напряжения входног сигнала, а параметр S12lip—какотне жение отраженной волны напряженш входного сигнала к падающей волн напряжения промежуточной частоты При таком подходе транзисторный пре образователь частоты можно рассмат ривать как линейный четырехполюс ник и для его расчета применять фор мулы, полученные для транзисторного усилителя с заменой усилительны? параметров на преобразовательные.
Пример схемы транзисторной: преобразователя частоты для диапазона СВЧ приведен на рис. 5.11. Транзистор включен по схеме ОБ. Мощности входного сигнала и колебания гетеродина подаются на транзистор через направленный ответвитель с переходным ослаблением 10—15 дБ во избежание ухудшения коэффициента шума за счет потерь во входной цепи
Контур LXCX в цепи эмиттера настроен на промежуточную частоту и устраняет обратную связь по току промежуточной частоты. Контур C2L.ZC3 настроен также на промежуточную частоту, его параметры выбирают из условий настройки на промежуточную
частоту /„ = 1/2л YL 2^r7r ^
и согласования выходного сопротивления транзистора ^,lls с сопротивлением нагрузки (С2 +
~Ь СвЫУ)1 (С3-\- С -2 -\- Свах) = \^ RJR„b,x, где Свых — выходная емкость транзистора. Для предотвращения самовозбуждения последовательно с коллектором включен стабилизирующий резистор RCj, сопротивление которого должно превышать действительную часть отрицательного выходного сопротивления на частоте входного сигнала. Иными словами, самовозбуждение транзисторного преобразователя частоты, включенного по схеме ОБ, происходит как в усилителе на частотах вблизи частоты входного сигнала.
Анализ транзисторного преобразователя частоты с учетом зеркального и других каналов весьма громоздок (требует рассмотрения 8- и 12-полюс-ника). Однако результаты этого анализа показывают, что при надлежащем подборе и включении нагрузки по зеркальному каналу можно существенно снизить коэффициент шума.
В связи с разработкой двухзат-ворных полевых транзисторов СВЧ сейчас разрабатывают смесители на них, отличающиеся малыми габаритами, так как напряжения сигнала и гетеродина подаются на разные затворы транзистора и, следовательно,
для развязки цепей сигнала и. гетеродина не требуется громоздких мостов или направленных ответвителей. Коэффициент шума таких смесителей практически не хуже, чем у диодных, а коэффициент усиления по мощности около 5—10 дБ. Кроме того, они могут быть изготовлены в виде монолитных интегральных схем СВЧ.
Пример схемы транзисторного смесителя на двухзатворном полевом транзисторе СВЧ приведен на рис. 5.12. Напряжения сигнала и гетеродина подаются на соответствующие затворы полевого транзистора через отрезки микрополосковых линий передачи. Индуктивность Lx компенсирует емкость промежутка затвор—исток на частоте входного сигнала, а отрезок микрополосковой линии длиной /х да Хс/4 согласует активную часть входного сопротивления транзистора с сопротивлением источника сигнала.
Для развязки цепей сигнала и смещения включен разомкнутый на конце отрезок линии длиной /2 = Яс/4 и отрезок линии длиной /3 да Яс/4. Отрезок линии длиной /4 да 1г/4 обеспечивает короткое замыкание стока для колебаний гетеродина во избежание перегрузки УПЧ напряжением гетеродина. В настоящее время такие смесители успешно применяются в сантиметровом диапазоне длин волн.
§ 5.4. Преобразователи частоты на интегральных микросхемах
Преобразователи частоты на интегральных микросхемах имеют в своем составе аналоговый перемножитель (АП), на входы которого подаются напряжения сигнала и гетеродина [см. §5.1 и уравнение (5.21)]. К выходу аналогового перемножителя подключается полосовой фильтр, настроенный на промежуточную частоту. Интегральные микросхемы аналоговых перемножителей, используемые в радиоприемных устройствах, построены, как правило, по методу «переменной крутизны», т. е. на основе зависимости крутизны транзистора от тока эмит-
тера. Примером простейшего АП с «переменной крутизной», является дифференциальный усилитель (рис. 5.13). При напряжении Ut фг, где фг = kTq — тепловой потенциал (фг|г=эоок = 26 мВ), крутизна транзистора S = Iл ;2фт, а выходное напряжение усилителя £/„,,, х S X X /?„ {/, = I., R„ £/,/(2фг). Учитывая, что при Ij R.t > U 0я ток эмиттера Л, х U.JR,„ получим
(5.33)
где kx = Rj (2yT R3)-
Типичные значения k^. 0,04; 0,1; 1; 10 1/В. Напряжение сигнала (гетеродина) подается на базу транзистора 7, (на нем собран генератор стабильного тока — ГСТ), а напряжение гетеродина (сигнала) — на входы дифференциальной пары на транзисторах
В качестве дифференциальных каскадов в смесителях и преобразователях частоты нашли применение ИМС и микросборки усилителей высокой частоты, имеющих в своем составе дифференциальный усилитель, например К175УВ4, К435УВ1, К235УС1, а также ИМС универсальных усилителей, например К235УС6. Частотный диапазон этих ИМС позволяет создавать смесители и преобразователи частоты, работающие на частотах до 200 МГц, а микросборок тина М21 и М22 — до 500 МГц [31].
