Момент силы - величина, характеризующая вращательный эффект силы. При вращении АТТ вокруг неподвижной оси Oz проекция момента силы относительно любой точки О, лежащей на этой оси, который определяется векторным произведением радиуса-вектора 
проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы 
:
, (32)
совпадает с моментом силы Мz относительно этой оси.
Если угловая скорость направлена по оси Oz и проекция момента силы на ось вращения положительна, то такой момент силы называют вращающим, иначе – тормозящим.
Момент инерции – величина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.
Моментом инерции тела относительно неподвижной оси Оz называется скалярная величина
(33)
где mi - масса i -й частицы тела;
ri - расстояние от i -й частицы тела до оси вращения Оz;
N - число частиц, из которых состоит тело.
Индекс «z» у момента инерции обозначает, что момент инерции определяется относительно оси Оz.
В случае непрерывного распределения массы тела сумма, стоящая в формуле (33), заменяется интегралом:
(34)
Определение интеграла (34) в общем случае представляет собой сложную задачу. Однако ситуация упрощается, когда нужно вычислить моменты инерции однородных симметричных тел относительно осей, проходящих через центры масс тел и являющихся осями симметрии.
Центр инерции (центр масс) АТТ (системы частиц) – это такая точка, координаты которой определяются из соотношений:
; (35) 
; (36) 
. (37)
Скорость центра инерции (центра масс)АТТ (системы частиц)можно рассчитать по формуле:
. (38)
Результаты вычисления моментов инерции ряда тел правильной геометрической формы относительно оси Оz, проведенной через центр масс твердого тела, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической
формы относительно оси, проходящей через их центр масс
| Обруч (полый цилиндр) | Диск (сплошной цилиндр) | Шар | Стержень |
| 
| 
| 
|
Если ось Оz не проходит через центр масс, то момент инерции 
определяется по теореме Гюйгенса-Штейнера:
(39)
где 
- момент инерции относительно оси вращения Оz;
- момент инерции относительно оси симметрии, параллельной оси Оz и проходящей через центр масс;
d – расстояние между осями;
m – масса тела.
Момент импульса 
(момент количества движения, кинетический момент) твердого тела - характеристика вращательного движения.
Момент импульса абсолютно твердого тела 
относительно неподвижного центра О равен геометрической сумме моментов импульсов всех точек тела относительно того же центра:
(40)
Если абсолютно твердое тело вращается вокруг неподвижной оси Оz, то
(41)
где 
- проекция момента импульса на ось Оz;
- момент инерции твердого тела относительно оси Оz.
Задачи
41.(1) В плоскости yОz на частицу, координаты которой y = 4,1 м, z = 2,8 м, действует cила 6,3 Н, направленная под прямым углом к радиус-вектору частицы (рис. 2). Чему равен момент этой силы относительно точки О?
42.(1) По окружности радиусом 5,5 м (центр окружности – точка О) в плоскости yОz со скоростью 0,98 м/с движется частица массой 12 кг (рис.3.). Чему равен момент импульса этой частицы относительно точки О?
43.(2) Определить момент инерции тонкого кольца радиусом 20 см и массой 100 г относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через любую точку на кольце.
44.(2) Найти момент импульса Земли относительно собственной оси вращения.
45.(2) Механическая система состоит из двух частиц, массы которых равны соответственно 0,12 г и 0,24 г. Первая частица находится в точке с координатами (3; 5; 0), вторая – в точке (6; 2; 0) (координаты даны в сантиметрах). Вычислить: 1) координаты центра масс; 2) скорость центра масс, если частицы начнут движение вдоль оси х навстречу друг другу каждая со скоростью 11 см/с относительно этой оси. Показать на чертеже положение центра масс и вектор скорости центра масс.
