Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии для тепловых процессов и может быть выражен формулой:

(83)

где Q – количество теплоты, переданное телу (термодинамической системе),

Δ W – приращение внутренней энергии тела, которое определяется в соответствии с выражением (73),

A – работа, совершенная телом над окружающей средой.

Работа A, совершаемая системой (газом) над окружающей средой в про­цессе перехода системы из состояния 1 в состояние 2, в общем случае выража­ется интегралом

(84)

и зависит от вида процесса. В табл. 3 приведены формулы для расчета работы газа в четырех изопроцессах.

Таблица 3

Работа газа в изопроцессах

Изопроцесс	Работа газа в изопроцессе 1–2
Изотермический ( = const)
Изохорный ( = const)
Изобарный ( = const)
Изоэнтропический (S = const) или адиабатный ( = 0)

Задачи

97.(1) При сжатии 30 г водорода была совершена работа 1,2 кДж. При этом температура азота увеличилась на 50°С. Определить затраченное количество теплоты.

98.(2) Открытая пустая пол-литровая стеклянная бутылка находится в комнате, воздух в ней имеет температуру +25°С и давление 102 кПа. Бутылку плотно закрывают и выносят на улицу, где температура воздуха составляет –25°С. Изобразить процесс графически на диаграмме «температура – давление». Как и на сколько изменится давление в бутылке после установления равновесия? Какое количество теплоты будет передано воздуху в бутылке?

99.(2) Азот, находившийся при температуре 27°С, подвергли адиабати-ческому расширению, в результате которого его объем увеличился в пять раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4,0 кДж. Определить массу газа.

100.(2) Неон массой 80 г находился при температуре 400 К. Затем газ быстро расширился так, что не успел обменяться теплом с окружающей средой, при этом его объем увеличился в 6,5 раза. Изобразить процесс графически на диаграмме «давление – объем». Найти температуру в конце расширения и работу, совершенную газом.

101.(2) В цилиндре под поршнем находится кислород массой 40 г при температуре 500 К. Давление в цилиндре – 70 кПа. Газ очень медленно сжимают, сдвигая поршень так, что объем газа уменьшается в 3,5 раза. Изобразить процесс графически на диаграмме «давление – объем». Найти давление в конце сжатия и работу, совершенную над газом внешними силами.

102.(2) Один киломоль одноатомного газа, находящегося при температуре 27°С, охлаждается изохорно, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить процесс на диаграмме «давление – объем». Вычислить количество теплоты, поглощенной газом, произведенную им работу и приращение внутренней энергии газа.

103.(2) Идеальный газ, занимающий объем 0,39 м³ при давлении 155 кПа, изотермически расширяется до десятикратного объема, затем изохорно нагревается так, что в конечном состоянии его давление равно первоначальному. В результате этих процессов газу сообщается 1,5 МДж тепла. Изобразить процесс на диаграмме «давление – объем». Найти число степеней свободы молекул газа.

104.(2) В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре 300 К. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Изобразить процесс графически на диаграмме «давление – температура». Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершенную газом.

105.(2) Углекислый газ массой 500 г, находящийся под давлением 0,5 МПа при температуре 127°С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в три раза. После этого газ подвергли изобарному сжатию до первоначального объема, затем его давление было изохорно увеличено до первоначального значения. Изобразить цикл на диаграмме «давление – объем». Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, полученной газом за цикл.